2022-2023学年安徽省合肥市许桥中学高一数学文下学期期末试题含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市许桥中学高一数学文下学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （5分）已知sin（+）=，为第三象限角，则tan=（）ABCD参考答案：A考点：同角三角函数基本关系的运用 专题：三角函数的求值分析：已知等式利用诱导公式化简求出sin的值，根据为第三象限角，利用同角三角函数间基本关系求出cos的值，即可确定出tan的值解答：sin（+）=sin=，即sin=，为第三象限角，cos=，则tan=，故选：A点评：此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键2

2、. 若x、y满足x2y22x4y200，则x2y2的最小值是()A.5 B5 C3010 D无法确定参考答案：C3. 在ABC中，A=120，AB=3，AC=4，若=2，=+（R），且?=，则的值为（）A. 1B. 1C. 2D. 3参考答案：C【分析】结合已知，用，表示，然后结合向量数量积的运算性质即可求解【详解】解：2，（R），A120，AB3，AC4，6，?，（）?（），则2，故选：C【点睛】本题主要考查了向量的基本定理及向量数量积的运算性质的简单应用，属于基础试题4. 已知集合,则( )A. B. C. D. 参考答案：A5. 下列关系中正确的个数为（ ）； A1 个 B2 个 C3

3、个 D4 个参考答案：B6. 已知函数，则下列选项正确的是. . . .参考答案：B7. 若（ ）ABCD参考答案：A8. 一个正方体和一个圆柱等高，并且侧面积相等，则正方体与圆柱的体积比是（ ）ABC1：1D参考答案：A9. 将函数的图象向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到g（x）的图象若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2，则2x1x2的最大值为（）ABCD参考答案：A【考点】3H：函数的最值及其几何意义；3O：函数的图象【分析】由已知可得g（x）=+1，若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2，则g（x1）=g（x2）=3，则，结合x1，x2，可得答案【解答】解：函数的图象向左平移

4、个单位，可得y=的图象，再向上平移1个单位，得到g（x）=+1的图象若g（x1）g（x2）=9，且x1，x2，则g（x1）=g（x2）=3，则，即，由x1，x2，得：x1，x2， ，当x1=，x2=时，2x1x2取最大值，故选：A【点评】本题考查的知识点是函数的最值及其几何意义，函数图象的变换，三角函数的图象和性质，难度中档10. 给出一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的值，若要使出入的值与输出的的值相等，则这样的的值有（ ）A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设偶函数f（x）=a|x+b|在（0，+）上单调递增，则f（b

5、2）与f（a+1）的大小关系为参考答案：f（a+1）f（b2）【考点】奇偶性与单调性的综合【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用【分析】根据函数单调性的定义进行判断即可【解答】解：f（x）=a|x+b|为偶函数，f（x）=f（x），即a|x+b|=a|x+b|，则|xb|=|x+b|，解得b=0，则f（x）=a|x|，设t=|x|，则当x0时，函数为增函数，若f（x）=a|x|在（0，+）上单调递增，则y=at上单调递增，即a1，则f（b2）=f（2）=f（2），f（a+1）f（1+1）=f（2），即f（a+1）f（b2），故答案为：f（a+1）f（b2）【点评】本题主要考查函数值的大小比

6、较，根据函数奇偶性和单调性的性质求出b=0，a1是解决本题的关键12. 的单调减区间是 .参考答案：13. 已知实数满足则实数的取值范围为_。参考答案：14. 已知扇形的周长为6，圆心角为1，则扇形的半径为_；扇形的面积为_.参考答案：2 2【分析】设扇形的半径是，由扇形的周长为，圆心角为，解得半径，再求面积。【详解】设扇形的半径是，因为扇形的周长为，圆心角为，所有，解得，即扇形的半径为，所以扇形的面积为【点睛】本题考查扇形有关量的计算，属于简单题。15. 设等差数列an的前n项的和为Sn，若a10，S4S8，则当Sn取最大值时，n的值为_ 参考答案：616. 甲、乙两名新战土组成战术小组进行

