数字信号处理实验matlab版用双线性变换法设计IIR数字滤波器

1、实验21用双线性变换法设计IIR数字滤波器(完美格式版，本人自己完成，所有语句正确，不排除极个别错误，特别适用于山大，勿用冰点等工具下载，否则下载之后的word格式会让很多部分格式错误，谢谢)XXXX学号姓名处XXXX一、实验目的加深对双线性变换法设计IIR数字滤波器基本方法的了解。掌握用双线性变换法设计数字低通、高通、带通、带阻滤波器的方法。了解MATLAB有关双线性变换法的子函数。实验内容实验内容双线性变换法的基本知识。用双线性变换法设计UR数字低通滤波器。用双线性变换法设计IIR数字高通滤波器。用双线性变换法设计IIR数字带通滤波器。用双线性变换法设计IIR数字带阻滤波器。三、实验环境X

2、IATLAB7.0实验原理1实验涉及的MATLAB子函数Bilmear功能：双线性变扌一将s域(模拟域)映射到z域(数字域)的标准方法，将模拟滤波器变换成离散等效滤波器。调用格式：numd.dend=bilmear(num,den,Fs);W模拟域传递函数变换为数字域传递函数,Fs为取样频率。iiumd,deiid=bilmear(num,den,Fs,Fp);将模拟域传递函数变换为数字域传递函数,Fs为取样频率,Fp为通带截止频率。zd,pd,kd=bilineai(z,p,k.Fs);模拟域零极点增益系数变换到数字域,Fs为取样频率。zd,pd,kd=bilineai(z,p,k.Fs,F

3、p);将模拟域零极点增益系数变换到数字域,Fs为取样频率,Fp为通带截止频率。Ad.Bd,Cd.Dd=bilineai(A,B.C,D,Fs);模拟域状态变屋系数变换到数字域,Fs为取样频率。2.双线性变换法的基本知识l+sT/2l-sT/2双线性变换法是将整个s平面映射到整个zl+sT/2l-sT/221-z-1T1+Z-1双线性变换法克服了脉冲响应不变法从S平面到Z平面的多值映射的缺点，消除了频谱混叠现彖。但其在变换过程中产生了非线性的畸变，在设计UR数字滤波器的过程中需要进行一定的预修正。用MATLAB双线性变换法进行HR数字滤波器设计的步骤(参见图19-1)与脉冲响应不变法设计的步骤基

4、本相同：输入给定的数字滤波器设计指标；根据公式W=2TtaiiJB(w2JB)进行预修正,将数字滤波器指标转换成模拟滤波器设计指标；确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率；计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数；利用模拟域频率变换法，求解实际模拟滤波器的系统传递函数：用双线性变换法将模拟滤波器转换为数字滤波器。3用双线性变换法设计IIR数字低通滤波器例21-1采用双线性变换法设计一个巴特沃斯数字低通滤波器，要求：wp=0.25p,Rp=ldB：ws=0.4p,As=15dB,滤波器采样频率Fs=100Hzo解程序如下：vp=025*pi;ws=0.4*pi;Rp=l;As=15;npple=10A(

5、-Rp/20);Attn=10A(-As/20);Fs=100;T=l/Fs;Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);n,Omgc=buttord(Omgp.Omgs,Rp,As/s,);zO,pO,kO=buttap(n);ba=kO*real(poly(zO);aa=real(poly(pO);ba1,aa1=lp21p(ba,aa.Omgc);%注意，以上4行求滤波器系数bal、aal的程序，可由下一条程序替代%ba1,aa1=butter(n.Omgc/s,);bd,ad=bilinear(ba1,aa1,Fs)sos,g=t2sos(bd,

6、ad)HAv=fieqz(bd.ad);dbH=20*logl0(abs(H)+eps)/max(abs(H);subplot(2,2,l),plot(w/pi,abs(H);ylabelC|H);title(幅度响应);axis(0,l,0,1.1)；set(gca；XTickMode7nianual,XTick0.0.25,0.4J);set(gca/YTickMode7nianual,YTick0.AttnjippleJ);gridsubplot(2,2,2),plot(w/pi,angle(H)/pi);ylabel(phi);titie(ffi位响应);axis(0,l,-l,l);

