金融工程学（第五版）第9章利率风险管理

1、利率风险管理099.1利率风险9.2基于远期的金融工具配置与利率风险管理9.3基于互换的金融工具配置与利率风险管理9.4基于期货的金融工具配置与利率风险管理9.5基于期权的金融工具配置与利率风险管理利率风险的含义、类型与特征相关利率理论基于远期的金融工具配置与利率风险管理基于互换的金融工具配置与利率风险管理基于期货的金融工具配置与利率风险管理基于期权的金融工具配置与利率风险管理点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率是金融领域一种特有的价格，是以相对数表示的货币资本使用权的价格。利率可以被定义为：在一定时期内，货币资本的利息额与本金额之间的比率。由定义我们可知利率的几个特点：它是一

2、个相对数，即利息额与本金额的比率关系。它表现为货币资本使用权的价格，而不是货币资本本身的价格。它是一个具有时间性的概念，是按照一定的时间单位来计量的。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率风险利率风险由利率的变化引起，故研究影响利率的因素是研究利率风险的前提。总的来说，利率水平由市场上资金的供求关系决定。而供给和需求又相应地受一国货币和财政政策，以及借贷双方对未来经济活动结果的预期等因素影响。这里暂不讨论宏观因素对利率变动的影响。对特定的金融工具来说，利率的变动受其风险结构和期限结构的影响。下面以债券为例进行阐述：9.1点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率风险（1

3、）债券的违约风险债券违约风险即债券发行人违约的可能性，也即当债券到期时，发行人不能支付利息或偿还本金的可能性。（2）债券的流动性影响债券利率高低的另一个因素是债券的流动性。（3）所得税因素在研究期限相同的不同债券在利率上的差异的时候，往往会遇到一个奇怪现象，比如美国的地方政府债券，其违约风险大于美国国库券，但其利率却往往低于国库券。9.1点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率风险2.利率的期限结构影响债券利率的另一个因素是债券离到期日的期限。由于债券的期限不同，风险、流动性和纳税特性相同的债券往往有不同的利率。期限不同的无违约风险政府债券的收益率构成收益率曲线，它代表了政府债券利

4、率的期限结构。收益率曲线图表明了短期利率和长期利率的关系（见图9-1）。9.1点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率风险收益率曲线可能出现三种情况：曲线向下倾斜，短期利率高于长期利率。曲线呈水平形状，短期利率与长期利率相等。曲线向上倾斜，短期利率低于长期利率。9.1图9-1短期利率和长期利率的关系点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率风险（1）预期理论该理论的主要内容为：长期债券的利率等于人们预期的在长期债券期限内将出现的短期利率的平均数，即当前的长期利率是当前的短期利率与预期的未来的短期利率的平均数。（2）市场分割理论该理论认为，期限不同的债券市场是完全隔离和分割

5、的。（3）优先聚集地理论该理论认为，长期债券利率等于预计在长期债券有效期内出现的短期利率的平均数，加上与那种债券的供求状况相对应的风险补贴。该理论还认为，期限不同的债券并非完全隔离和分割，不同期限的债券具有替代性，所以一种债券的预期报酬率能够影响另一种期限债券的预期报酬率。但这种理论也承认投资者在债券的不同期限之间有所偏好。9.1西方关于利率期限结构的理论有以下三种：点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率风险9.1.2利率风险的含义利率风险是指利率变动对某个经济实体的收入或净资产价值的潜在影响。当某个经济实体表内表外资产负债的本金和利息的现金流动期限不相匹配时，就会出现利率风险。

6、利率风险的大小可以看做是利率变动的大小、方向和不匹配头寸的数量和期限的函数。9.1点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率风险利率风险包括两个要素：9.1投资风险投资风险有时也被称做价格风险，指由于利率变动，引起表内或表外的以固定利率计息的资产与负债市场价值发生变化的风险。收入风险收入风险指贷款利率发生不完全对称的变动，引起投资收入发生损失的风险。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率风险9.1.3利率风险的衡量利率风险的衡量就是要弄清利率变化使经济主体发生损失的可能性及损失的程度。具体来说，就是要测量由于利率水平的波动，经济主体的投资收益和资产价值遭受损失的可能性与

