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文档简介
1、2010年佛山市普通高中高三教学质量检测(二)数 学 (文科)本试卷共4页,21小题,满分150分.考试用时120分钟.注意事项:1.答卷前,考生要务必填写答题卷上的有关项目. 选出答案后,用黑色字迹的钢笔或签字笔把答案代号填在答题卷对应的空格内.钢笔或签字笔作答,答案必须写在答题卷各题目指定区域内;如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效.4.考生必须保持答题卷的整洁.考试结束后,将答题卷和答题卡交回.参考公式: 锥体的体积公式:.其中是锥体的底面积,是锥体的高.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分,在每小题给出的四个选项
2、中,只有一项是符合题目要求的.1设,集合,则下列结论正确的是A B C D 2设复数()在复平面对应的点为,若(O为复平面原点),则复数的虚部为A B C D3在抽查某批产品尺寸的过程中,样本尺寸数据的频率分布表如下,则等于分组频数频率A B C D4单位向量与的夹角为,则A B C D5.已知命题幂函数的图像不过第四象限,命题指数函数都是增函数.则下列命题中为真命题的是A BC D6 我国西南今春大旱.某基金会计划给与援助,家矿泉水企业参与了竞标. 其中企业来自浙江省,、两家企业来自福建省,、三家企业来自广东省此项援助计划从两家企业购水,假设每家企业中标的概率相同则在中标的企业中,至少有一家
3、来自广东省的概率是A B C D 7已知是两个不同的平面,是不同的直线,下列命题不正确的是A若则; 第8题图B第8题图C若则; D若,则8如图给出的是计算的值的一个框图,其中菱形判断框内应填入的条件是A? B. ? C. ? D. ?9. A BC D10. 设满足约束条件,若目标函数的最大值为,则的最小值为A B C D二、填空题:本大共5小题,考生作答4小题,每小题5分,满分20分)(一)必做题(1113题)11. 两个志愿者组织共有志愿者2400人,现用分层抽样的方法,从所有志愿者中抽取一个容量为160的样本,已知从甲志愿者组织中抽取的人数为150,那么乙志愿者组织志愿者的人数是 12.
4、 已知椭圆上一点到两个焦点之间距离的和为,其中一个焦点的坐标为,则椭圆的离心率为_.13已知函数且)有两个零点,则的取值范围是_. (二)选做题(1415题,考生只能从中选做一题)14(坐标系与参数方程)在极坐标中,已知点为方程CBCBAEF第15题图则的最小值为_15(几何证明选讲)如图,以为直径的圆与ABC的两边分别交于两点,则 .三、解答题:本大题共6小题,满分80分,解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤.16(本题满分12分).已知函数的一系列对应值如下表:()求的解析式; ()若在中,求的面积17(本题满分12分)已知函数在时取得极值. (I)试用含的代数式表示; ()求的单调区间
5、.18(本题满分14分)第18题图如图所示,平面,平面,凸多面体的体积为,为的中点第18题图 ()求证:平面; ()求证:平面平面19(本题满分14分)国家助学贷款是由财政贴息的信用贷款,旨在帮助高校家庭经济困难学生支付在校学习期间所需的学费、住宿费及生活费.每一年度申请总额不超过6000元.某大学2010届毕业生凌霄在本科期间共申请了元助学贷款,并承诺在毕业后年内(按个月计)全部还清.签约的单位提供的工资标准为第一年内每月元,第个月开始,每月工资比前一个月增加直到元.凌霄同学计划前个月每个月还款额为,第个月开始,每月还款额比前一月多元.()若凌霄恰好在第36个月(即毕业后三年)还清贷款,求的值;()当时,凌霄同学将在第几个月还清最后一笔贷款?他当月工资的余额是否能满足每月元的基本生活费?(参考数据:)20(本题满分14分)如图,抛物线与双曲线有公共焦点,点是曲线在第一象限的交点,且.()求双曲线的方程; ()以为圆心的圆与双曲线的一条渐近线相切,圆:已知点,过点作互相垂直且分别与圆、圆相交的直线和,设被圆截得的
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