7、set(gca；XTickMode7nianual,XTick0.0.25,0.4J);segca/YTickModeVnianuarTTick-hOJigridsubplot(223),plot(w/pi,dbH);titleC幅度响应(dB)f);ylabel(dB);xlabel(率(pi);axis(0,1,-40,5);set(gca；XTickMode7nianual,XTick0.0.25,0.4J);segcaTTickModeVinanuar,TTick1,-50,-15rl,O);gridsubplot(2,2,4).zplane(bd,ad);axis(-l.1,1.11

8、.1,1.l)；utle(零极图)；程序运行结果如下：n=5Omgc=103.2016bd=0.00720.03620.07250.07250.03620.0072ad=1.0000-1.94341.9680一1.07020.3166-0.0392sos=1.00001.003601.0000-0.3193sos=1.00001.003601.0000-0.31931.00002.00221.00221.0000-0.69840.20531.00002.00221.00221.0000-0.69840.20531.00001.99420.99421.0000-0.92570.59761.000

9、01.99420.99421.0000-0.92570.5976g=0.0072频率特性如图21所示。0.177800、10.89130.177800、10.8913幅度响应0.250.4140相位响应11100.250.4幅度响应(dB)00.250.4-58P10.5零极图00.5101RealPart频率(pi)图21-1用双线性变换法设计的巴特沃斯数字低通滤波器特性由频率特性曲线可知，该设计结果在通阻带截止频率处能满足RpWldB.AsM15dB的设计指标要求，系统的极点全部在单位圆内，是一个稳定的系统。由n=5可知，设计的巴特沃斯数字低通滤波器是一个5阶的系统，原型Ha在s=8处有5

10、个零点，映射到z=-1处。这个巴特沃斯数字低通滤波器的级联型传递函数应为血)=0.0072(+zJ57-(1-0.3193z_1)(l-0.6984z_1+0.2053z_2)(l-0.9257z_1+0.5976z-2)用双线性变换法设计HR数字高通滤波器例212采用双线性变换法设计一个椭圆数字高通滤波器，要求通带fp=250Hz,Rp=ldB；阻带fs=150Hz,As=20dB,滤波器采样频率Fs=1000Hzo解程序如下：fs=150;fp=250;Fs=1000;T=l/Fs;vTp=fp/T*s*2*pi;ws=fs/Fs*2*pi;Rp=l;As=20;iipple=10A(-R

11、p/20);Attn=10A(-As/20);Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);n,Omgc=ellipord(Omgp,Omgs,Rp.As/s,)zO.pO,kO=ellipap(n,Rp,As);ba=kO*real(poly(zO);aa=real(poly(pO);ba1,aa1=lp2hp(ba,aa.Omgc);bd,ad=bilinear(ba1,aa1,Fs)H,w=freqz(bd,ad);dbH=20*logl0(abs(H)+eps)/niax(abs(H);subplot(2,2J),plot(w/2/pi*Fs5ab

12、s(H)/k*);ylabeldHltitleC幅度响应);axis(0,Fs/2,0,1.1);segca/XTickModemanuar/XTickfO.fs.fp.Fs/?);segca/YTickModemaiiuar/YTickO.AttiijippleJljigridsubplot(2,2,2),plot(w/2/pi*Fs.aiigle(H)/pi*180,k)；ylabelOphititleCffi位响应r);axis(0Js/220dB的设计指标要求。由n=3可知，设计的椭圆数字高通滤波器是一个3阶的系统，极点全部在Z平面的单位圆内，是一个稳定的系统。这个高通滤波器的传递函数

13、应为H(z)=0.2545-0.4322J+0.4322z2-0.2545z-3H(z)=1+0.189z_1+0.7197z2+0.1574z3用双线性变换法设计HR数字带通滤波器例21-3采用双线性变换法设计一个切比雪夫I型数字带通滤波器，要求：通带wpl=03p,wp2=07p,Rp=ldB；阻带wsl=0.2p,ws2=08p,As=20dB,滤波器采样周期Ts=0OOlso解程序如下：vp1=0.3*pi;vp2=0.7*pi;ws1=0.2*pi;ws2=0.8*pi;Rp=l;As=20;T=0.001;Fs=l/T;Omgp1=(2/T)*tan(vpl/2);Omgp2=(2

