小升初数学专题复习训练《数与代数：探索规律（一）》知识点总结和同步测试

1、小升初数学专题复习训练数与代数探索规律（1）知识点复习一算术中的规律【知识点归纳】在数学算式中探索规律，应认真观察算式的特点，再观察结果的特点，进而，根据规律填出这一类算式的结果例如：11=1；1111=121；111111=12321；11111111=1234321；通过观察发现：每个算式中，两个因数各个数位上的数字都是1，且个数相同积里的数字呈对称形式，且前半部分是从1开始，写至某个数字（此数即因数的位数），积的后半部分再顺次写出一个数乘11，101的规律一个数乘11的规律：可采用“两头一拉，中间相加”的方法计算如：12311=1353一个数乘101的规律：可采用“两两一位，隔位一加”的

2、方法计算如：58734101=5932134一个数乘5，15，25，125的规律一个数乘5，转化为一个数乘10，然后，再除以2如：285=28102=2802=140这种情况可以概括为“添0求半”根据同级运算可交换位置的性质，也可以先除以2，再乘10如：285=28210=1410=140即“求半添0”的方法一个数乘15，可分解为先用这个数乘10，再加上这个数乘5，乘5的方法同上如：26415=26410+2645=2640+264102=2640+26402=2640+1320=3960这种情况可以概括为“添0补半”一个数乘125，因为1258=1000，所以，可将一个数乘125转化为先乘1

3、000，再除以8，或先除以8，再乘1000如：864125=86410008=8640008=108000【命题方向】常考题型：例1：411的商用循环小数表示，则小数点后面第20位数字是（）A、0 B、3 C、7 D、6分析：把411的商用循环小数表示出来，看看循环节有几位小数，然后用20除以循环节的位数即可判断解：411=，循环节是36两个数字；202=10，所以20位上的数是6；故选：D点评：此题考查学生循环节的概念，以及分析判断能力例2：按规律计算3+6+12=122-3=213+6+12+24=242-3=453+6+12+24+48=482-3=933+6+12+24+192=192

4、2-3=381a+2a+4a+8a+16a+1024a=2047a分析：由3+6+12=122-3=21，3+6+12+24=242-3=45，3+6+12+24+48=482-3=93可知：结果都是算式中的最后一个数乘以2再减去第一个数所得，由此得出结论解：（1）3+6+12+24+192=1922-3=381；（2）a+2a+4a+8a+16a+1024a=1024a2-a=2048a-a=2047a故答案为：381，2047a二数列中的规律【知识点归纳】按一定的次序排列的一列数，叫做数列（1）规律蕴涵在相邻两数的差或倍数中例如：1，2，3，4，5，6相邻的差都为1；1，2，4，8，16，

5、32相邻的两数为2倍关系（2）前后几项为一组，以组为单位找关系，便于找到规律例如：1，0，0，1，1，0，0，1从左到右，每四项为一组；1，2，3，5，8，13，21规律为，从第三个数开始，每个数都是它前面两个数的和（3）需将数列本身分解，通过对比，发现规律例如，12，15，17，30，22，45，27，60在这里，第1，3，5项依次相差5，第2，4，6项依次相差15（4）相邻两数的关系中隐含着规律例如，18，20，24，30，38，48，60相邻两数依次差2，4，6，8，10，12【命题方向】常考题型：例1：一列数1，2，2，3，3，3，4，4，4，4，中的第35个数为（）A、6 B、7 C

6、、8 D、无答案分析：从这组数可以得出规律，当数为n时，则共有n个n，所以第35个数为n，则1+2+3+n-1351+2+3+n，可以求出n解：根据规律，设第35个数为n，则1+2+3+n-1351+2+3+n，所以35；所以n=8故选：C点评：通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力例2：一对成熟的兔子每月繁殖一对小兔子，而每对小兔子一个月后就变成一对成熟的兔子那么，从一对刚出生的兔子开始，一年后可变成144对兔子分析：从第二个月起，每个月兔子的对数都等于相邻的前两个月的兔子对数的和找到这个数列的第12项即可解：兔子每个月的对数为：1，1，2，3，5

