《向心力》学案word版 高一下学期物理人教版（2019）必修第二册VIP

1、 第15页 /共15页 必修2 6.2向心力【课堂回顾】知识点1 向心力 1.如图所示,飞椅与人一起做匀速圆周运动的过程中,忽略空气阻力,人和飞椅组成的系统受到了哪些力?所受合力的方向有什么特点?2.向心力:做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向 .这个指向 的力就叫作向心力.3.对于做匀速圆周运动的物体,物体的速度大小 ,因此,所受合力只改变 .4.向心力是由 或者 提供的,是根据力的 命名的.知识点二向心力的大小1.如图所示,在绳子的一端拴一个小沙袋,另一端握在手中.将手举过头顶,使沙袋在水平面内做圆周运动.此时,沙袋所受的向心力近似等于绳对沙袋的拉力.换用质量大的沙袋,向心力如何变化?增大

2、沙袋转动的速度,向心力如何变化?增加绳的长度,向心力如何变化? 答案:换用质量大的沙袋,向心力变大;增大沙袋转动的速度,向心力变大;增加绳的长度,向心力变大.2.实验探究向心力大小的表达式,所使用的实验方法是 .3.向心力的表达式: 或者 .知识点三变速圆周运动和一般曲线运动的受力特点 1.过山车是一种刺激的娱乐项目,那种风驰电掣、有惊无险的快感令不少人着迷.当过山车运动到如图所示的位置时,它做变速圆周运动.此时过山车所受的合力还指向圆心吗?合力产生什么效果?答案:因为过山车做变速圆周运动,所以过山车所受的合力不指向圆心.探究合力产生的效果,可以把合力分解到指向圆心和与圆相切两个方向上.如图所

3、示,指向圆心的分力(Fn)的效果是提供向心力,改变速度的方向,与圆相切的分力(Ft)的效果是改变速度的大小.2.一般曲线运动:运动轨迹既不是 也不是 的曲线运动.3.一般曲线运动的研究方法:将一般的曲线运动分割为许多 ,质点在每一小段的运动都可以看作 运动的一部分.小试身手判断下列说法的正误并和同学交流(正确的打“”,错误的打“”).1.向心力的方向时刻指向圆心,方向不断变化.( )2.物体由于做匀速圆周运动而产生了一个向心力.()3.做匀速圆周运动的向心力是恒力.()4.向心力既可以改变速度的大小,也可以改变速度的方向.()5.做匀速圆周运动的物体所受的合力提供向心力.()6.物体做圆周运动

4、的速度越大,向心力一定越大.()探究一向心力的理解问题情境如图所示,用一根细绳,一端系一小球,另一端固定在一枚图钉上.将图钉钉在光滑水平桌面上. 1.用手指沿小球与图钉连线的垂直方向轻轻推小球,在绳子伸直前,小球做什么运动?为什么?2.细绳伸直后(设绳保持伸直状态),小球做什么运动?小球受到哪些力的作用?3.小球做匀速圆周运动时,向心力的来源是什么?向心力的作用效果是什么?向心力是物体真实受到的某个力吗?深入理解1.向心力的作用效果:改变线速度的方向.由于向心力始终指向圆心,其方向与物体运动方向始终垂直,故向心力不改变速度的大小.2.向心力的方向:无论是否为匀速圆周运动,向心力总是沿着半径指向

5、圆心,方向时刻改变,故向心力是变力.3.向心力是按力的作用效果命名的,充当向心力的力可以是重力、弹力、摩擦力等各种力,可以是某一个单独的力,也可以是几个力的合力,还可以是物体受到的合力在沿半径指向圆心方向上的分量.【典例1】把一个小球放在光滑的半球形容器中,使小球沿容器壁在某一水平面内做匀速圆周运动,如图所示.关于小球的受力情况,下列说法正确的是()A.小球受重力、向心力B.小球受到的合力为0C.小球受重力、容器壁的支持力D.小球受重力、容器壁的支持力和向心力【变式】关于做匀速圆周运动物体的向心力,下列说法正确的是()A.向心力是像重力、弹力、摩擦力那样作为具有某种性质的力来命名的B.向心力与

6、速度方向不一定始终垂直C.向心力只能改变线速度的方向D.向心力只改变线速度的大小【典例2】下列关于向心力的说法中，正确的是()A物体开始做圆周运动后，过一段时间后就会受到向心力B向心力与重力、弹力、摩擦力一样，是一种特定的力，它只有在物体做圆周运动时才产生C向心力既可能改变物体运动的方向，又可能改变物体运动的快慢D向心力可以是重力、弹力、摩擦力等力中某一种力，也可以是这些力中某几个力的合力【典例3】如图所示，轻质且不可伸长的细绳一端系一质量为m的小球，另一端固定在天花板上的O点则小球在竖直面内摆动的过程中，不计空气阻力，以下说法正确的是()A小球在摆动过程中受到的外力的合力即为向心力B在最高点