14、/T)*taii(wp2/2);Omgp=Omgp1,Omgp2；Omgsl=(2/T)*taii(wsl/2);Omgs2=(2/T)*tan(ws2/2);Omgs=Omgs1,Omgs2;bw=Omgp2-Omgp1;wO=sqit(Omgp1*Omgp2);n,Omgn=cheb1ord(Omgp.Omgs,Rp,As/s,)zO.pO,kO=cheb1ap(iiRp);bal=kO*real(poly(zO);aal=real(poly(pO);ba.aa=lp2bp(ba1,aa1jvO.bw);bd.ad=bilmear(ba,aa.Fs)H,w=freqz(bd,ad);dbH

15、=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H);subplot(2?2J),plot(w/2/pi*Fs5abs(H)/k,);ylabelCH|);title(*幅度响应);axis(0,Fs/2,0,1.1);segca/XTickModemanuar/XTickO.fsfp.Fs/?);segca/YTickModemanuar/YTickO.AttiijippleJljigndsubplot(2,2,2),plot(w/2/pi*Fs,angle(H)/pi*180k)；ylabelCphr);title(rt0位响应r);axis(0,Fs/2,-180,180);

16、s亡t(gcaXTickMock；manual；Xrick；0qfs,fixFs/2);segca/YTickModemaiiuar/YTick-l80,0,180);gndsubplot(2,2,3),plot(w/2/pi*Fs,dbH);titleC幅度响应(dB),);axis(0,Fs/2,-40,5);ylabel(dE?;xlabelC频率(pi);segca/XTickModemanuar/XTickO.fsfp.Fs/?);s亡t(gcaJYTickMock；manual；YTick；50,20l,0);giidsubplot(2,2,4),zplane(bd,ad);axi

17、s(-l.l,l.l,-l.l,l.l);title(零极图);程序运行结果如下：n=3Omgn=1.0e+003*1.01913.9252bd=0.07360.0000-0.22080.00000.2208-0.0000-0.0736ad=1.00000.00000.97610.00000.85680.00000.2919频率特性及零极点图形如图21-3所示。幅度响应J1相位响应0150250500幅度响应（dB幅度响应J1相位响应0150250500幅度响应（dB）10.5AU05-19/零极图-101RealPart图213用双线性变换法设计切比雪夫I型带通数字滤波器由频率特性曲线可知，

18、该设计结果在通阻带截止频率处能满足RpWldB.As$20dB的设计指标要求。由n=3可知，由3阶的模拟低通原型用双线性变换法设计出来的切比雪夫I型数字带通滤波器是一个6阶的系统，极点全部在Z平面的单位圆内，是一个稳定的系统。这个滤波器的传递函数应为H(z)=0.0736+0.2208?+0.2208z+0.0736廿H(z)=1-0.9761z2+0.8568z-4-0.2919z-6注意:在使用zO,pO,kO=cheblap(n,Rp)设计模拟低通原型时，需要输入通带衰减Rp，即切比雪夫I型模拟低通原型是以通带衰减Rp为主要设计指标的。因此，由模拟低通原型变为数字带通(或带阻)滤波器时，

19、使用lp2bp(或lp2bs)语句要求输入模拟通带带宽W0和中心频率EW,应采用通带截止频率来计算，即bw=Omgp2-Omgp1;wO=sqn(Omgp1*Omgp2);%ZK(模拟滤波器通带带宽和中心频率如果将例21-3改为：采用双线性变换法设计一个切比雪夫II型数字带通滤波器,其它条件不变，则需要修改下面几句程序：bw=Omgs2-Omgs1;wO=sqit(Omgs1*Omgs2);%ZK(模拟滤波器阻带带宽和中心频率n,Omgn=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As/s,)%计算阶数n和截止频率zO.pO,kO=cheb2ap(nAs)；%设计归一化的模拟原型滤波器采用阻

20、带截止频率来计算W0和BW,是因为切比雪夫II型模拟低通原型是以阻带衰减As为主要设计指标的。程序运行结果如下:n=3Omgn=1.0e-H)03*0.66416.02340.00000.47330.0000-0.2537bd=0.25370.0000-0.47330.00000.47330.0000-0.25370.4206-0.0000-0.0343ad=1.0000-0.00000.00080.00000.4206-0.0000-0.0343频率特性及零极点图形如图21-4所示。幅度响应相位响应幅度响应(dB)零极图RealPart505o-O幅度响应相位响应幅度响应(dB)零极图Rea