7、，8，13，21，34，55，89，144，所以，从一对新生兔开始，一年后就变成了144对兔子故答案为：144点评：本题属于斐波那契数列，先找到兔子增加的规律，再根据规律求解三“式”的规律【知识点归纳】把一些算式排列在一起，从中发现规律，也是探索规律的重要内容在探索“式”的规律时，要从组成“式”的要素中去探索【命题方向】常考题型：例：观察1+3=44+5=99+7=1616+9=2525+11=36这五道算式，找出规律，则下一道算式是36+13=49分析：观察所给出的式子，知道从第二个算式起，第一个加数分别是前一算式的和；从第二个式子起，第二个加数分别是前一算式中的第二个加数加2所得；由此得出

8、要求的算式解：因为，要求的算式的前一个算式是：25+11=36，所以，要求的算式的第一个加数是：36，第二个加数是：11+2=13，所以要求的算式是：36+13=49，故答案为：36+13=49点评：解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题四数与形结合的规律【知识点归纳】在探索数与形结合的规律时，一方面要考虑图形的对称（上下对称和左右对称），另一方面要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题【命题方向】常考题型：例：用小棒照下面的规律搭正方形，搭一个用4根，搭2个用7根，搭10个要用31根小棒，搭n个要用3n+1根小棒分析：能够根据

9、图形发现规律：多一个正方形，则多用3根火柴解：观察图形发现：第一个图形需要4根火柴，多一个正方形，多用3根火柴，则第n个图形中，需要火柴4+3（n-1）=3n+1当n=10，3n+1=31，答：搭10个要用3根小棒，搭n个要用3n+1根小棒故答案为：31，3n+1点评：本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力五数表中的规律【知识点归纳】【命题方向】常考题型：例：如图是一张月历卡，用形如的长方形去框月历卡里的日期数，每次同时框出3个数框出的3个数的和最大是84，一共可以框出20种不同的和分析：框出3个数是27，28，29时和最大根据月历卡可知第2，3，4，5行每行有5种不同的

10、和，依此即可求解解：27+28+29=283=84，54=20（种）故答案为：84，20点评：考查了数表中的规律，月历卡中不同的和的情况要一行一行的找，再相加进行解答小升初数学专题复习同步测试卷题号一二三四五六总分得分一选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1（2分）循环小数的小数部分的第50位上的数字是（）A5B62（2分）根据3412、33341122、333334111222，推测33333334（）A11111222B11122222C111122223（2分）2.22，2.30，2.38，2.46，（）括号里应填（）A2.22B2.504（2分）一列数1，中的第27个数是（）A

11、BCD5（2分）下面算式中，与1+3+5+7+9+7+5+3+1的得数相等的是（）A52+32B42+52C526（2分）小红用计算器探索计算规律，她算出了以下3个算式的积7963，77997623，777999776223照此规律，第7个算式的积是（）A7777777622222223B77777762222223C7777776222223D77777622222237（2分）把正方形桌子拼在一起，一张正方形桌子能坐8个人，两张正方形桌子能坐12个人，如图如果10张桌子拼在一起能围坐（）人A36B40C448（2分）在如图的百数表中，用十字架框住五个数（如图），这五个数之和可能是（）A20

12、5B216C2209（2分）小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表：输入12345输出那么，当输入数据是8时，输出的数据是（）ABCD10（2分）一个自然数表如下（零除外，表中下一行数的个数是上一行的2倍），第六行最后一个数是（） 第一行 1 第二行 2 3 第三行 4 5 6 7A31B63C64二填空题（共9小题，满分19分）11（5分）通过计算发现规律65432345 98765678 76543456 按找到的规律，再写两个算式12（1分）德国数学家马力欧西格麦尔于1980年发明了一个非常特别的数列数列的规律与数的大小无关，从第二个数起，每个数都是对上一个数的描述第一个

