2021高考物理二轮复习专题限时集训11 电磁感应定律及其应用

1、PAGE 13 -专题限时集训(十一)(建议用时：40分钟)1.电动汽车越来越被人们所喜爱，某一种无线充电方式的基本原理如图所示，路面上依次铺设圆形线圈，相邻两个线圈由供电装置通以反向电流，车身底部固定感应线圈，通过充电装置与蓄电池相连，汽车在此路面上行驶时，就可以进行充电。若汽车正在匀速行驶，下列说法正确的是()A感应线圈中产生的是恒定的电流B感应线圈中产生的是方向改变、大小不变的电流C感应线圈一定受到路面线圈磁场的安培力，且该安培力会阻碍汽车的运动D给路面上的线圈通以同向电流，不会影响充电效果C由于路面线圈中的电流不知如何变化，产生的磁场也无法确定，所以感应线圈中的电流大小不能确定，故A、

2、B错误；感应线圈随汽车一起运动过程中会产生感应电流，在路面线圈的磁场中受到安培力，根据“来拒去留”可知，此安培力一定阻碍相对运动，即阻碍汽车的运动，故C正确；给路面线圈通以同向电流，多个路面线圈内部产生相同方向的磁场，感应线圈中的磁通量的变化率与路面线圈通以反向电流时相比变小，所以会影响充电效果，故D错误。2.当前，超导磁悬浮技术的应用已越来越广泛，其悬浮原理可简化如下：如图所示，在光滑水平桌面上放置一个超导圆环，一永磁体在外力作用下，从圆环正上方下移至某一高度处，此时撤去外力，永磁体恰好能静止，则()A从上往下看，圆环中的电流方向为顺时针方向B永磁体静止不动时，圆环对桌面的压力和圆环的重力二

3、者大小相等C永磁体下落过程中，圆环有收缩的趋势D永磁体下落过程中，永磁体减少的重力势能全部转化为圆环中的电能C永磁体下落过程中，穿过圆环的磁通量越来越大，且磁场方向向下，由楞次定律可知，圆环有收缩的趋势，圆环中产生的感应电流沿逆时针方向(从上往下看)，A错误，C正确；当永磁体静止不动时，对圆环和永磁体组成的整体进行受力分析可知，圆环对桌面的压力应等于圆环和永磁体二者的重力之和，B错误；由于无法判断外力对永磁体做功的情况，故无法判断永磁体减少的重力势能是否全部转化为圆环中的电能，D错误。3(2020江苏高考T3)如图所示，两匀强磁场的磁感应强度B1和B2大小相等、方向相反。金属圆环的直径与两磁场

4、的边界重合。下列变化会在环中产生顺时针方向感应电流的是()A同时增大B1减小B2B同时减小B1增大B2C同时以相同的变化率增大B1和B2D同时以相同的变化率减小B1和B2B产生顺时针方向的感应电流则感应磁场的方向垂直纸面向里。由楞次定律可知，圆环中的净磁通量变化为向里磁通量减少或者向外的磁通量增多，A错误，B正确；同时以相同的变化率增大B1和B2，或同时以相同的变化率减小B1和B2，两个磁场的磁通量总保持大小相同，所以总磁通量为0，不会产生感应电流，C、D错误。4(多选)如图所示，匀强磁场的磁感应强度方向垂直于纸面向里，大小随时间的变化率eq f(B,t)k，k为负的常量。用电阻率为、横截面积

5、为S的硬导线做成一边长为l的正方形方框abcd。将方框固定于纸面内，其右半部分位于磁场区域中。则下列说法正确的是()A方框中感应电流的方向为abcdaB方框中感应电流为eq f(klS,8)C磁场对方框作用力的大小随时间的变化率为eq f(k2l2S,8)D方框中感应电流为eq f(klS,2)ABC因为k为负的常量，根据楞次定律可知，方框中感应电流的方向为abcda，A正确；根据法拉第电磁感应定律可知，方框中产生的感应电动势Eeq f(,t)eq f(Bf(1,2)l2,t)eq f(1,2)kl2，在方框内产生的感应电流Ieq f(E,R)eq f(f(1,2)kl2,f(4l,S)eq

