高中必修人教A版高中数学必修1函数的表示法一 完整版课件PPT

1、1.2.2函数的表示法1.函数的常用表示方法（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。（P15实例1）（2）图象法：用图象表示两个变量之间的对应关系。（P15实例2）（3）列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系。（P16实例3）例3 某种笔记本的单价是5元，买x 个笔记本需要y元。用函数的三种表示法表示函数解：这个函数的定义域是数集1，2，3，4，5用解析法可将函数y=f(x)表示为用列表法可将函数表示为笔记本数x12345 钱数y510152025用图象法可将函数表示为下图012345510152025xy笔记本数x12345 钱数y510152025函数三种表示法的特点（

2、1）解析法：（2）图象法：（3）列表法：优点：直观形象地表示自变量的变化，相应的函数值变化的趋势，有利我们通过图象研究函数的某些性质。优点：一是简明、全面地概括了变量间的关系； 二是可以通过解析式求出任意一个自变量的值所对应的函数值。优点：不需要计算就可以直接看出与自变量的值相对应的函数值。想一想1)所有的函数都能用解析法表示吗？2)所有的函数都能用列表法表示吗？3)所有的函数都能用图象法表示吗？例4 P20/表1-2是某校高一（1）班三名同学在高一学年度六次数学测试的成绩及班级平均分表,请你对这三位同学在高一学年度的学习情况做一个分析。解：从表中可以知道每位同学在每次测试中的成绩，但不太容易

3、分析每位同学的成绩变化情况。如果将“成绩”与“测试时间”之间的关系用函数图象表示出来，如p图，那么就能比较直观地看到成绩变化地情况。这对我们地分析很有帮助。（请学生根据图象进行分析）例5 画出函数y=|x|的图象.练习1: 画出函数y=|x-1|的图象.练习2: 画出函数y=|x-1|+|x+2|的图象.例6.某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定：（1）5公里以内(含5公里)，票价2元；（2）5公里以上，每增加5公里，票价增加1元（不足5公里的按5公里计算）。如果某条线路的总里程为公里，请根据题意，写出票价与里程之间的函数解析式，并画出函数的图象。解：设票价为y，里程为x，则根据题意可

4、知，自变量x的取值范围是（0，20由“招手即停”汽车票价的规定，可得到以下函数解析式：y=2, 0 x 53, 5 x 104, 10 x 155, 15 x20根据函数解析式，可画出函数图象，如下图有些函数在它的定义域中，对于自变量的不同取值范围，对应关系不同，这种函数通常称为分段函数。0510152012345xyy=2, 0 x 53, 5 x 104, 10 x 155, 15 x20 例: 在边长为4的正方形ABCD的边上有一动点P，从B点开始，沿折线BCDA向A点运动，设P点移动的距离为x，ABP的面积为y，求函数y=f(x)及定义域。ABCDP(1)当P在线段BC上，即0 x4时(2)当P在线段CD上，即4x8时(3)当P在线段DA上，即8x12时PP本节小结1、函数的三种表示法及其各自的优点2、分段函数布置作业1、求下列函数的值域 （1）y=-2x2+4x-1，x0，3 （2）y=3x2 -6x+5， x-1，0）2、课本 P23 练习1，3； P24 A组 5，7，8，93、导学大课堂 P1