湖南省永州市花桥镇中学2019年高一数学文期末试卷含解析

1、湖南省永州市花桥镇中学2019年高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 当时,在同一坐标系中，函数的图像可能是 ( ) A B C D参考答案：C略2. 数列的通项公式，则该数列的前（ ）项之和等于。A B C D参考答案：B 解析：3. 如果执行右边的程序框图，输入正整数N（N2）和实数a1，a2，an，输出A，B，则（）AA+B为a1，a2，an的和B为a1，a2，an的算术平均数CA和B分别是a1，a2，an中最大的数和最小的数DA和B分别是a1，a2，an中最小的数和最大的数参考答案：C【考点

2、】E7：循环结构【分析】分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知：该程序的作用是求出a1，a2，an中最大的数和最小的数【解答】解：分析程序中各变量、各语句的作用，再根据流程图所示的顺序，可知，该程序的作用是：求出a1，a2，an中最大的数和最小的数其中A为a1，a2，an中最大的数，B为a1，a2，an中最小的数故选：C4. 设，则A B C D参考答案：C5. 函数f（x）=ax1+2（a0且a1）的图象一定经过点（）A（0，1）B（0，3）C（1，2）D（1，3）参考答案：D【考点】指数函数的单调性与特殊点【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用

3、指数型函数的性质，令x1=0即可求得点的坐标【解答】解：y=ax1+2（a0且a1），当x1=0，即x=1时，y=3，函数y=ax1+2（a0且a1）的图象过定点（1，3）故选：D【点评】本题考查指数型函数的性质，令x1=0是关键，属于基础题6. 设f（x）是R上的偶函数，且在（，0）上为减函数，若x10，x1+x20，则（）Af（x1）f（x2）Bf（x1）=f（x2）Cf（x1）f（x2）D不能确定f（x1）与f（x2）的大小参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合【分析】根据函数奇偶性和单调性之间的关系，即可得到结论【解答】解：若x10，x1+x20，即x2x10，f（x）是R上的偶函数

4、，且在（，0）上为减函数，函数f（x）在（0，+）上为增函数，则f（x2）f（x1）=f（x1），故选：C7. 函数f（x）=lnx+2x6，若实数x0是函数f（x）的零点，且0 x1x0，则f（x1）的值（）A恒为正B等于零C恒为负D不小于零参考答案：C【考点】利用导数研究函数的单调性；函数零点的判定定理【分析】判断函数的单调性，利用函数的零点，推出结果即可【解答】解：函数f（x）=lnx+2x6，函数的定义域x0；f（x）=+20，函数f（x）是增函数，实数x0是函数f（x）的零点，且0 x1x0，则f（x1）0故选：C8. c已知，则=（ ） A. B. C. D.参考答案：B略9. 下

5、列各项中，不可以组成集合的是（ ）A所有的正数 B等于的数 C接近于的数 D不等于的偶数参考答案：C 解析：元素的确定性10. 若直线与圆有公共点，则（ ）A B C D参考答案：D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知函数f（x）=x22x+2，那么f（1），f（1），f（）之间的大小关系为参考答案：f（1）f（）f（1）【考点】二次函数的性质【分析】根据二次函数的解析式找出抛物线的对称轴，根据a大于0，得到抛物线的开口向上，故离对称轴越远的点对应的函数值越大，离对称轴越近的点对应的函数越小，分别求出1，1及离对称轴的距离，比较大小后即可得到对应函数值的大小，进而得到

6、f（1），f（1），f（）之间的大小关系【解答】解：根据函数f（x）=x22x+2，得到a=1，b=2，c=2，所以函数的图象是以x=1为对称轴，开口向上的抛物线，由11=012=1（1），得到f（1）f（）f（1）故答案为：f（1）f（）f（1）12. 已知直线x+ym=0与直线x+（32m）y=0互相垂直，则实数m的值为参考答案：2考点：直线的一般式方程与直线的垂直关系专题：计算题；直线与圆分析：求出两条直线的斜率；利用两直线垂直斜率之积为1，列出方程求出m的值解答：解：直线x+ym=0的斜率为1，直线x+（32m）y=0的斜率为两直线垂直1=1解得：m=2故答案为：2点评：本题考查由直线