13、数：1，第二个数：11，第三个数：21，第四个数：1211，第五个数：111221，第六个数是 13（3分）找规律填数，6.877、6.872、6.867、 、 、 14（2分）根据前面三道算式，直接填出括号里的数98729988871299988888711299998888 9999988888 15（2分）找规律，填数字0.9+0.09+0.009+0.0009+ +照这样加下去，结果越来越接近 16（2分）如图，强强用小棒搭房子，照这样搭下去，搭5间房子要用 根小棒；搭 间房子要用61根小棒17（2分）看图回答下面的问题展览了 张照片一共用了 个图钉18（1分）A16712131819

14、B25811141720C34910151621将所有数如此排列，2018在第 组（填A/B/C）19（1分）先找规律，然后填上合适的数三判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）20（2分）将化成小数以后，小数点后第2008位上的数字是7 （判断对错）21（2分）若一列数为：2，4，6，8，10，96，98，100，则这列数的和是2550 （判断对错）22（2分）下面一组有规律排列的数：60、75、90、105、120，则1415不是这组数中的数 （判断对错）23（2分）在1+3+5+7+9+中，从“1”到数“13”的和是4924（2分）摆1个正方形需要4根小棒，往后每多摆1个正方形就增加3

15、根小棒，按这样的规律摆10个正方形，一共需要31根小棒 （判断对错）四计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）25（6分）已知：+ + +利用上面的规律计算：1+五应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）26（5分）如图，小朋友们玩多米诺骨牌的游戏，假设每一张牌倒下去所用的时间是0.2秒，并且每一张骨牌倒下后会碰倒它后边的两张骨牌，那么照这样下去，1秒钟内所倒下的骨牌数是多少？27（5分）用6根同样长的小棒可以摆成一个正六边形（如图），再接着摆下去（如图、），图一共需要多少根小棒？28（5分）用小棒按下面的方式拼图形（1）如果按下面的规律拼成5个这样的五边形，一共要用 根小棒五边形个数拼成的

16、形状小棒根数1529313417（2）接着拼下去，一共用了57根小棒，你知道一共拼成了多少个五边形吗？29（5分）一张桌子可以坐6人，两张桌子拼起来可以坐10人，三张桌子拼起来可以坐14人像这样共几张桌子拼起来可以坐50人30（5分）如图：自然数按照顺序排列成下列的三角数阵，那么2019上方的数是多少？六操作题（共1小题，满分5分，每小题5分）31（5分）根据前面3个图形的变化规律把第4个图形画完整七解答题（共3小题，满分15分，每小题5分）32（5分）从左到右按顺序填空2018171533（5分）下列各图是用“”按一定规律排列而成的图案，第1个由4个组成，第2、3、4个图案由几个组成？第n（

17、n是整数）个图案由几个组成？图案1234n“”个数434（5分）如图所示，第一张卡片上写有1，第二张卡片上写有14，第三张卡片上写有19，并按如图的规律将其中的一组数画上，照这样第四张、第五张、继续写下去回答下列各题（1）把由第五张卡片中画有的数字，按由大到小的顺序排列起来（2）试求81是由哪几张卡片上圈出来的数字？（本题只需写出答案即可）参考答案与试题解析一选择题（共10小题，满分20分，每小题2分）1【分析】根据循环小数的特征，循环小数的小数部分的数字是6767，每两个数（67）一个循环，所以用50除以2，根据商和余数的情况，判断出循环小数的小数部分的第50位上的数字是多少即可【解答】解：