6、f(klS,8)，方框所受磁场力的大小为FBIl，其随时间的变化率为eq f(F,t)Ileq f(B,t)，解得eq f(F,t)eq f(k2l2S,8)，B、C正确，D错误。5(多选)如图甲所示，正三角形闭合线圈ABC在匀强磁场中，线圈平面与磁场方向垂直，磁场方向垂直纸面向里，磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示，取垂直纸面向里为磁场的正方向。已知线圈的边长a1.0 m，匝数N100，总电阻r2.0 。则()甲乙A3 s时线圈内感应电动势的大小为5 VB3 s时线圈内感应电流的方向为ACBAC在24 s内通过线圈的电荷量为eq f(r(3),2) CD在04 s内线圈产生的焦耳热为93

7、.75 JBD由图乙有02 s内线圈感应电动势E1Neq f(1,t1)Neq f(B1S,t1)eq f(5r(3),2) V,24 s内线圈感应电动势E2Neq f(2,t2)Neq f(B2S,t2)5eq r(3) V，选项A错误；由楞次定律知，3 s时感应电流的方向为ACBA，选项B正确；在24 s内线圈中感应电流I2eq f(E2,r)eq f(5r(3),2) A，电荷量qI2t25eq r(3) C，选项C错误；在02 s内线圈中感应电流I1eq f(E1,r)eq f(5r(3),4) A，产生的焦耳热Q1Ieq oal(2,1)rt118.75 J,24 s内产生的焦耳热Q

8、2Ieq oal(2,2)rt275 J，所以04 s内产生的焦耳热QQ1Q293.75 J，选项D正确。6(易错题)如图所示，一个各短边边长均为L，长边边长为3L的闭合线框，匀速通过宽度为L的匀强磁场区域，磁场方向垂直于纸面向里，线框沿纸面运动，开始时线框右侧短边ab恰好与磁场左边界重合，此过程中最右侧短边两端点a、b两点间电势差Uab随时间t变化关系图象正确的是()ABCDD线框向右运动的距离在0L中，ab边切割磁感线产生的感应电动势E1BLv，a点电势高于b点，则Uab1eq f(9,10)BLv；线框向右运动的距离在L2L中，感应电动势E22BLv，a点电势低于b点，则Uab0，Uab

9、2eq f(1,5)BLv；线框向右运动的距离在2L3L中，左侧长边切割磁感线产生的感应电动势E33BLv，a点电势高于b点，则Uab3eq f(1,10)3BLveq f(3,10)BLv，故D项正确。易错点评(1)不能正确分析感应电动势及感应电流的方向。因产生感应电动势的那部分电路相当于电源部分，故该部分电路中的电流应为电源内部的电流，其电流方向从低电势到高电势，而外电路中的电流方向仍是从高电势到低电势(由此来确定某两点的电势差正负)。(2)应用欧姆定律分析求解电路问题时，一要注意电源内阻，二要注意外电阻的串并联结构(由此确定等效电路)。(3)注意区分内、外电压，若在电源两端并联电压表，其

10、示数是路端电压，而不是电源的电动势。7(多选)如图所示，光滑平行金属导轨MN、PQ所在平面与水平面成角，且两导轨间距为L，M、P之间接一阻值为R的定值电阻，阻值为r的金属棒ab垂直导轨放置并良好接触，其他电阻不计。整个装置处在磁感应强度大小为B的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向上。t0时刻对棒施加一平行于导轨向上的外力F，棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动。下列关于通过ab的感应电荷量q、电流I、ab所受外力F及穿过abPM的磁通量随时间t变化的图象中，大致正确的是()ABCDBC由题知，棒由静止开始沿导轨向上做匀加速直线运动，设加速度为a，则棒运动的速度为vat，产生的感应电流为Ie