7、方程的一般式求直线的斜率、考查两直线垂直斜率之积为113. （5分）集合用列举法可表示为 参考答案：3，4，5考点： 集合的表示法 专题： 计算题分析： 根据集合的公共属性知，元素x满足6x是6的正约数且xN*，求出x，即集合A中的元素解答： 6x是6的正约数且xN*，6x=6得x=0N*（舍去），6x=3得x=36x=2得x=46x=1得x=5故答案为3，4，5点评： 本题考查集合的表示法、通过集合的公共属性，求出集合的元素，即求出集合，属于基础题14. 若函数，则的值是 ；参考答案：15. 若在区间上的最大值是，则=_。参考答案： 解析： 16. 如图，-辆汽车在一条水平的公路上向正西行驶

8、到A处时测得公路北侧一山顶D在北偏西45的方向上，仰角为，行驶300米后到达B处，测得此山顶在北偏西15的方向上，仰角为，若，则此山的高度CD=_米，仰角的正切值为_.参考答案： (1). (2). 【分析】设山的高度（米），由题可得：,（米）, ,在中利用正弦定理可得:（米）, （米）, 在中,由可得：（米），在中，可得：，问题得解.【详解】设山的高度（米），由题可得：,（米）, 在中，可得：，利用正弦定理可得：，解得：（米）, （米）在中，由可得：（米）在中，可得：【点睛】本题主要考查了利用正弦定理解三角形，还考查了空间思维能力及识图能力，考查转化能力及计算能力，属于中档题。17. 圆上的

9、点到直线的最大距离与最小距离的差是 参考答案：三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知函数，（xR）（1）用单调性定义证明：f（x）在（，+）上为减函数；（2）求f（x）在区间1，5上的最小值 参考答案：解:（）证明：设x1,x2是（，+）上任意两个实数且x1x214x1x2， f（x1）f（x2）0，即f（x1）f（x2） .6所以f（x）在R上为减函数 7（2）由（1） 知，f（x）为减函数，f（x）在区间1，5）上的最小值为f（5）8 9f（x）在区间1，5上的最小值 1019. 已知集合是同时满足下列两个性质的函数组成的集合：在其定义域

10、上是单调增函数或单调减函数；在的定义域内存在区间，使得在上的值域是.（）判断函数是否属于集合？若是，则求出若不是，说明理由；（）若函数求实数的取值范围.参考答案：解（）上为增函数； 假设存在区间， 是方程的两个不同的非负根， 属于M，且.（）上为增函数， 设区间， 是方程的两个不同的根，且， 令有两个不同的非负实根，略20. （本大题满分12分,每小题6分）参考答案：（本题满分12分，每小题6分）略21. (本小题满分12分) 已知关于的方程:，R.()若方程表示圆，求的取值范围；()若圆与直线：相交于两点，且=,求的值.参考答案：（1）方程可化为 ,2分显然 时方程表示圆4分（2）圆的方程化

11、为,圆心（1，2），半径 ,6分则圆心（1，2）到直线l: 的距离为8分，有 ,10分得 12分22. 已知函数f（x）=Asin（x+），xR（其中A0，0，）的周期为，且图象上一个最低点为（）求f（x）的解析式；（）求f（x）的单调区间；（）当，求f（x）的值域参考答案：【考点】由y=Asin（x+）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象【分析】（）根据函数的周期，最值过定点，求出A，和的值即可，（）结合三角函数的单调性进行求解即可（）求出角的范围结合三角函数的单调性求出函数的最值即可求出函数的值域【解答】解：（）函数的最小正周期为，最小值为2，A=2，T=，即=2，则函数f（x）=2sin（2x+），图象上一个最低点为2sin（2+）=2，即sin（+）=1，则+=+2k，kZ，则=+2k，kZ，当k=0时，=，即f（x）的解析式为f（x）=2sin（2x+）；（）由2k+2x+2k+，kZ，得k+xk