18、循环小数的小数部分的数字是6767，每两个数（67）一个循环，因为50225，所以循环小数的小数部分的第50位上的数字是7故选：C【点评】此题主要考查了循环小数的特征，以及算术中的规律的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：循环小数的小数部分的数字是6767，每两个数（67）一个循环2【分析】根据观察知：当因数是3和4时，它们的积是12，当因数是33，34时，积是1122，当因数是333，334时积是111222，它们的规律是当在每个因数的前面添上一个3时，它的积的前面就是添一个1，后面就要添一个2也就是因数有3的个数与积中1的个数和2的个数相同据此解答【解答】解：根据观察知：因数有3的个

19、数与积中1的个数和2的个数相同3333333411112222故选：C【点评】本题的关键是找出题目中的规律再进行解答3【分析】2.302.220.08，2.382.300.08，2.462.380.08，规律：依次增加0.08【解答】解：2.46+0.082.54故选：C【点评】数列中的规律：关键是根据已知的式子或数得出前后算式或前后数之间的变化关系和规律，然后再利用这个变化规律再回到问题中去解决问题4【分析】从这组数的分母可以得出规律，当分母数为n时，则共有n个，所以第27个数为，则1+2+3+n1271+2+3+n，可以求出n，进而得解【解答】解：根据规律，设第27个数为，则1+2+3+n

20、1271+2+3+n，所以27；所以n7，则第27个数是故选：B【点评】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力5【分析】1+3+5+7+9+7+5+3+1（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7）52+42，进而判断即可【解答】解：1+3+5+7+9+7+5+3+1（1+3+5+7+9）+（1+3+5+7）52+42；故选：B【点评】解答此题的关键是根据各算式的特征（从1开始的相邻奇数相加）找算式中加数的个数与算式的序数之间关系，然后根据这一关系解答6【分析】通过上面的四个算式可得出规律：积中的数字“7”和“2”的个数等于因数中“7”的个数减去1；数

21、字“6”和“3”的个数只有一个，数字“6”在“7”【解答】解：第7个算式是：7777777999999977777762222223，故选：B【点评】考查了“式”的规律，要利用已知的式子去观察、对比找出规律，然后解答7【分析】根据题意，1张桌子可以坐8人可以写成14+4人，2张桌子可以坐12人可以写成24+4人，3张桌子16人，可以写成34+416人，y张桌子就可以坐4y+4人，由此即可解决问题【解答】解：1张桌子可以坐8人可以写成14+4人，2张桌子可以坐12人可以写成24+4人，3张桌子16人，可以写成34+416人，则y张桌子就可以坐4y+4人，当y10时，学生总数为：410+444（人

22、），答：如果10张桌子拼在一起能围坐44人故选：C【点评】此类规律题一定要注意结合图形进行分析，发现规律：每多一张桌子，多坐4人从而得出y张桌子可以坐4y+4人8【分析】由图表可知，设中间数为x，则上下两个数是x10、x+10，左右两个数是x1、x+1，所以框住的5个数的和就是x10+x1+x+x+1+x+105x，即用十字架框住五个数，这五个数之和就是中间数的5倍，也就是五个数之和应是5的倍数，根据5的倍数的特征，逐项分析判断即可得解【解答】解：设中间数为x，则上下两个数是x10、x+10，左右两个数是x1、x+1，所以框住的5个数的和就是：x10+x1+x+x+1+x+105x，所以十字框

23、中五个数的和是中间的数的5倍因为205、216、220、224中只有205和220是5的倍数，205541，220544，而41在图表的最边上，不能框在中间位置，而44能框在中间，所以这五个数之和可能是220故选：C【点评】读懂图意找到所框住的5个数之间的关系是解决本题的关键，要耐心仔细地观察9【分析】观察表格发现，输入的数字是几，输出数的分子就是几；输入1，输出数的分母是12+12，输入2输出数的分母是22+15，输入3输出数的分母是32+110，输入4输出数的分母是42+117，输入5输出数的分母是52+126，输入几，输出数的分母就是这个数的平方再加上1，由此求解【解答】解：输入8，输出