11、q f(BLv,Rr)eq f(BLa,Rr)t，即电流I与时间t成正比，It图像是一条过原点倾斜的直线，故B正确；通过棒的电荷量为qIteq f(BLa,Rr)t2，故qt图象是斜率逐渐增大的曲线，故A错误；根据牛顿第二定律得FF安mgsin ma，F安BILeq f(B2L2a,Rr)t，解得Fmgsin maeq f(B2L2a,Rr)t，即F随t的增大而增大，Ft图象是一条不过原点倾斜的直线，故C正确；BSBeq blc(rc)(avs4alco1(eq f(1,2)at2L0)eq f(1,2)BLat2，故t图象是开口向上的曲线，故D错误。8.(多选)如图所示，水平光滑的平行金属导

12、轨，左端接有电阻R，磁感应强度大小为B的匀强磁场分布在导轨所在的空间内，磁场方向竖直向下，质量一定的金属棒PQ垂直导轨放置。现使棒以一定的初速度v0向右运动，当其通过位置a、b时，速率分别为va、vb，到位置c时棒刚好静止。设导轨与棒的电阻均不计，a到b与b到c的间距相等，则金属棒在由a到b和由b到c的两个过程中()A通过棒某一横截面的电荷量相等B棒的动能变化量相等C回路中产生的内能相等D安培力冲量相等AD金属棒运动过程中，通过棒某一横截面的电荷量Qeq o(I,sup12()teq f(E,R)teq f(,tR)teq f(,R)eq f(BS,R)，从a到b的过程中与从b到c的过程中，回

13、路面积的变化量S相等，又B、R为定值，因此通过棒某一横截面的电荷量相等，选项A正确。金属棒受到的安培力大小为F安BILeq f(B2L2v,R)，方向水平向左，金属棒在安培力作用下做减速运动，由于a、b间距离与b、c间距离相等，且从a到c的过程中安培力F安逐渐减小，由WFs进行定性分析可知，棒从a到b克服安培力做的功比从b到c克服安培力做的功多，由动能定理可知，这两个过程中棒的动能变化量不相等；金属棒克服安培力做功，金属棒的动能转化为内能，因此在a到b的过程中产生的内能多，选项B、C错误。安培力的冲量IBeq o(I,sup12()Lt，因两过程中Qeq o(I,sup12()t相等，则两过程

14、中安培力的冲量相等，选项D正确。9.(多选)(2020山东临沂模拟)如图所示，倾角为37的足够长的平行金属导轨固定在水平面上，两导体棒ab、cd垂直于导轨放置，空间存在垂直导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度大小为B。现给导体棒ab一沿导轨平面向下的初速度v0使其沿导轨向下运动，已知两导体棒质量均为m，电阻阻值均为R，两导体棒与导轨之间的动摩擦因数均为0.75，导轨电阻忽略不计。从ab开始运动到两棒相对静止的整个运动过程中，两导体棒始终与导轨保持良好的接触，下列说法正确的是()A整个运动过程中，导体棒cd中产生的焦耳热为eq f(1,4)mveq oal(2,0)B整个运动过程中，导体棒cd中产

15、生的焦耳热为eq f(1,8)mveq oal(2,0)C当导体棒cd的速度为eq f(1,4)v0时，导体棒ab的速度为eq f(1,2)v0D当导体棒ab的速度为eq f(3,4)v0时，导体棒cd的速度为eq f(1,4)v0BD由题意知tan 370.75，则mgsin 37mgcos 37，所以两棒组成的系统沿轨道方向的动量守恒，当最终稳定时有mv02mv，解得v0.5v0，则整个运动过程中回路中产生的焦耳热为Qeq f(1,2)mveq oal(2,0)eq f(1,2)2mv2eq f(1,4)mveq oal(2,0)，则导体棒cd中产生的焦耳热为QcdQabeq f(1,2)

