（本科）概率论与数理统计试卷3

1、（本科）概率论与数理统计试卷3（本科）概率论与数理统计试卷3（本科）概率论与数理统计试卷3概率论与数理统计试卷3一、填空题 (每小题3分，共15分)1. 某门诊有三个诊室，先后有三个患者来看病，病人可随机选择诊室，则每个诊室恰好接待一个患者的概率为 设随机变量, 随机变量, 则 .设随机变量, , 则 .设X，其中, 则 .设总体，是来自总体的样本观察值，则的矩估计值为 .二、选择题 (每小题3分，共15分)1. 假设事件和满足, 则 ( ).(A) 是必然事件 (B) (C) (D) 2. 设随机变量与独立同分布，则必有（ ）. （A） （B） (C) (D) 3. 设是独立同分布的随机变量

2、, ，且存在，, 对任意整数，则（ ）成立.(A) (B) (C) (D) 4. 在假设检验中，原假设为H0，检验显著性水平为a，则下列各式正确的是( ).(A) P接受H0|H0正确=a (B) P拒绝H0|H0正确=a (C) P接受H0|H0正确=1a (D) P拒绝H0|H0正确=1a5.设有一批零件的长度服从正态分布，其中均未知，现从中随机抽取16个零件，测得样本均值 样本标准差为的置信度为0.95的置信区间为（ ）.（A）（） （B）（） （C）（） （D）（）三、(10分) 某电子设备制造厂所用的元件是由三家元件制造厂提供的，根据以往的记录有以下的数据：元件制造厂次品率提供元件的

3、份额10.020.1020.010.7530.030.15设这三家工厂的产品在仓库中是均匀混合的。在仓库中随机取一只元件，求它是次品的概率.四、（14分）设,（1）求常数k； （2）求关于及的边缘密度和;（3）计算概率.五、（10分）设总体在区间上服从均匀分布，为其样本. 试求（1）的概率密度函数; (2) .六、（12分）某箱装有100个产品，其中一、二、三等品分别为60、30、10件. 现在从中随机抽取一件, 记，. 试求: (1)与的联合分布律; (2)与的相关系数.七、（12分）某家庭的日开支（元）的任意三次抽样为40，20，30，设，求参数的极大似然估计值（保留三位小数）.八、（12

4、分）机器包装袋盐，假设袋盐重量服从正态分布，规定袋重标准差不能超过12g，某天开工后要检查机器工作是否正常，从装好的袋盐中随机抽查9袋，测得样本标准差为16.03g，问按显著性水平, 能否认为包装机工作是正常的?参考答案：一、填空题 1. 2. 3. 4. 5. 二、选择题 1. D 2. C 3. C 4. B 5. D三、解：记表示“取到的是一只次品”，（）表示“取到的产品是由第家工厂提供的”则 ，, , ，, 由全概率公式得. 四、解：(1) 由，得 . (2) （3）五、解：（1）令，由的分布函数得， 的分布函数为， 所以的概率密度为 （2） ， . 六、解: (1) ,. 0100.10.60.710.300.3 0.40.6 (2) , , , , , ,. 七、解：构造似然函数：， 其对数似然函数为：令，得， 代入相关数据得 八、解: 检验假设 : : , 取检验统计量,