24、数的分子就是8；分母是：82+164+165输出的数就是故选：C【点评】解决本题关键是找出输入数据与输出的数据之间的关系，再由此进行求解10【分析】第一行，只有1；第二行，有2个数，最后一个数字是1+23；第三行，有4个数字，是2个2的积，最后一个数字是1+2+47，第六行，应该有5个2的积个数，最后一个数应该是1+2+4+8+16+32，即可得解【解答】解：1+2+4+8+16+3263，答：第六行最后一个数是63，故选：B【点评】先找到规律，再根据规律求解二填空题（共9小题，满分19分）11【分析】通过计算可以得出：被减数从低位到高位各数位上的数字依次加1，减数从高位到低位各数位数字依次减

25、1，且被减数的最高位上的数字比减数的最高位数字大4【解答】解：654323454198987656784198765434564198另外两个算式：876545674198543212344198故答案为：4198，4198，4198【点评】仔细观察被减数和减数的特征以及差的规律，是解答此类题的关键12【分析】根据规律：第一个数是“1”，第二数是对第一个数的理解“1个1”，也就是“11”；第三个数就是对第二个数“11”的理解“2个1”，也就是“21”；第四个数就是对第三个数的理解“1个2，1个1”，即“1211”；第五个数是对第四个数的理解“1个1，1个2，2个1”，即“【解答】解：本题的规律

26、是：第一个数是“1”，第二数是对第一个数的理解“1个1”，也就是“第三个数就是对第二个数“11”的理解“2个1”，也就是“第四个数就是对第三个数的理解“1个2，1个1”，即“1211第五个数是对第四个数的理解“1个1，1个2，2个1”，即“111221那么，第六个数就是对第五个数的理解，即“3个1，2个2，1个1”，即“312211故答案为：312211【点评】解答本题的关键是找出规律，然后利用规律解题13【分析】6.8776.8720.005，6.8726.8670.005，可得后一个数比前一个数少0.005；据此解答【解答】解：6.8670.0056.8626.8620.0056.8576

27、.8570.0056.852即6.877、6.872、6.867、6.862、6.857、6.852故答案为：6.862、6.857、6.852【点评】先根据给出的数据找出规律，再利用规律进行求解14【分析】根据观察，第一个因数中9个数与第二个因数中8的个数相同，积中8的个数比因数9或8的个数少1，然后写一个数字7，接下来写数字1，1的个数比因数9或8的个数少1，最后写一个数字2即可【解答】解：987299888712999888887112999988888887111299999888888888711112故答案为：88871112，8888711112【点评】解答本题的关键是仔细观察前

28、三个算式的特征，找出特点或规律15【分析】根据小数加法的计算法则计算，发现这个算式的整数部分是0，小数部分从十分位起依次是99999999，可得结果是循环小数，越来越接近1，据此解答【解答】解：根据题意，后面一个加数依次比前一个多一位小数，且前几位小数都是0，最后一位小数是9，所以算式是：0.9+0.09+0.009+0.0009+0.00009+0.，结果越来越接近1故答案为：0.00009，1【点评】此题考查了式的规律，要求学生掌握循环小数的意义16【分析】搭一间房用6根小棒，2间房用11根小棒，3间房用16根小棒，以后每增加一间房就多用5根小棒，所以搭n间房子需要（1+5n）根小棒由此解

29、决问题【解答】解：搭一间房用6根小棒，可以写成1+15；2间房用11根小棒，可以写成1+25；3间房用16根小棒，可以写成1+35；所以搭n间房子需要（1+5n）根小棒当n5时，需要小棒1+5526（根），61根小棒可以搭：（611）560512（间）答：搭5间房子要用 26根小棒；搭 12间房子要用61根小棒故答案为：26，12【点评】主要考查了通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的17【分析】根据图示可知：展览1张照片需要4个图钉；展览2张照片，需要4+26（个）图钉；展览3张照片需要4+2+28（个）图钉【解答】解：1张