16、Qeq f(1,8)mveq oal(2,0)，选项A错误，B正确；当导体棒cd的速度为eq f(1,4)v0时，由动量守恒定律有mv0meq f(1,4)v0mvab，解得vabeq f(3,4)v0，选项C错误，D正确。10.(多选)(2020江苏启东中学质检)如图甲所示，两固定平行且光滑金属轨道MN、PQ与水平面的夹角37，M、P之间接电阻箱，电阻箱的阻值范围为09.9 ，导轨所在空间存在匀强磁场，磁场方向垂直于轨道平面向上，磁感应强度为B0.5 T。质量为m的金属杆ab水平放置在轨道上，其接入电路的电阻值为r。现从静止释放杆ab，测得最大速度为vm，改变电阻箱的阻值R，得到vm与R的关

17、系如图乙所示。已知轨道间距为L2 m，重力加速度g10 m/s2，轨道足够长且电阻不计(sin 370.6，cos 370.8)，则()甲乙A金属杆滑动时产生的感应电流方向是aPMbaB金属杆的质量m0.5 kgC金属杆接入电路的电阻r2 D当R2 时，杆ab匀速下滑过程中R两端的电压为8 VAC金属杆滑动时，穿过闭合回路的磁通量增加，根据楞次定律知感应电流方向是aPMba，选项A正确；杆运动的最大速度为vm时，杆切割磁感线产生的感应电动势为EBLvm，由闭合电路的欧姆定律有Ieq f(E,Rr)，杆达到最大速度时受力平衡，满足mgsin BIL0，联立解得vmeq f(mgsin ,B2L2

18、)Req f(mgsin ,B2L2)r，由图乙可知斜率为keq f(84,2) m/(s)2 m/(s)，纵截距为v04 m/s，即有keq f(mgsin ,B2L2)2 m/(s)，eq f(mgsin ,B2L2)rv0，解得meq f(1,3) kg，r2 选项B错误，C正确；当R2 时，金属杆ab匀速下滑，有mgsin BIL0，代入数据解得I2 A，所以R两端的电压为UIR22 V4 V，选项D错误。11如图甲所示，有一竖直方向的匀强磁场区域，磁场方向垂直纸面向里，区域的上下边缘间距为H85 cm，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示。有一长L120 cm、宽L210 cm、

19、匝数n5的矩形线圈，其总电阻R0.2 、质量m0.5 kg，在t0时刻，线圈从离磁场区域的上边缘高为h5 cm处由静止开始下落，0.2 s时线圈刚好全部进入磁场，0.5 s时线圈刚好开始从磁场中出来。不计空气阻力，重力加速度g取10 m/s2。求：甲乙(1)线圈穿过磁场区域所经历的时间t；(2)线圈穿过磁场区域产生的热量Q。解析(1)设线圈做自由落体运动的末速度为v1，则veq oal(2,1)2gh，得v11 m/sheq f(1,2)gteq oal(2,1)，得t10.1 s进入磁场时，E1nB1L1v1，I1eq f(E1,R)，FA1nB1I1L1得FA15 N，即FA1mg线圈匀速

20、进入磁场，L2v1t2得t20.1 s之后线圈向下做匀加速运动，运动dHL20.75 m后，线圈的下边刚好到达磁场的下边缘有veq oal(2,2)veq oal(2,1)2gd，得v24 m/s由v2v1gt3，得t30.3 s出磁场时，E2nB2L1v2，I2eq f(E2,R)，FA2nB2I2L1得FA25 N，即FA2mg线圈匀速出磁场，L2v2t4得t40.025 s因此线圈穿过磁场区域所经历的时间tt2t3t40.425 s。(2)线圈进出磁场过程均做匀速运动，该过程中线圈产生的热量Q1mg2L21.0 J整个线圈在磁场中运动时，E3nL1L2eq f(B,t)eq f(B,t)

21、eq f(5,3) T/sQ2eq f(Eoal(2,3),R)t3eq f(1,24) J0.042 J因此全过程产生的总热量QQ1Q21.042 J。答案(1)0.425 s(2)1.042 J12.(2020山东济南调研)依附建筑物架设的磁力缓降高楼安全逃生装置，具有操作简单、无需电能、逃生高度不受限制、下降速度可调控等优点。该装置原理图如图所示，间距L0.5 m的两根竖直金属导轨上部连通，人和磁铁固定在一起沿导轨共同下滑，磁铁产生磁感应强度大小为B0.2 T的匀强磁场。人和磁铁所经位置处，可等效为有一固定导体棒cd与导轨相连，整个装置总电阻始终为R。在某次逃生试验中，质量M180 kg

