2022-2023学年安徽省滁州市新锐私立学校高一数学文期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省滁州市新锐私立学校高一数学文期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数是上的偶函数,它在上是减函数,若则的取值范围是（ ） A. B. C. D.参考答案：C略2. 与圆相交于两点，若，则的取值范围是（ ）A B C D参考答案：B试题分析：圆心（3,2）到直线的距离为，所以,即d21，则，解得 .考点：圆与直线的位置关系 .3. 点P(2, 1)到直线l: (1+3)x+(1+2)y=2+5的距离为d, 则d的取值范围是A. 0 d B. d 0 C. d = D. d 参考

2、答案：A略4. 如图所示，曲线C1，C2，C3，C4分别为指数函数y=ax，y=bx，y=cx，y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系为（）Aab1cdBba1dcCba1cdDab1dc参考答案：B【考点】指数函数的图象与性质【专题】规律型；函数的性质及应用【分析】有指数函数的单调性分析得到c，d大于1，a，b大于0小于1，再通过取x=1得到具体的大小关系【解答】解：当底数大于1时指数函数是定义域内的增函数，当底数大于0小于1时是定义域内的减函数，可知c，d大于1，a，b大于0小于1又由图可知c1d1，即cdb1a1，即baa，b，c，d与1的大小关系是ba1dc故选：B【点评】本题

3、考查了指数函数的图象和性质，考查了指数函数的单调性，训练了特值思想方法，是基础题5. 定义在上的函数满足且时，则（ ）A. B. C. D. 参考答案：A略6. 执行如图程序框图（见上图），如果输入的x，t均为2，S=（）A7B6C5D4参考答案：A【考点】程序框图【分析】根据框图的流程依次计算程序运行的结果，直到k=3不满足条件kt，计算输出k的值【解答】解：模拟执行程序，可得x=2，t=2，M=1，S=3，k=1满足条件kt，M=2，S=5，k=2满足条件kt，M=2，S=7，k=3不满足条件kt，退出循环，输出S的值为7故选：A7. ABC中，tan（AB）=，tan（3B）=，则2AB

4、=（）ABCD或参考答案：C【考点】两角和与差的正切函数【分析】已知利用诱导公式可求tan（AB）=，tanB=0，根据两角和的正切函数公式可求tanA=0，tan2A=，可得tan（2AB）=1，由于A（0，），B（，），可得范围2AB（，），利用正切函数的图象和性质即可得解【解答】解：由tan（AB）=，可得：tan（AB）=，由tan（3B）=，可得：tanB=0，tanA=tan（AB+B）=0，tan2A=，tan（2AB）=1，A（0，），B（，），可得：2AB（，），2AB=故选：C8. 在区间，上随机取一个数x，cosx的值介于0到之间的概率为( )ABCD参考答案：A考点：几

5、何概型 专题：概率与统计分析：求出所有的基本事件构成的区间长度；通过解三角不等式求出事件“cos x的值介于0到”构成的区间长度，利用几何概型概率公式求出事件的概率解答：解：所有的基本事件构成的区间长度为解得或“cos x的值介于0到”包含的基本事件构成的区间长度为由几何概型概率公式得cos x的值介于0到之间的概率为P=故选A点评：本题考查结合三角函数的图象解三角不等式、考查几何概型的概率公式易错题9. （1）已知集合，若,求实数m的取值范围？ （2）求值 参考答案：（1） （2）-110. 已知f（x）是定义在R上的偶函数，当x0，+）时，f（x）=2x2，则不等式f（log2x）0的解集

6、为（）A（0，）B（，1）（2，+）C（2，+）D（0，）（2，+）参考答案：D【考点】对数函数的单调性与特殊点；奇偶性与单调性的综合【分析】由当x0，+）时，f（x）=2x2，可得：f（x）为增函数，又由f（x）定义在R上的偶函数，可得：f（x）0时，x1，或x1，故f（log2x）0时，log2x1，或log2x1【解答】解：当x0，+）时，f（x）=2x2，f（1）=0，又当x0，+）时，f（x）为增函数，又是定义在R上的偶函数，故f（x）0时，x1，或x1，故f（log2x）0时，log2x1，或log2x1，解得：x（0，）（2，+），故选：D【点评】本题考查的知识点是对数函数的单调