21、lPart505o-O图21-4用双线性变换法设计切比雪夫【型带通数字滤波器由程序数据和曲线可知，该设计结果在通阻带截止频率处能满足RpWldE、As20dB的设计指标要求。由n=3可知，由3阶的模拟低通原型用双线性变换法设计出来的切比雪夫II型数字带通滤波器是一个6阶的系统，极点全部在z平面的单位圆内，是一个稳定的系统。这个滤波器的传递函数应为H(z)=0.2537-0.4733z2+0.4733z-4-0.2537z-6H(z)=1+0.0008z-2+0.4206z-4-0.0343z-6用双线性变换法设计HR数字带阻滤波器例214采用双线性变换法设计一个切比雪夫I型数字带阻滤波器，要求

22、：卞通带vpl=02p,上通带wp2=08p,Rp=ldB；阻带下限wsl=0.3p,阻带上限ws2=07p,As=20dB,滤波器采样频率Fs=1000Hz.,解由题目可知，本例只是将例21-3的条件改为相反，即将原带通滤波器通带的频率区域改为带阻滤波器阻带的频率区域，将原带通滤波器阻带的频率区域改为带阻滤波器通带的频率区域。程序只需作5句修改：ws1=0.3*pi;ws2=0.7*pi;vpl=0.2*pi;vp2=08*pi;ba,aa=lp2bs(ba1,aa1,wO,bw);程序运行结果如下：n=3Omgn=1.0e+003*0.64986.1554bd=0.0736-0.00000

23、.22080.00000.2208-0.00000.0736ad=1.00000.0000-0.9761频率特性及零极点图形如图25所示。-0.00000.85680.0000-0.2919幅度响应（dB）*/bd=0.0736-0.00000.22080.00000.2208-0.00000.0736ad=1.00000.0000-0.9761频率特性及零极点图形如图25所示。-0.00000.85680.0000-0.2919幅度响应（dB）*/fIp200150250500频率(兀)505o-O-1、101RealPart图21-5用双线性变换法设计切比雪夫I型带阻数字滤波器由程序数据和

24、曲线可知，该设计结果在通阻带截止频率处能满足RpWldB、As20dB的设计指标要求。由3阶的模拟低通原型用双线性变换法设计出来的切比雪夫I型数字带阻滤波器是一个6阶的系统，极点全部在z平面的单位圆内，是一个稳定的系统。这个滤波器的传递函数应为H(z)=0.0736+0.2208z-2+0.2208z-4+0.0736z-6H(z)=1-0.9761z2+0.8568z-4-0.2919z-6如果将例214改为：采用双线性变换法设计一个切比雪夫I【型数字带阻滤波器，其它条件不变，则在上面程序的基础上与例21-3样，修改下面几句程序：bw=Omgs2-Omgs1;wO=sqit(Omgs1*Om

25、gs2);%ZK(模拟滤波器阻带带宽和中心频率n,Omgn=cheb2ord(Omgp,Omgs,Rp,As,s1)KG*2%计算阶数n和截ll：频率zO.pO,kO=cheb2ap(nAs);%设计归一化的模拟原型滤波器程序运行结果如下：n=3Omgn=10.029339.8833bd=0.25370.00000.4733-0.00000.47330.00000.2537ad=1.0000-0.0000-0.0008-0.00000.4206-0.00000.0343频率特性及零极点图形如图216所示。幅度响应(dB)-9mp-200150250500频率tredAJPU-O)PUJ_-1-

26、101RealPart50500幅度响应(dB)-9mp-200150250500频率tredAJPU-O)PUJ_-1-101RealPart50500图21-6用双线性变换法设计切比雪夫I【型带阻数字滤波器由程序数据和曲线可知，该设计结果在通阻带截止频率处能满足RpSldB、A02OdB的设计指标要求。由3阶的模拟低通原型用双线性变换法设计出来的切比雪夫II型数字带阻滤波器是一个6阶的系统，极点全部在z平面的单位圆内，是一个稳定的系统。这个滤波器的传递函数应为H(z)=0.2537+0.4733z-2+0.4733z+0.2537z6H(z)=1-0.0008z-2+0.4206z-4+0