30、照片需要4个图钉；展览2张照片，需要4+26（个）图钉；展览3张照片需要4+2+28（个）图钉答：展览了 3张照片，一共用了 8个图钉故答案为：3；8【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力18【分析】通过观察分析：A组：1，6，7，12，13，18，19，B组：2，5，8，11，14，17，20，C组：3，4，9，10，15，16，21，可知它们6个数分成一组，用2018除以6，201863362，余数是2，所以2018和2在同一组，据此解答即可【解答】解：由表可知，6个数分成一组，201863362，余数是2，所以2018和2在同一组，所以应该在B组答：2018

31、在第B组故答案为：B【点评】解答本题关键是清楚6个数分成一组，看看2018里有几个6，余数是几，据此计算可知19【分析】60125，2045，90185每个表中第一行的第二个数是第一个数的5倍，第二个表中第二行的第一个数字已知，据此即可求出第二个表示中第二行的第二个数【解答】解：由分析可知，每行中第二个数是第一个数的5倍6530【点评】解答此题的关键是根据两个表中每行两个数之间的关系描出规律，然后再根据规律求出未知的数填表三判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）20【分析】把分数化成小数，就会发现小数点后的数字是有规律的：0.142857142857，一直重复142857，所以小数点后的数

32、字周期为6，200863344，每个周期第四个数为8，所以小数点后第2008位上的数字是8【解答】解：170.142857142857，一直重复142857，所以小数点后的数字周期为6200863344，故小数点后第2008位上的数字是8故答案为：【点评】考查了小数与分数的互化，算术中的规律，本题的关键是得到转化为小数，找出数字循环周期为621【分析】求2，4，6，8，10，96，98，100的和即为求：2+4+6+8+10+100？n50，根据等差数列的求和公式完成计算【解答】解：2+4+6+8+10+1002550所以原题计算正确故答案为：【点评】根据等差数列求和公式进行计算，找出等差数列

33、的公差，首项，尾项和项数是计算的关键22【分析】这组数每次递增15，所以用1415减去60，看能否被15整除即，如果能整除就是，否则不是；据此解答【解答】解：756015，907515，所以这组数每次递增15，（141560）1590.33，所以，1415不是这组数中的数故答案为：【点评】此题考查了数列的规律，关键是求出每次递增的数23【分析】在1+3+5+7+9+中首先求出“13”是第几项（由于项数比较少，可能用数的方法），由于相邻两数的差是1，所以项数等于（末项首项）2+1，据即可求13是第几项；前项和的计算公式是（末项+首项），根据公式可求出前13项的和，根据计算结果进行判断【解答】解：

34、在1+3+5+7+9+中，从“1”到数“13”的项数为：（131）2+112前6项的和为：（13+1）143.549因此，在1+3+5+7+9+中，从“1”到数“13故答案为：【点评】此题项数较少，写出所有项，通过计算即可得到正确的结果如果项数较多，只能先总结出求项数、前n项和公式解答24【分析】摆一个正方形要小棒4根；摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；摆三个正方形要小棒（4+32）根，即10根，由此得到摆n个正方形要小棒4+3（n1）3n+1根；然后把n10代入3n+1中即可求出摆10个正方形需要的小棒数【解答】解：摆一个正方形要小棒4根；摆两个正方形要小棒（4+3）根，即7根；摆三个

35、正方形要小棒（4+32）根，即10根，所以摆n个正方形要小棒：4+3（n1）3n+1（根）；n10，310+131（根）；答：摆10个正方形一共需要31根小棒原题说法正确故答案为：【点评】本题考查了规律型：图形的变化类：通过从一些特殊的图形变化中发现不变的因素或按规律变化的因素，然后推广到一般情况四计算题（共1小题，满分6分，每小题6分）25【分析】由已知条件可以看出：分母是相邻自然数，分子是1的两个分数相加，这两个自然数的和为分子，积为分母根据这规律先算式中的、，然后再计算【解答】解：1+1+（+）+（+）（+）+（+）（+）1+1【点评】解答此题的关键是把算式中的、，分别用+、+、+、+代