7、A、B，因小球的速度为零，所以小球受到的合外力为零C小球在最低点C所受的合外力为向心力D小球在摆动过程中使其速率发生变化的力为细绳的拉力探究二向心力的大小问题情境1.下图为向心力演示器的示意图,当匀速转动手柄1时,变速塔轮2和3就随之匀速转动,放在长槽4和短槽5中的小球A和B就随之做匀速圆周运动.使小球做匀速圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供.球对挡板的反作用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间等分标记,可以粗略计算出两球所受向心力的比值. 1.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使它们的转动半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球

8、转动的角速度之比分别为11、12和13,分别读出两球所受的向心力大小之比,将结果填入表1.表1:m1=m2,r1=r2根据表中数据,你能得出什么结论?答案:在质量和半径一定的情况下,向心力的大小与角速度的二次方成正比.2.把两个质量相同的小球放在长槽和短槽上,使半径之比为21;调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所受的向心力大小之比,然后使半径之比为31、41重复实验,将结果填入表2.表2:m1=m2,1=2根据表中数据,你能得出什么结论?答案:在质量和角速度一定的情况下,向心力的大小与半径成正比. 3.分别将质量之比为11、12、13的不同小球放在长槽和短槽上,使两球的转动

9、半径相同,调整塔轮上的皮带,使两个小球的角速度相同,分别读出两球所受的向心力大小之比,将结果填入表3.表3:r1=r2,1=2根据表中数据,你能得出什么结论?答案:在半径和角速度一定的情况下,向心力的大小与质量成正比. 1.实验注意事项. (1)实验前应将横臂紧固,螺钉旋紧,以防球和其他部件飞出造成事故. (2)实验时,不宜使标尺露出的格数太多,以免球沿槽外移引起过大的误差. (3)摇动手柄时,应力求加速缓慢速度均匀. (4)皮带要拉紧.【典例1】如图所示的装置是用来探究小球做圆周运动所需向心力的大小Fn与质量m、角速度和半径r之间的关系的.两个变速塔轮通过皮带连接,匀速转动手柄使长槽和短槽分

10、别随变速塔轮匀速转动,槽内的钢球就做匀速圆周运动.横臂的挡板对钢球的压力提供钢球所需的向心力,钢球对挡板的反作用力通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒下降,从而露出标尺.根据标尺上的红白相间的等分标记,可以粗略计算出两个钢球所受向心力的比值. (1)在研究向心力的大小Fn与质量m的关系时,要保持 相同. A.和rB.和mC.m和rD.m和Fn (2)如果两个钢球的质量和半径相等,则是在研究向心力的大小Fn与 的关系. A.质量m B.半径r C.角速度【变式】如图所示,图甲为用向心力演示器验证向心力公式的实验示意图,图乙为其俯视图.图中A、B槽分别与a、b轮同轴固定,且a、b轮半径相同.a、b两轮

11、在皮带的带动下匀速转动.(1)两槽转动的角速度A(选填“”“=”或“”)B.(2)现有两质量相同的钢球,球放在A槽的边缘,球放在B槽的边缘,它们到各自转轴的距离之比为21,则钢球、的线速度之比为,受到的向心力之比为.探究三匀速圆周运动的分析思路问题情境如图甲所示,圆盘上的物体A随圆盘一起匀速转动;如图乙所示,在光滑漏斗内壁上,物体B做匀速圆周运动.1.物体A、B所需要的向心力分别由什么力提供?2.要使图甲中物体A随圆盘一起匀速转动,对圆盘转动的角速度是否有要求?深入理解1.分析思路:凡是做匀速圆周运动的物体一定需要向心力.物体所受力的合力充当向心力,这是处理该类问题的理论基础.2.匀速圆周运动

12、的解题步骤.【典例1】几位同学用如图所示的装置粗略验证向心力的表达式.他们用细线吊着一小铁球,使小铁球在水平面内做匀速圆周运动.他们用仪器测出下列物理量:小铁球质量m、悬点O到球心距离l、细线与竖直方向的夹角.已知重力加速度为g,求:(1)小铁球做匀速圆周运动时向心力的大小;(2)小铁球做匀速圆周运动时的角速度大小;(3)小铁球做匀速圆周运动时的线速度大小.【典例2】如图所示,半径为r的圆筒,绕竖直中心轴OO转动,小物块A靠在圆筒的内壁上,它与圆筒的动摩擦因数为,最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现要使A不下滑,则圆筒转动的角速度至少为()【典例3】甲、乙两物体都做匀速圆周运动，其质量之比为12，转

13、动半径之比为21，在相等时间内甲转过60，乙转过45，则它们所受的合外力之比为()A11 B43 C169 D916【典例4】质量为m的物体，沿半径为R的圆弧轨道滑下，如图所示，当物体通过轨道最低点B时速度为v0，已知物体和轨道间的动摩擦因数为，重力加速度为g，则物体滑过B点时受到的摩擦力大小为() 【典例5】如图所示，竖直面内有一半径为 a的圆环，可绕直径AB所在的竖直轴转动，半径OC水平；质量为m的小球(可视为质点)套在圆环上，同时用一原长为 a的轻弹簧一端系于球上，另一端系于B点若圆环以角速度匀速转动，小球恰好稳定在圆环上的C点，不计一切摩擦，重力加速度大小为g，则()【典例6】在长为L