27、.0343z-6五、实验过程1.用双线性变换法设计切比雪夫I【型数字滤波器，列出传递函数并描绘模拟和数字滤波器的幅频响应曲线。设i一个数字低通，要求：通带wp=0.2p,Rp=ldE：阻带ws=0.35p,As=15dE,滤波器采样频率Fs=10Hzo(2)设i个数字高通，要求：通带wp=0.35p,Rp=ldB；阻带ws=0.2p,As=15dE,滤波器采样频率Fs=10Hzo解(l)MATLAB程序如下：vp=02*pi;ws=0.35*pi;Rp=l;As=15;npple=10A(-Rp/20);Attn=10z(-As/20);Fs=10;T=l/Fs;Omgp=(2/T)*tan(

28、wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);n,Omgc=cheb2ord(Omgp.Omgs,Rp,As/s,)zO.pO.kO=cheb2ap(nAs);ba=k0*real(poly(zO);aa=real(poly(pO);ba1,aa1=lp21p(ba,aa.Omgc);bd,ad=bilinear(ba1,aa1,Fs)sos,g=tf2sos(bd,ad)H,w=freqz(bd,ad);dbH=20*log10(abs(H)+eps)/niax(abs(H);subplot(2,2,1),plot(w/pi,abs(H);ylabelClHltitleC幅度响应);

29、axis(0,l,0,1.1);set(gca,XTickMode7inanuairXTick0,0.25,0.4,l);set(gca/YTickMode7nianual,YTick0.AttnjippleJ);gridsubplot(2,2,2),plot(w/pi,angle(H)/pi);ylabel(phr);title(,ffl位响应*);axis(0,l,-l,l);set(gca,XTickMode7inanuairXTick0,0.25,0.4,l);segca/YTickModeVnianuarTTick-hOJigndsubplot(2,23),plot(w/pi,dbH

30、);title(幅度响应(dB)1);ylabel(dB);xlabelC频牽);axis(0,-40,5);set(gca,XTickMode7inanuairXTick0,0.25,0.4,l);seMgca/YTickModeymaiiual/YTick；卜50疔15,-l,0);giidsubplot(2,2,4).zplane(bd,ad);axis(-l.l,l.l,-l.l,l.l);title(零极图)；运行结果如图所示。0.177800.250.410.891311幅度响应、相位响应100.250.41p幅度响应(dB)00.250.40.177800.250.410.891

31、311幅度响应、相位响应100.250.41p幅度响应(dB)00.250.41弋wdAieu一6eE一-1/、艮101RealPart频率图1-1(2)MATLAB程序如2Fs=1000;T=l/Fs;vp=035*pi;ws=0.2*pi;fp=wp/(2*pi)*Fs;fs=ws/(2*pi)*Fs;Rp=l;As=15;npple=10A(-Rp/20);Attn=10A(-As/20);Omgp=(2/T)*tan(wp/2);Omgs=(2/T)*tan(ws/2);n,Omgc=cheb2ord(Omgp.Omgs,Rp,As/s,)zO.pO.kO=cheb2ap(nAs);b

32、a=kO*real(poly(zO);aa=ieal(poly(pO);ba15aa1=lp2hp(ba,aa.Omgc);bd,ad=biliiiear(ba19aa1,Fs)H,w=freqz(bd.ad);dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H);subplot(292,l),plot(w/2/pi*Fs,abs(H),k,);ylabelCH|);title(幅度响应);axis(0,Fs/2,0,1.1);segca/XTickModemanuar/XTickO.fsfp.Fs/?);segca/YTickModemaiiuar/YTickO.Attii

33、jippleJljigndsubplot(2,2,2),plot(w/2/pi*Fs.aiigle(H)/pi*180k)；ylabel(,phr);title(,II位响W);axis(0,Fs/2,-l80,180);s亡t(gcaXTickMock；mamial；Xrick；0qfs.Fs/2);segca/YTickModemaiiuar/YTick-l80,0,180);gndsubplot(223),plot(w/2/pi*Fs,dbH);title(幅度响应(dB);axis(0Ts/2r40,5);ylabel(dB);xlabelC频率(pi);segca/XTickMode