36、换，相同的分数加、减相抵消，可使计算简便五应用题（共5小题，满分25分，每小题5分）26【分析】10.25，即1秒里面有5个0.2秒第一张倒下后过0.2秒（1个0.2秒）会倒下2张、再过0.2秒（2个0.2秒）后会倒下4张、再过0.2秒（3个0.2秒）后会倒下8张、再过0.2秒（4个0.2秒）会倒下16张、再过0.2秒（5个0.2秒）会倒下32张1、2、4、8、16、32是公比为2的等比递增数列最后把这些张数相加【解答】解：10.25，即1秒里面有5个0.2秒倒下第1张后第1个0.2秒后会倒下2张第2个0.2秒后会倒下4张第3个0.2秒后会倒下8张第4个0.2秒后会倒下16张第5个0.2秒后会

37、倒下32张1+2+4+8+16+321+2+（4+16）+（8+32）1+2+20+4063（张）答：1秒钟内所倒下的骨牌数是63张【点评】这个数列项数是有限的，可以求出每次倒下的张数，然后再把倒下的总张数相加如果项数较多要找规律解答用小学知识只能这样解答27【分析】摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：51+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：52+1；摆3个需要16根小棒，可以写成：53+1；由此可以推理得出一般规律解答问题【解答】解：根据题干分析可得：摆1个六边形需要6根小棒，可以写作：51+1；摆2个需要11根小棒，可以写作：52+1；摆3个需要小棒：53+116；摆n个需要小棒：5n+

38、15n+1；当n8时，5n+158+141；答：图一共需要41根小棒【点评】根据题干中已知的图形的排列特点及其数量关系，推理得出一般的结论进行解答，是此类问题的关键28【分析】（1）由图示可知，拼1个五边形，需要小棒根数：5根；拼2个五边形，需要小棒根数：5+49（根）；拼3个五边形，需要小棒根数：5+4+413（根）；有摆n个五边形，需要小棒根数：5+4（n1）（4n+1）（根）根据规律计算即可（2）由（1）的规律可知，当4n+157时，n14【解答】（1）拼1个五边形，需要小棒根数：5根拼2个五边形，需要小棒根数：5+49（根）拼3个五边形，需要小棒根数：5+4+413（根）有拼n个五边形

39、，需要小棒根数：5+4（n1）（4n+1）（根）当n5时，所需小棒根数：45+120+121（根）答：拼成5个这样的五边形，一共要用 21根小棒（2）解：设一共拼成了x个五边形4x+157 4x56 x14答：一共拼成了14个五边形故答案为：21【点评】本题主要考查数与形结合的规律，关键根据所给图示发现图示排列的规律，并运用规律做题29【分析】由一张桌子坐6人，两张桌子坐10人，三张桌子坐14人，可以发现每多一张桌子多4个人，由此用字母表示这一规律，然后代值计算【解答】解：1张桌子可坐21+46人，2张桌子拼在一起可坐24+210人，3张桌子拼在一起可坐43+214人，所以五张桌子坐45+22

40、2人，那么n张桌子坐（4n+2）人当共有50人时，4n+250 4n48 n12答：这样共12张桌子拼起来可以坐50人【点评】此题考查图形的变化规律，找出规律，利用规律解决问题30【分析】第1个奇数为1，第2个奇数为3，第3个奇数为5，第k个奇数为2k1，前k个奇数之和为1+3+5+（2k1）k2，于是，在如图所示的三角形数阵中，前k行共有k2个奇数，前k1行共有（k1）2个奇数，于是第k行第1个奇数为2（k1）2+112（K1）2+1现在23121922，23222048故2019位于第32行上第32行第1个数为1923，19232019共有 （20191923）2+149个奇数，因此，2019为第32行，第49个数第31行，第48个奇数位：2302+1+（4