概率统计试题及答案

1、7/7（共50道题，每小题2分）1、是三个随机事件，则以下与事件不相容的是（ ）.A） B） C） D）2、以表示事件“甲种产品畅销，乙种产品滞销”，则其对立事件为（ ）.A）“甲种产品滞销，乙种产品畅销” B）“甲、乙两种产品均畅销”C）“甲种产品滞销或乙种产品畅销” D）“甲种产品滞销”3、在一次读书活动中，某同学从2本科技书和4本文艺书中任选2本，则选中的书都是科技书的概率为（ ）.A） B） 项C） D）4、设，则下列结论正确的是（ ）.A) 与相互独立 B) 事件、互斥C) D) 5、设,，则至少发生一个的概率为（ ）.A） 0.9 B） 0.1 C） 0.2 D） 0.8 6、设随

2、机事件相互独立，且，则（ ）.A） B） C） D）7、设离散型随机变量的分布律为则（ ）.A) B) C) D) 8、若，且，则（ ）.选项A) 2 选项B) 4 选项C) 6 选项D) 89、设随机变量的密度函数为，则C= ( ).选项A) 1/2 选项B) 3 选项C) 2 选项D) 1/3 10、设，且，则（ ）.选项A) 1 选项B) 2 选项C) 3 选项D) 411、设为的分布函数。为使是某一随机变量的分布函数，则下列给定的各组数值中应取（ ）.A) B) C) D) 12、设随机变量的概率密度为，且则（ ）.A) 1/2 B) 3/4 C) 3/8 D)7/1613、设的密度函

3、数为，则C=（ ）.选项A) 2 选项B) 9 选项C) 6 选项D) 1014、设服从二维正态分布，则下列说法正确的是（ ）.A) 与都服从正态分布 B) 只有服从正态分布C) 只有服从正态分布 D) 与都不服从正态分布15、设随机变量与都服从正态分布且相互独立，则（ ）.A) +服从正态分布 B) 服从正态分布C) +服从标准正态分布 D) -服从标准正态分布16、设，且他们相互独立，则（ ）.A) B)C) D)17、设随机变量服从，且，则（ ）.选项A)0 选项B) 1 选项C) 2 选项D)3 18、对任意随机变量，若存在，则（ ）.A)0 B) 1 C) D)19、已知，则（ ）.

4、选项A)28 选项B)29 选项C)30 选项D)3220、现有5个灯泡的寿命独立同分布，且，则个灯泡的平均寿命的方差（ ）.选项A) 选项B) 选项C) 选项D)21、若随机变量的期望和方差都存在，则的取值范围是（ ）A) 项B) C) D) 22、相互独立都服从参数为的泊松分布，则充分大时，的标准化随机变量近似服从（ ）A) B) C) D) 23、是来自正态总体的简单随机样本, 其中,未知,则（ ）一定是统计量A) B) C) D) 24、设，独立，则（ ）A) B) C) D) 25、设 则（ ）选项A) 选项B) 选项C) 选项D) 26、设，独立，则（ ）A) B) C) D) 2

5、7、设总体X具有分布列P(X=k)=(1-p)1-kpk，k=0，1，已经取得的样本值为x1=0，x2=1 x3=0，则p的似然函数是( ) .A) 1-p B) p C) (1-p)2p D) (1-p)p2 28、设总体,现取一容量为5的样本,下列说法错误的是（ ）.A) 是的无偏估计量 B) 其中， 是的无偏估计量 C) 是的无偏估计量 D) 是的无偏估计量 29、总体，已知，则总体均值的置信区间是（ ）.A) B) C) D) 30、从一批零件中抽出200个测量其直径，测得平均直径为5.2cm，标准差为1.6cm，想知道这批零件的直径与标准直径5cm是否有显著差异，因此采用t检验法，那

6、么在显著性水平 下，接受域为( ).A) B) C) D) 31、设是三个事件，则.( )32、设随机事件及其和事件概率分是0.4，0.3和0.6，若表示的对立事件，那么积事件的概率0.3. ( )33、设X是随机变量，则是X的概率分布. （ ）34、连续变量X的密度函数和分布函数未必相互唯一确定. （ ）35、和分别是与的分布函数，为使也是某随机变量的分布函数，则1( ）36、随机变量与独立均服从参数为的0-1分布，则= （ ） 37、若（X,Y）密度函数，则X与Y不一定相互独立（ ） 38、任意随机变量的数学期望都存在. （ ）39、设随机变量的方差,相关系数,则方差25.6. （ ）40

7、、当相互独立时，有成立. （ ）41、设随机变量的X的密度函数为，则.（ ）42、设随机变量的数学期望，方差，则有( )43、若独立同分布，且具有有限的期望和方差，则充分大时，近似服从正态分布( )44、在数理统计中，把总体中的每一个元素称为个体( )45、变量间存在着密切的关系，但从一个变量的每一个确定的值不能求出另一个变量的确定值的非不确定性关系叫相关关系( )46、区间估计用区间范围来估计，而点估计给出了参数的一个具体估计值，点估计体现了估计的精度.（ ）47、假设检验中的显著性水平是推断时犯第I类错误的概率（ ）.48、假设检验时，若增大样本容量，则犯两类错误的可能性都缩小 ( )49、X1，X2，Xn是来自总体X的样本，则不是总体期望的无偏估计量 ( )50、设电池寿命近似地服从正态分布。某公司宣称由他们生产的某种型号的电池其平均寿命为21.5小时，标准差为2.9小时。在实验室测试了该公司生产的6只电池，得到它们的寿命(以小时计)为19，18，20，22，16，25，则这些结果表明这种电池的平均寿命比该公司