14、的轻杆中点和末端分别固定两个质量均为m的小球A、B，杆可在竖直面内转动，如图所示，将杆拉至某位置释放，当其末端刚好摆到最低点时，杆下半段受力恰好等于球重的2倍，已知重力加速度为g，则杆上半段受到的拉力大小为()【典例7】(多选)如图所示，A、B两个小球质量相等，用一根轻绳相连，另有一根轻绳的两端分别连接O点和B点，让两个小球绕O点在光滑水平桌面上以相同的角速度做匀速圆周运动，若OB绳上的拉力为F1，AB绳上的拉力为F2，OBAB，则()AA球所受向心力为F1，B球所受向心力为F2BA球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1CA球所受向心力为F2，B球所受向心力为F1F2DF1F232探究四变速

15、圆周运动和一般曲线运动问题情境荡秋千是小朋友很喜欢的游戏,如图所示.1.小朋友从秋千的一侧荡到另一侧,小朋友做的是匀速圆周运动还是变速圆周运动?为什么?答案:小朋友做的是变速圆周运动,因为当秋千向下荡时,小朋友的速度越来越大,在最低处速度最大;当秋千向上荡时,小朋友的速度越来越小,在最高处速度为0.过程建构1.变速圆周运动的受力特点. (1)变速圆周运动中合力并不指向圆心,合力F产生两个作用效果,即2.一般曲线运动的处理方法. 一般曲线运动,可以把曲线分割成许多极短的小段,每一小段的运动都可看作圆周运动的一部分.圆弧弯曲程度不同,表明它们具有不同的半径.这样,在分析质点经过曲线上某位置的运动时

16、,可以采用圆周运动的分析方法进行处理.课堂训练1.下列关于向心力的说法,正确的是()A.物体由于做圆周运动产生了一个向心力B.做匀速圆周运动的物体,其向心力是由其他性质力提供的C.做匀速圆周运动的物体,其向心力不变D.线速度决定向心力的大小3.在水平冰面上,狗拉着雪橇做匀速圆周运动,O点为圆心.能正确表示雪橇受到的牵引力F及摩擦力f的图是()4.下图为向心力演示器示意图.匀速转动手柄1,可使变速塔轮2和3以及长槽4和短槽5随之匀速转动.皮带分别套在塔轮2和3上的不同圆盘上,可使两个槽内小球分别以几种不同的角速度做匀速圆周运动,小球做圆周运动的向心力由横臂6的挡板对小球的压力提供,球对挡板的反作

17、用力,通过横臂的杠杆作用使弹簧测力套筒7下降,从而露出标尺8.根据标尺8上露出的红白相间的等分标记,可以粗略计算出两个球所受向心力的大小之比.现分别将小球放在两边的槽内,为探究小球受到的向心力大小与角速度的关系,下列做法正确的是( )A.在小球运动半径相等的情况下,用质量相同的钢球做实验B.在小球运动半径相等的情况下,用质量不同的钢球做实验C.在小球运动半径不等的情况下,用质量不同的钢球做实验D.在小球运动半径不等的情况下,用质量相同的钢球做实验5.质量为1.5 kg的物体做匀速圆周运动,5 s内沿半径为10 m的圆周运动了100 m,求:(1)物体线速度的大小;(2)物体所受向心力大小.6.

18、如图所示，小球在一细绳的牵引下，在光滑水平桌面上绕绳的另一端O做匀速圆周运动关于小球的受力情况，下列说法中正确的是()A只受重力和支持力的作用B只受重力和向心力的作用C只受重力、支持力和拉力的作用D只受重力、支持力、拉力和向心力的作用7.如图所示，物体A、B随水平圆盘绕轴匀速转动，物体B在水平方向所受的作用力及其方向的判定正确的有()A圆盘对B及A对B的摩擦力，两力都指向圆心B圆盘对B的摩擦力指向圆心，A对B的摩擦力背离圆心C物体B受到圆盘对B及A对B的摩擦力和向心力D物体B受到圆盘对B的摩擦力和向心力8.(多选)如图所示，质量为m的物体与转台之间的动摩擦因数为，物体与转轴间距离为R，物体由静止开始随转台转动，当转台转速增加到某一值后转台开始匀速转动，整个过程中物体相对于转台静止不动，则以下判断正确的是()A转台转速增加的过程中，转台对物体的静摩擦力方向一定指向转轴B转台转速增加的过程中，转台对物体的静摩擦力方向跟物体速度间夹角一定小于90C转台匀速转动的过程中，转台对物体的静摩擦力方向一定指向转轴D转台匀速转动的过程中，转台对物体的静摩擦力方向一定跟物体的速度方向相反9.如图所示，在匀速转动的水平圆盘上，沿半径方向放着用细线相连的质量相等的两个物体A和B，它们与圆盘间的动摩擦因数相同，当圆盘转速加快到两个物体刚要发生滑动时，烧断细