2022-2023学年安徽省阜阳市焦陂高级职业中学高一数学文月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市焦陂高级职业中学高一数学文月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数的定义域为（ ）A B C D或参考答案：D2. 已知实数m，n，满足2m+n=2其中m0，n0，则+的最小值为（）A4B6C8D12参考答案：A【考点】7F：基本不等式【分析】利用“乘1法”与基本不等式的性质即可得出【解答】解：实数m，n，满足2m+n=2其中m0，n0，则+=（2m+n）=4，当且仅当n=2m=1时取等号因此其最小值为4故选：A【点评】本题考查了“乘1法”与基本不等式的性质，考查了推理能力

2、与计算能力，属于基础题3. 已知函数在区间上是减函数，则实数的取值范围（ ） A、 B、 C、 D、参考答案：A略4. 函数的定义域是（ ）A. （-1，2 B.-1,2 C.（-1 ，2） D.-1,2)参考答案：A5. 下列四个函数中，在(0，+)上单调递减的是（）A. yx+1B. yx21C. y2xD. 参考答案：D【分析】根据题意，依次分析选项中函数的单调性，综合即可得答案【详解】根据题意，依次分析选项：对于A，yx+1，为一次函数，在 (0，+)上单调递增，不符合题意；对于B，yx21，为二次函数，在 (0，+)上单调递增，不符合题意；对于C，y2x，为指数函数，在 (0，+)上

3、单调递增，不符合题意；对于D， ，为对数函数，在 (0，+)上单调递减，符合题意；故选：D【点睛】本题考查函数的单调性的判断，关键是掌握常见函数的单调性，属于基础题6. 已知圆截直线所得的弦的长度为，则. 等于（ ）A. B. C. 或 D. 或参考答案：D考点：圆的方程与性质及点到直线的距离公式.7. （3分）已知集合A=1，0，2，B=x|1x4，则AB=（）A1，0B1，0，2C0，2D1，2参考答案：C考点：交集及其运算 专题：集合分析：根据集合的基本运算进行求解即可解答：A=1，0，2，B=x|1x4，AB=0，2，故选：C点评：本题主要考查集合的基本运算，比较基础8. 某三棱锥的三

4、视图如图所示，则俯视图的面积为（）A4B8C4D2参考答案：C【考点】L!：由三视图求面积、体积【分析】由主视图和侧视图得俯视图的底和高分别为4，2，可得俯视图的面积【解答】解：由主视图和侧视图得俯视图的底和高分别为4，2，俯视图的面积为=4，故选C9. 现有八个数，它们能构成一个以1为首项，3为公比的等比数列，若从这八个数中随机抽取一个数，则它大于8的概率是A. B. C. D. 参考答案：D10. 已知数列和，满足， .若存在正整数，使得成立，则称数列为 阶“还原”数列.下列条件：；，可能使数列为阶“还原”数列的是 A B C D参考答案：C二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28

5、分11. 取一根长度为3m的绳子，拉直后在任意位置剪断，那么剪得两段的长都不小于1m的概率是_.参考答案：试题分析： 如图，为它的三等分点，若要使剪得两段的长都不小于1m，则剪的位置应在之间的任意一点处，则该事件的概率为.考点：几何概型中与长度有关的概率计算.12. 已知集合A=1，3，B=3，4，则AB=参考答案：1，3，4【考点】并集及其运算【专题】集合思想；综合法；集合【分析】根据集合的运算性质计算即可【解答】解：集合A=1，3，B=3，4，AB=1，3，4，故答案为：1，3，4【点评】本题考查了集合的运算性质，是一道基础题13. 已知实数m、n满足等式下列五个关系式：mn0，m=n，n

6、mn0，其中不可能成立的关系式有 参考答案：14. 在区间内至少存在一个实数,使,则实数的限值范围是= .参考答案：15. 方程的实数解的个数是_参考答案：216. cos（）+sin（）的值是 参考答案：0【考点】运用诱导公式化简求值【分析】由条件利用诱导公式进行化简所给的式子，可得结果【解答】解：cos（）+sin（）=cos（）+sin（）=cossin=0，故答案为：017. 如图所示，程序框图(算法流程图)的输出值x= 参考答案：12三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知二次函数f（x）满足f（1）=0，且f（x+1）f（x）=4x

7、+3（1）求f（x）的解析式，（2）若f（x）在区间a，a+1上单调，求实数a的取值范围参考答案：【考点】二次函数的性质【专题】函数的性质及应用【分析】（1）设出f（x）的解析式，根据f（1）=0，且f（x+1）f（x）=4x+3构造系数的方程组，解得函数的解析式；（2）根据（1）中函数的解析式，分析出函数的单调性，进而结合f（x）在区间a，a+1上单调，可得实数a的取值范围【解答】解：（1）设y=f（x）=ax2+bx+c，f（1）=0且f（x+1）f（x）=4x+3，a+b+c=0且a（x+1）2+b（x+1）+c（ax2+bx+c）=4x+3，2a=4，a+b=3，解得a=2，b=1，c

8、=3，函数f（x）的表达式为f（x）=2x2+x3，（2）f（x）=2x2+x3的图象是开口朝上且以直线x=为对称轴的抛物线，若f（x）在区间a，a+1上单调，则a，或a+1，a，或a【点评】本题考查利用待定系数法求函数的解析式，二次函数的图象和性质，属于基础题，熟练掌握二次函数的图象和性质，是解答的关键19. 已知函数，（1）当时，求的最大值和最小值；（2）若在上是单调函数，且，求的取值范围参考答案：（1）时，由，当时，有最小值为，当时，有最大值为6分（2）的图象的对称轴为，由于在上是单调函数，所以或，8分即或，所求的取值范围是 12分20. （1）求的值域；（2）求的值域.参考答案：（1）

9、（2）【分析】（1）利用换元法将函数变为二次函数，根据二次函数值域求解方法求得结果；（2）利用分离常数法可求得结果.【详解】（1）令，则 当时， 的值域为（2） 的值域为：【点睛】本题考查利用分离常数法、换元法求解函数值域的问题，关键是能够熟练掌握不同形式的解析式所对应的值域求解方法.21. (12分)将函数f(x)=3sin(2x+)+1的图象向左平移单位, 再向下平移单位, 得到函数y=g(x)的图象.(1) 写出y=g(x)的解析式;(2) 写出y=g(x)单调区间;(3) 写出y=g(x)的对称轴方程和对称中心的坐标.参考答案：略22. 已知角的终边经过点，且（1）求m的值；（2）求值参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由利用任意角的三角函数的定义，列等式可求得实数的值；（2）由（1）可得，利用诱导公式可