22、的测试者利用该装置以v11.5 m/s的速度匀速下降，已知与人一起下滑部分装置的质量m20 kg，重力加速度取g10 m/s2，且本次试验过程中恰好没有摩擦。(1)总电阻R为多大？(2)若要使一个质量M2100 kg的测试者利用该装置以v11.5 m/s的速度匀速下滑，其摩擦力f为多大？(3)保持第(2)问中的摩擦力不变，让质量M2100 kg的测试者从静止开始下滑，测试者的加速度将会如何变化？当其速度为v20.78 m/s时，加速度a多大？要想在随后一小段时间内保持加速度不变，则必须调控摩擦力，请写出摩擦力大小随速率变化的表达式。解析(1)导体棒产生的电动势EBLv1感应电流I1eq f(E

23、,R)eq f(BLv1,R)导体棒所受的安培力F安1BI1Leq f(B2L2v1,R)由左手定则可判断，导体棒cd所受安培力方向向下，根据牛顿第三定律可知磁铁受到向上的作用力，大小为Feq f(B2L2v1,R)由平衡条件可得(M1m)gFeq f(B2L2v1,R)解得R1.5105 。(2)由平衡条件得(M2m)gFfeq f(B2L2v1,R)f解得f200 N。(3)根据牛顿第二定律得(M2m)gFf(M2m)a，其中Feq f(B2L2v,R)解得aeq f(M2mgf(B2L2v,R)f,M2m)v逐渐增大，最终趋近于不变，所以a逐渐减小，最终趋近于0当其速度为v20.78 m

24、/s时，代入数据得a4 m/s2要想在随后一小段时间内保持加速度不变，则由(M2m)geq f(B2L2v,R)fv(M2m)a，可得fv720eq f(2 000,3)vN(0.78 m/sv1.08 m/s)。答案见解析13(2020全国卷T14)如图所示，水平放置的圆柱形光滑玻璃棒左边绕有一线圈，右边套有一金属圆环。圆环初始时静止。将图中开关S由断开状态拨至连接状态，电路接通的瞬间，可观察到()A拨至M端或N端，圆环都向左运动B拨至M端或N端，圆环都向右运动C拨至M端时圆环向左运动，拨至N端时向右运动D拨至M端时圆环向右运动，拨至N端时向左运动B将开关S由断开状态拨至M端或N端，都会使线

25、圈中的电流突然增大，穿过右边圆环的磁通量突然增大，由楞次定律可知，圆环都会向右运动以阻碍磁通量的增大，选项B正确，A、C、D均错误。14.(2018全国卷T17)如图，导体轨道OPQS固定，其中PQS是半圆弧，Q为半圆弧的中点，O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆，M端位于PQS上，OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场，磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程)；再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B(过程)。在过程、中，流过OM的电荷量相等，则eq f(B,B)等于()Aeq f(5,4)B

26、eq f(3,2) Ceq f(7,4)D2B设OM的电阻为R，圆的半径为l，过程：OM转动的过程中产生的平均感应电动势大小为E1eq f(,t1)eq f(BS,t1)eq f(Bf(1,4)l2,t1)eq f(Bl2,4t1)，流过OM的电流为I1eq f(E1,R)eq f(Bl2,4Rt1)，则流过OM的电荷量为q1I1t1eq f(Bl2,4R)；过程：磁场的磁感应强度大小均匀增加，则该过程中产生的平均感应电动势大小为E2eq f(,t2)eq f(BBS,t2)eq f(BBl2,2t2)，电路中的电流为I2eq f(E2,R)eq f(BBl2,2Rt2)，则流过OM的电荷量为q2I2t2eq f(BBl2