北师大版数学七年级上册《探索与表达规律》优质导学案

1、探索与表规律一学目1. 会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验 证所探索的规律。2. 培养学生的观察能力、动手能力、创新能力以及交往协作能力，并提高其分 析问题和解决问题的能力二重难探索实际问题中蕴涵的关系和规律三学指指学自、作究题指学独完课检、做好结四学过（）主习日 一 二 试一试：你能找出日历中的相邻三个数字 之间有哪些规律日历中的横行中的相邻三个数字之间的规律_ 竖行中的相邻三个数字之间的规律_1 2 35 7 8 9 15 22 29 4右对角线上相邻三个数字之间的规律_左对角线上相邻三个数字之间的规律_、问题 1: 日的彩色方框中的 数之和与该方框正中间的

2、数有什么关系？ 问题 这个关系对其他这样的方框成立吗？问题 这个关系对任何一个月的日历都成立吗？问题 你能用代数式表示本节日历 “33”框图中的 个数吗提示： 表中撗相邻两数相差 ，竖行相邻两相差 7.答此题时，可设中间的数字为 a. （）作流观察以下日历星期日星期一星期二1星期 星期三 四23星期五4星期六5613202771421288152229916233010172431111825121926问题 + 字形区域内个之和与正中心何关系 能字母表示并验证这个关系吗 问题 ：在 H 形区域内，七个数之和与正中心的数有关 能字母表示吗例 1如图 a 是个三角形，分别连接这个三角形三变的中得

3、到图 ，分别连接图 中 间的小三角形三边中点，得到图 ，按此方法继续下去，请你根据每个图中三角形个数的规 律，完成下列问题：（1 将下表填写图形 编号三角形个数（2 在第 个图形中有多少个三角形（用 的子表示-分析： 第一个图形中有 1 个三角形，第二个图形中有 5 个角形，第三个图形中有 个三角形，根据图中 规律可知，每个图形中三角形的个数依次多 个。所以第四个图形中有 个三角形，第五个图形中有 个三角形。练：察下列各正方形图案，每条边上有 （n）圆点，每个图案中圆的总数为 按此规律推断出 s 与 的关系 例 2观察下列等式：1623612368205 （1可以猜想，从 2 开到第 （ 为自

4、然数）个连续偶数的和_即 2+4+6+2n= .（2当 10 ，从 2 开始到第 个连续偶数的和。练 . 研下列算式可发现一定的规律235+1=16=42，请你将找出的规律用代数式表示出来 . 观察 22(1 2) ，122 （1验算一下 23 否等于 4)，124 是等于 5(1 5)。2 （2对于任意自然数 n（想 23。形提、百货大楼进了一批花布，出售时要在进价（进货价格）的基础上加一定的利润，数量 x 与售价 如表：数量 x(m)售价 y（元）8+0.3下列用数量 x 表售价 的系中，正确的是（ ）A、 B、 D、y=8+0.3+x 观下列等式1=8，9=1616=20，49些等式反 映出自然数间某种规律，设 示自然数，用关于 n 的式表示出来 本题表格中前三列三个数之间的关系为：1151113按以上规律，在表格的空格内添上所缺的数 0 8 m 5 6 n 观察下列各式，你会发现什么规律：5=15而 7=35而 11， 21将你观察到的规律用只含一个字母的式子表示出来为 .观察算式(1 3) ，1+3+5=(1 ，1+3+5+7= 7) 4，21+3+5+7+9=小评 2，按规律可得：+99= 课拓思训：已知平面内任意三个点都不在同一直线上，过其中任两点画直线。 （1若平面内有三个点，一共可以画几条直线？（2若平面内有四个点，一共可以画几条直线？