7、射击训练，已知单发射击时，甲战士击中靶心的概率为0.8,乙战士击中靶心的概率为0.5，两人射击的情况互不影响若两人各单发射击一次，则至少有一发击中靶心的概率是_.参考答案：0.9【分析】利用对立事件概率计算公式和相互独立事件概率乘法公式能求出至少有一发击中靶心的概率【详解】甲、乙两名新战土组成战术小组进行射击训练，单发射击时，甲战士击中靶心的概率为0.8，乙战士击中靶心的概率为0.5，两人射击的情况互不影响若两人各单发射击一次，则至少有一发击中靶心的概率是：故答案为：0.9【点睛】本题考查概率的求法，考查对立事件概率计算公式和相互独立事件概率乘法公式等基础知识，考查运算求解能力，属于基础题17

8、. i是虚数单位，则复数的实部为_参考答案：1【分析】把展开，代入即得.【详解】,复数的实部为.故答案为：.【点睛】本题考查复数的乘法运算，属于基础题.三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 已知圆C经过A（1，1），且圆心坐标为C（1，1）（1）求圆C的标准方程；（2）设直线l经过点（2，2），且l与圆C相交所得的弦长为2，求直线l的方程参考答案：（1）圆C经过A（1，1），且圆心坐标为C（1，1）圆半径r=|AC|=2，圆C的标准方程为（x1）2+（y1）2=4（2）点（2，2）到圆心C（1，1）的距离d=，点（2，2）在圆C内，直线l经过点（

9、2，2），且l与圆C相交所得的弦长为2，当直线l的斜率k不存在时，直线l的方程为x=2，此时弦长为2，成立；当直线l的斜率存在时，设直线l的方程为y2=k（x2），即kxy2k+2=0，圆心到直线l的距离d=1，解得k=0，直线l的方程为y=2综上，直线l的方程为x=2或y=219. ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且满足（1）求角B的大小；（2）若ABC的面积为为且，求的值；参考答案：(1). ac试题分析：（1）又A+B+C=，即C+B=-A，sin（C+B）=sin（-A）=sinA，将（2a-c）cosB=bcosC，利用正弦定理化简得：（2sinA-sinC）cosB=

10、sinBcosC，2sinAcosB=sinCcosB+sinBcosC=sin（C+B）=sinA，在ABC中，0A，sinA0，cosB=，又0B，则；（2）ABC的面积为，sinB=sin=，S=acsinB=ac=，ac=3，又b=，cosB=cos=，由余弦定理b2=a2+c2-2accosB得：a2+c2-ac=（a+c）2-3ac=（a+c）2-9=3，（a+c）2=12，则a+c=点评：中档题，本题综合考查了正弦、余弦定理的应用，诱导公式，两角和与差的正弦函数公式，三角形的面积公式，以及特殊角的三角函数值。其中（2）将sinB及已知面积代入求出ac的值，利用余弦定理得到b2=a

11、2+c2-2accosB，再利用完全平方公式整理后，按整体思想求出a+c的值。20. 已知向量=（1，2），=（cos，sin），设=+t（t为实数）（1）若，求当|取最小值时实数t的值；（2）若，问：是否存在实数t，使得向量和向量的夹角为，若存在，请求出t；若不存在，请说明理由参考答案：【考点】9S：数量积表示两个向量的夹角；93：向量的模【分析】（1）先把a=代入求出向量的坐标，再把转化为=，把所求结论以及已知条件代入得到关于实数t的二次函数，利用配方法求出的最小值以及实数t的值；（2）先利用向量垂直求出以及和（）（），代入cos45=，可得关于实数t的方程，解方程即可求出实数t【解答】解：（1）因为a=，所以=（），?=，则=所以当时，取到最小值，最小值为（2）由条件得cos45=，又因为=， =，（）（）=5t，则有=，且t5，整理得t2+5t5=0，所以存在t=满足条件21. (本题满分12分) 已知 函数.（）求函数的值域（）解不等式参考答案：（）函数的定义域是，当时，等号在，即成立