7、性与特殊点，指数函数的单调性，函数的奇偶性，难度中档二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 设集合A=1，2，则满足AB=1，2，3的集合B的个数是 参考答案：4【考点】子集与真子集 【专题】计算题【分析】由题意判断出3是集合B的元素，且是1，2，3，4的子集，再由B中元素的个数一一列出集合B的所有情况【解答】解：A=1，2，且AB=1，2，3，3B，B?1，2，3，B=3，1，3，2，3，1，2，3故答案为：4【点评】本题考察了并集的运算和子集定义的应用，找已知集合的子集时，应按照一定的顺序，做到不重不漏，这是易错的地方12. 函数，则=_，=_;参考答案：8 ， 1 ；1

8、3. 已知直线，则原点关于直线对称的点是 ；经过点且纵横截距相等的直线方程是 .参考答案：；或试题分析：设原点关于直线对称的点为，则，解得，所以所求点的坐标为；当直线过原点的，方程为，即，当直线不过原点时，设直线的方程为，把点代入，得，所以直线方程为，综上所述所求直线方程为或考点：1、直线方程；2、两直线间的位置关系14. 若幂函数的图象过点，则的值为.参考答案：515. 函数的单调递增区间是 参考答案：略16. 使tanx1成立的x的集合为参考答案：x|+kx+k，kZ【考点】三角函数线【分析】根据正切函数的图象和性质，解不等式即可得到结论【解答】解：由tanx1得+kx+k，kZ，即不等式

9、的解集为x|+kx+k，kZ，故答案为：x|+kx+k，kZ17. 如图，已知的一条直角边与等腰的斜边重合，若，则 . 参考答案：-1略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 设函数的定义域为.（1）若，求实数t的取值范围；（2）求的最大值和最小值，并求出取到最值时对应的x的值参考答案：(1) 因为,则.3分(2)令，则当时，此时，即：当时，此时，即：. 10分19. 若 求函数的最小值及取得最小值时的的值。参考答案：解：=所以显然时，及时 ，函数取得最小值1略20. （本题12分）某租赁公司拥有汽车100辆.当每辆车的月租金为3000元时，可全部

10、租出.当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆.租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？参考答案：（1）当每辆车的月租金定为3600元时，未租出的车辆数为： =12，3分 所以这时租出了88辆车4分（2）设每辆车的月租金定为x元，则租赁公司的月收益为：f（x）=（100）（x150）50，7分 整理得f（x）=+162x21000=（x4050）2+307050.9分所以，当x=4050时，f（x）最大，其最大值为f（

11、4050）=307050. 11分即当每辆车月租金定为4050元时，租赁公司月收益最大，最大收益为307050元.12分21. 已知幂函数满足（1）求函数的解析式；（2）若函数，是否存在实数m使得的最小值为0？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由；（3）若函数，是否存在实数，使函数在上的值域为？若存在，求出实数n的取值范围；若不存在，说明理由参考答案：（1）；（2）存在使得的最小值为0；（3）试题分析：（1）根据幂函数是幂函数，可得，求解的值，即可得到函数的解析式；（2）由函数，利用换元法转化为二次函数问题，求解其最小值，即可求解实数的取值范围；（3）由函数，求解的解析式，判断其单调性，根据在上的值域为，转化为方程有解问题，即可求解的取值范围试题解析：（1）为幂函数，或当时，在上单调递减，故不符合题意当时，在上单调递增，故，符合题意（2），令，当时，时，有最小值，当时，时，有最小值，（舍）当时，时，有最小值，（舍）综上（3），易知在定义域上单调递减，即，令，则， 点睛：本题主要考查了幂函数的解析式，函数最值的求解，方程与不等式的性质等知识点的综合应用，其中熟记一元二次函数的图象与性质是解