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文档简介

1、1.1勾股定理（1）第一章 探索勾股定理如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6米，那么需要多长的钢索？8m6m？上面的问题实际上就是解决“已知直角三角形的两条边求第三边”的问题导入新课（1）请每个同学在练习本上画出一个直角三角形，分别测量出它们的三条边长，看一看三条边长的平方之间有怎样的关系？注意：（1）必须有一个角是90（2）测量值尽量准确学习新课ABCABC直角三角形的三边满足你所猜想（1）的数量关系吗？（2）如下图，分别计算正方形A,B,C,的面积ABCABC下图情况又如何呢？方法一：割方法二：补方法三：拼分割为四个直角三角形和一个小正方形

2、。补成大正方形，用大正方形的面积减去四个直角三角形的面积。将几个小块拼成一个正方形，图中两块红色（或绿色）可拼成一个小正方形。如果用a,b,c分别表示直角三角形的两直角边和斜边，那么abc勾股定理直角三角形的两直角边的平方和等于斜边的平方。结论几何语言？在RtABC中，由勾股定理得：ACB我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名.名字的由来在西方又称毕达哥拉斯定理如图，从电线杆离地面8米处向地面拉一条钢索，如果这条钢索在地面的固定点距离电线杆底部6米，那么需要多长的钢索？8m6m？想一想：现在你能解决这个问题了吗？练习1 求下列图形中未知

3、正方形的面积(口答)22581？例1 求斜边长为17 cm、一条直角边长为15cm的直角三角形的面积.解：设另一条直角边长是x cm.由勾股定理得: 直角三角形的面积是: (cm2).152 + x2 = 172x2 =172 -152 = 289 225 =64，X0X=8练习2：1、求斜边长为13cm、一条直角边长为5cm的直角三角形的面积.2.图中阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积 为 .8 cm10 cm36 cm3.判断题. RtABC的两直角边AB=5,AC=12,则斜边BC=13 ( ) Rt ABC的两边a=6,b=8,则c=10 ( ) 4、在ABC中, C=90,AC=6,CB=8,则ABC的面积为_,斜边上的高CD为_.244.8ABCD5. 如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7cm，则正方形A，B，C，D的面积之和为_cm26.等腰三角形的腰长为5cm，底边长为6cm,该三角形的面积为_课堂小结应用勾股定理时有哪些注意事项?（1）勾股定理是直角三角形特有的性质

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