34、manuar/XTickfO.fsfp.Fs/?);s亡t(gcaYTickMock；mamialJYTick；50,20l,0);giidsubplot(224)、zplane(bd,ad);axis(-l.l,l.l,-l.l,l.l);title(零极图)；运行结果如图12所示。幅度响应050010.89130100175/f/JJfi/f0.1778扌目位响应厂/幅度响应050010.89130100175/f/JJfi/f0.1778扌目位响应厂/1等-20幅度响应（dB）0100175零极图1-1/!f1J1vzAx耳丿K01RealPart505o-Otred巴eu-6eE_频率

35、何500图1-22.采用双线性变换法设计一个切比雪夫II型数字带通滤波器，要求：通带fjpl=200Hz,fp2=300Hz,Rp=ldB；阻带fsl=150Hz,fs2=350Hz,As=20dB,滤波器采样频率Fs=1000HZo列出传递函数并作频率响应曲线和零极点分布图。解1ATLAB程序如下：fsl=150;fpl=200;fs2=350;fp2=300;vp1=如1/Fs*2*pi;vp2=fj)2/Fs*2*pi;ws1=fs1/Fs*2*pi;ws2=fs2/Fs*2*pi;Rp=l;As=20;Fs=1000;T=l/Fs;Omgpl=(2/T)*Um(vpl/2);Omgp2

36、=(2/T)*taii(wp2/2);Omgp=Omgp1,Omgp2；Omgsl=(2/T)*taii(wsl/2);Omgs2=(2/T)*tan(ws2/2);Omgs=Omgs1Qmgs2;bw=Omgs2-Omss1;wO=sqrt(Omgs1*Omss2);500500n,Omgn=cheb2ord(Omgp.Omgs,Rp,As/s,)zO.pO.kO=cheb2ap(nAs);baI=k0*real(poly(z0);aa1=real(poly(pO);ba,aa=lp2bp(ba1,aa1、vO,bw);bd,ad=bilinear(ba,aa,Fs)H,w=freqz(bd

37、,ad);dbH=20*log10(abs(H)+eps)/max(abs(H);subplot(2,2J),plot(w/2/pi*Fs,abs(H)/k*);ylabelCH|);title(幅度响应);axis(0,Fs/2,0,1.1);s(gcaXTickMock；manual；Xrick；0q&fixFs/2);s亡t(gcaJYTickModXmanualJYTick；0Attnjippl1);giidsubplot(292,2),plot(w/2/pi*Fs5angle(H)/pi*180/kf);ylabel(,phr);title(,t0位响应r);axis(0,Fs/2r

38、180,180);s亡t(gcaXTickModXmanual；XTick；0qffixFs/2);s亡t(gcaJYTickMod亡;manualYTick；180,0,180);gndsubplot(2,2,3),plot(w/2/pi*Fs,dbH);title(幅度响应(dB),);axis(0,Fs/2,-40,5);ylabel(dE);xlabelC频率(pi);s(gcaXTickMock；manual；Xrick；0q&fixFs/2);segca/YTickNlodemaiiuar,*YTick-50,-20.-1,0);gridsubplot(2、2,4),zplane(

39、bd、ad);axis(-l.l,l.l,-l.l,l.l);title(零极图)；运行结果如图2所示。f、111111117幅度响应0.177810.891305000100175/!，、f、111111117幅度响应0.177810.891305000100175/!，、1/、/、1/、J1等-20幅度响应(dB)0100175jjedHeu_6Elu_-1-101RealPart.5O5-O频率(兀)500500500500图2-13采用双线性变换法设计一个椭圆数字带阻滤波器，要求：下通带vpl=035p,上通带wp2=0.65p,Rp=ldB：阻带下限wsl=0.4p，阻带上限ws2=06p,As=20dB,滤波器采样周期T=0.1so列出传递函数并作频率响应曲线和零极点分布图。解MATLAB程序如下：vp1=035*pi;wp2=0.65*pi;ws1=0.4*pi;ws2=0.6*pi;fp=7p/(2*pi)*Fs;fs=ws/(2*pi)*Fs;Rp=l;As=20;T=0.1;Fs