7、程度。衡量利率风险的方法包括净利息收入分析和利息差幅分析。9.1点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率风险1.缺口与净利息收入缺口被广泛地用于衡量资产和负债对利率的敏感性，当利率敏感性资产（Rate Sensitive Assets，RSA）大于利率敏感性负债（Rate Sensitive Liabilities，RSL）时，银行处于正缺口；反之，银行处于负缺口。9.1点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率风险以金额表示的缺口乘以利率的变动量（r）就等于净利息（NII）收入的变动。净利息收入是利息收入与利息支出的差额，因此净利息收入的变动反映了利率变动对投资收益的影

8、响。其计算公式为：NII=Gapr9.1点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率风险2.利率差幅利率差幅有时也被称做净利息差幅。利率风险也可以从利率差幅的角度来加以衡量。为说明利率风险对利率差幅的影响，我们以一家资产总值小于1亿美元的小银行（这样的银行利率缺口通常为负）和一家资产总值大于10亿美元的大银行（利率缺口通常为正）进行对比分析。两家银行的RSA与RSL比例如表9-1所示。9.1点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本利率风险表9-1银行利率敏感性表9.1银行资产负债小银行RSA非RSA20%80%RSL非RSL40%60%大银行RSA非RSA60%40%RSL非R

9、SL50%50%银行的投资收益如下：资产收益资金成本利率敏感性资产（RSA）12%14%非利率敏感性资产（非RSA）17%11%点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于远期的金融工具配置与利率风险管理远期利率协议（FRA）的概念在前面的章节已介绍过，它是指交易双方为规避利率波动风险或者利用利率波动进行投机而约定的一份协议。远期利率协议在未来一个单一的特定期间内有效。9.2点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于远期的金融工具配置与利率风险管理用FRA进行避险可分为两种情况：第一种情况是投资者的利率风险与LIBOR相关联，而且涉及的期限与某种远期利率协议标准合约正好相吻合

10、，则远期利率协议可以提供比较理想的保值效果。9.2点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于远期的金融工具配置与利率风险管理第二种情况是投资者面临的利率风险期限与标准的远期利率协议期限不相同，在此投资者可有三种选择：利用灵活的场外交易市场，从银行获得专门为之设计的定价。运用最接近的标准FRA来保值，同时要承担剩余的基差风险，即保值结果会与实际面临的风险不完全吻合。运用标准FRA合约保值，但要对基差风险进行管理。9.2点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于互换的金融工具配置与利率风险管理互换工具的应用主要可分为两种：9.3资产相关互换（Asset Linked Swap）

11、它与特定资产相联系，目的是改变投资者收入流量的特征；负债相关互换（Liability Linked Swap）它是借款人改变其现金流量的工具。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于互换的金融工具配置与利率风险管理9.3.1负债相关互换这里可分为四种情况：1.浮动对固定一种最为简单的互换是将一笔借款融资从浮动利率转化为固定利率，这样就规避了任何利率产生的风险。2.固定对浮动将融资从固定利率转变成浮动利率可能是较为少见的，但互换可以为这一转换提供便利。9.3点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于互换的金融工具配置与利率风险管理3.固定对浮动对固定在对一笔负债安排了互换以

12、后，公司的财务主管同样可以再安排一次互换。原因可能是借款人的需求发生了变化，或者是对未来的判断有所改变，还有就是想从市场利率的变动中获利。9.3点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于互换的金融工具配置与利率风险管理4.交叉货币浮动对浮动大公司，尤其是跨国公司，能够在不同国家的资本市场上以不同的币种借款，这就开辟了多种融资渠道，而且由于有了利率互换与交叉货币互换，可以把从最便宜的市场上获得的融资转换成想要的币种与形式。9.3点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于互换的金融工具配置与利率风险管理9.3.2资产相关互换1.浮动对固定虽然很多借款人发行浮动利率票据，但还是有

13、不少投资者需要固定收入的有价证券。运用互换便可以很容易地完成这种转换。9.3点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于互换的金融工具配置与利率风险管理2.固定对浮动对固定每一种负债相关互换都有一种与之相应的资产相关互换。图9-7显示了某公司的动态保值策略，该公司发行了固定利率债务，将其互换成浮动利率债务，然后在利率下跌时又互换成固定利率债务。投资者也可以采用动态证券组合管理技巧。9.3点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期货的金融工具配置与利率风险管理9.4.1短期利率期货的应用9.41.对套期保值比率做进一步调整2.叠加式保值与平列式保值点击添加文本点击添加文本点击

