人教A版数学必修四课时作业2弧度制-Word版含答案

1、精选优质文档-倾情为你奉上精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业专心-专注-专业精选优质文档-倾情为你奉上专心-专注-专业课时作业2.弧度制时间：45分钟.分值：100分一、选择题(每小题6分，共计36分)1120化为弧度为(.)Aeq f(5,6) Beq f(,2)Ceq f(2,3) Deq f(3,4)解析：由于1eq f(,180)rad，所以120120eq f(,180)eq f(2,3)，故选C.答案：C2若圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则(.)A扇形面积不变B扇形的圆心角不变C扇形的面积增大到原来的2倍D扇形的圆心角增大到原来的2倍解析：l|R，|eq

2、 f(l,R).当R，l均变为原来的2倍时，|不变而Seq f(1,2)|R2中，不变，S变为原来的4倍答案：B3用弧度制表示终边与角150相同的角的集合为(.)A.eq blcrc(avs4alco1(|f(5,6)2k，kZ)B.eq blcrc(avs4alco1(|f(5,6)k360，kZ)C.eq blcrc(avs4alco1(|f(2,3)2k，kZ)D.eq blcrc(avs4alco1(|f(5,6)2k，kZ)解析：150150eq f(,180)eq f(5,6)，故与角150相同的角的集合为|eq f(5,6)2k，kZ故选D.答案：D4把eq f(11,4)表示成

3、2k(kZ)的形式，使|最小的的值是(.)Aeq f(3,4) Beq f(,4)C.eq f(,4) D.eq f(3,4)解析：eq f(11,4)2eq f(3,4)，eq f(11,4)与eq f(3,4)是终边相同的角，且此时eq blc|rc|(avs4alco1(f(3,4)eq f(3,4)是最小的答案：A5集合P|2k(2k1)，kZ，Q|44，则PQ(.)AB|4或0C|44D|0解析：如图PQ|4或0答案：B6已知某中学上午第一节课的上课时间是8点，那么，当第一节课铃声响起时，时钟的时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是(.)A.eq f(,2) B.eq f(

4、3,2)C.eq f(2,3) D.eq f(4,3)解析：8点时，时钟的时针正好指向8，分针正好指向12，由于时钟的每两个数字之间的圆心角是30，即eq f(,6)，故此时时针、分针把整个时钟圆弧分成的劣弧所对的圆心角是eq f(,6)4eq f(2,3).故选C.答案：C二、填空题(每小题8分，共计24分)7用弧度制表示终边落在x轴上方的角的集合为_解析：若角的终边落在x轴上方，则2k2k(kZ)答案：|2k2k，kZ8已知扇形的周长是6 cm，面积为2 cm2，则扇形的圆心角的弧度数是_解析：设圆心角为，半径为r，弧长为l，则eq blcrc (avs4alco1(l2r6，,f(1,2

5、)lr2，)解得r1，l4或r2，l2，eq f(l,r)1或4.答案：1或49若角的终边与角eq f(,6)的终边关于直线yx对称，且(4，4)，则_.解析：与终边相同的角的集合为|2keq f(,3)，kZ(4，4)，42keq f(,3)4，化简得：eq f(13,6)keq f(11,6).kZ，k2，1,0,1，eq f(11,3)，eq f(5,3)，eq f(,3)，eq f(7,3).答案：eq f(11,3)，eq f(5,3)，eq f(,3)，eq f(7,3)三、解答题(共计40分，其中10题10分，11、12题各15分)10如图，用弧度表示顶点在原点，始边重合于x轴的

6、非负半轴，终边落在阴影部分内的角的集合(不包括边界)解：(1)如图中以OB为终边的角330，可看成30，化为弧度，即eq f(,6)，而7575eq f(,180)eq f(5,12)，|2keq f(,6)2keq f(5,12)，kZ(2)如图，30eq f(,6)，210eq f(7,6)，|2keq f(,6)2keq f(,2)，kZ|2keq f(7,6)2keq f(3,2)，kZ|2keq f(,6)2keq f(,2)，kZ|(2k1)eq f(,6)(2k1)eq f(,2)，kZ|keq f(,6)keq f(,2)，kZ11如图所示，动点P，Q从点A(4,0)出发，沿圆

7、周运动，点P按逆时针方向每秒钟转eq f(,3)rad，点Q按顺时针方向每秒钟转eq f(,6)rad，求P、Q第一次相遇时所用的时间及P、Q点各自走过的弧长解：设P，Q第一次相遇时所用的时间是t s，则teq f(,3)teq blc|rc|(avs4alco1(f(,6)2，解得t4，所以第一次相遇所用的时间为4 s，所以P点走过的弧长为eq f(4,3)4eq f(16,3)，Q点走过的弧长为eq f(8,3).12如图所示的圆中，已知圆心角AOBeq f(2,3)，半径OC与弦AB垂直，垂足为点D.若CD的长为a，求的长及其与弦AB所围成的弓形ACB的面积解：设圆半径为r的长为m，由题意，得eq f(m,r)eq f(2,3).而AODeq f(,3)，ODeq f(1,2)OAeq f(r,2).CDeq f(1,2)OCeq f(r,2)a.r2a.meq f(4a,3)，S扇形OACBeq