14、添加文本点击添加文本基于期货的金融工具配置与利率风险管理分别介绍套期保值比率各个成分的计算方法:9.4（1）受险本金（2）风险期限（3）风险基差（4）清算金额（5）保证金流量点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期货的金融工具配置与利率风险管理（1）受险本金（2）风险期限（3）风险基差（4）清算金额（5）保证金流量9.4点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期货的金融工具配置与利率风险管理2.叠加式保值与平列式保值在确定需要买卖多少份期货合约后，就应确定需用哪一种保值合约，这取决于两个因素：特定期货市场的流动性与基础金融资产面临的风险期限。而针对这两点，有两种策略：

15、叠加式保值与平列式保值（Strip Hedge）。9.4点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期货的金融工具配置与利率风险管理9.4.2中长期债券期货的保值策略实际中投资者将持有一个高度分散化的债券组合。这种组合可通过债券期货合约成功地进行套期保值，但在设计套期保值策略时须分为两个阶段进行：确定需保值债券与最便宜交割债券之间价格的相对波动率；确定最便宜交割债券与债券期货合约之间价格的相对波动率。9.4点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期货的金融工具配置与利率风险管理于是，对持有目标债券进行套期保值时所需的期货合约数为：对于第一阶段，假定目标债券和最便宜交割债券均

16、依据同一收益率曲线定价，那么可用两种债券的修正久期来计算RVTGTCTD。根据修正久期的定义：9.4点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期货的金融工具配置与利率风险管理第二阶段计算更为简便：根据最便宜交割债券价格与期货价格的关系：9.4点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期权的金融工具配置与利率风险管理9.5.1利率保证远期利率协议（FRA）保证了将来某一指定时期的一种特定利率。那么，人们通常就把对于远期利率协议的期权称做“利率保证”。它可以使期权持有者在以下两者间选择：一个特定的利率；到时的市场利率。9.5点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期

17、权的金融工具配置与利率风险管理9.5.2利率期货的期权利率期货的期权是指在将来的特定日期，以协定价格买卖利率期货的权利。利率期货的期权通常有短期利率期货期权和长期利率期货期权。前者的主要上市品种有欧洲美元利率期货和美国国库券期货期权。就市场规模和流动性而言，欧洲美元是最具有代表性的交易商品。原因在于：欧洲美元现货市场基础深厚；欧洲美元期货交易活跃。而后者的主要产品是美国中长期国债期货期权。9.5点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期权的金融工具配置与利率风险管理与利率期权相比，利率期货的期权有如下优势：9.5（1）期货在资金效益方面占优。（2）由于期货期权的交易已标准化、统一化

18、，具有较高的流动性，因此易于进行交易。（3）现货期权的大宗买卖是以零售方式在交易双方间进行的，因此有发生信用风险的可能性。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期权的金融工具配置与利率风险管理利率期货期权的不足之处在于：（1）若资金效益向相反方向转化时，损失的可能性也很大。（2）由于在交易所进行交易，上市的商品种类有限，协定价格、期限等方面的交易条件不能自由决定。9.5点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期权的金融工具配置与利率风险管理我们分别来考察几种不同的策略：（1）溢价最高的上限是协定价格为4%的品种，曲线的形状非常平坦，几乎与互换曲线（水平线）的特点完全相

19、同。（2）损价最严重的上限。（3）从协定价格4%的上限到协定价格为7%的上限，也就是从几乎完全的保值到几乎没有保值，其图形的连续性特点与单纯的期权保值策略是相同的，只不过上限图形是曲线，而期权盈亏图是直线，其原因在于上限产品的多期间性质。9.59.5.3上限和下限点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期权的金融工具配置与利率风险管理9.5.4对称、分享上限和回廊9.51.对称期权的对称组合是利率保值的一种最常见的形式。表9-6说明了利率对称标价的种种情形。2.分享上限分享期权的基本特征是以同样的协定利率买入上限和出售下限，这种做法不同于零成本对称时需对下限利率进行调整使期权费收支平衡的情况。表9-7列出了一些有关不同协定价格的分享上限和分享利率的数据。点击添加文本点击添加文本点击添加文本点击添加文本基于期权的金融工具配置与利率风险管理表9-6对称的标价9.5为特定对称支付的净费用成本为零对称的下限水平3.5%下限5%上限4%下限5%上限4%下限6%上限4.5%下限6%上限5%上限6%上限7%上限2yr-11-60-66-1363.33%3.12%2.793yr+13-41-67-1513.65%3.32%3.155yr+171+113+1-944.58%4.01%3.627yr+514+445+230+1314.99%4.