电容和电容器课件

1、电容和电容器电容和电容器6. 电位移通量4. 有介质时的高斯定理 5. 电位移矢量（均匀各向同性介质） 单位：6. 电位移通量4. 有介质时的高斯定理 5. 电位移矢量（5-3 电容和电容器 本节主要内容 1、孤立导体的电容2、电容器及其电容3、常见电容器电容的计算4、电容器的并联和串联 重点 * 常见电容器电容的计算* 电容器的并联和串联5-3 电容和电容器 本节主要内容 1将地球视为孤立导体，其电容1、孤立导体的电容孤立导体： 导体附近没有其他导体、带电体或电介质理论和实验表明：单位：法拉(F)例1. 求真空中孤立导体球的电容。解设孤立导体球带电量为Q，则孤立导体的电容只与导体的形状、大小

2、、结构以及周围的介质有关,而与它是否带电无关。一 电容器 电容电容定义: 孤立导体所带电量Q与其电势U的比值。物理意义: 电容 C 反映导体储存电荷的能力.任何导体均存在电容。孤立导体实际存在不多，电容太小，没实际意义将地球视为孤立导体，1、孤立导体的电容孤立导体： 极板(电极)电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质有关. 与所带电荷量无关.2、电容器的电容特点: 将电场集中在有限空间.电容器的符号:电容器电容: 极板所带电量Q与极板间电势差U之比。电容器：一种储存电能的元件。 由电介质隔开的,两块带有等值异号电荷的,任意形状的导体组合而成。 两导体称为电容器的极板。注意：极板(电极

3、)电容的大小仅与导体的形状、相对位置、其间的电介质 击穿场强 ：电容器中的电介质能承受的最大电场强度. 击穿电压 ：（平行板电容器）计算电容器电容的步骤：1、设电容器两极板带等量异号电荷3、计算极板间的电势差2、求极板间的场强分布4、由电容器的电容定义计算电容说明:C是描述电容器储电本领的物理量.C取决于电容器两极板的形状、大小、相对位置及中间电介质的种类和分布情况.电容器的电容与电容器是否带电无关若使定义有意义，两极板必须带等量异号的电荷 击穿场强 ：电容器中的电介质能承受的最大电场强度三 常见电容器电容的计算结论：平板电容器的电容与极板面积成正比，与电介质的相对电容率成正比，与极板间的距离

4、成反比.（2）如图做高斯面，（1）设两导体板分别带电（3）两带电平板间的电势差（4）平板电容器电容例1 平板电容器. 如图所示，平板电容器由两个彼此靠得很近的平行极板A、B 所组成，两极板的面积均为S，两极板间距为d。极板间充满相对电容率为 的电介质。求此平板电容器的电容。讨论：提高电容器的途径有哪些？1. S 增大2. d 减小3. 改变介电常数由介质高斯定理，得AB+ + + +-三 常见电容器电容的计算结论：平板电容器的电容与极板面积成正例2 圆柱形电容器. 如图所示，圆柱形电容器是由半径分别为 和 的两同轴圆柱面 A 和 B 所构成，且圆柱体的长度 l 比半径 大的多. 两圆柱面之间充

5、以相对电容率为 的电介质. 求此圆柱形电容器的电容.（2）（1）设两导体圆柱面单位长度上分别带电解：由介质内的高斯定理，得（3） （4）lRARBhr例2 圆柱形电容器. 如图所示，圆柱形电容器是由半平行板电容器电容讨论：当 时lRARB平行板电容器电容讨论：当 *例 3球形电容器. 球形电容器是由半径分别为 和 的两同心金属球壳所组成，两球壳间充以相对电容率为 的电介质. 解：设内外球分别带电+Q与-Q,由高斯定理（孤立导体球电容）*例 3球形电容器. 球形电容器是由半径分 例4 两球形电极间的击穿电压. 为了防止两极间的空气被击穿，通常避免采用尖端电极，而采用球形电极.然而，若两球形电极间

6、存在高电压的情况下，球形电极间的空气也会被击穿而放电. 如图所示，由两个半径均为 r = 2cm 的球形电极放在击穿场强 的空气中，两球的中心距为d = 10cm. 试粗略估算在上述条件下，两球形电极间的击穿电压大约是多少？+ + + - - 例4 两球形电极间的击穿电压. 为了防已知：r = 2cm, d = 10cm,求 两球形电极间的击穿电压.+ + + - -忽略电极间的静电感应导致的电荷重新分布，且把球形电极表面上的电荷视为集中于球心, 则可得电极A表面的电势为解 设电极 A 和 B 各有 + Q 和 Q 的电荷电极B表面的电势为两极间的电势差为球形电极表面附近处的电场强度为相除可得

7、（场强叠加原理）当最大场强=击穿场强 ( )时被击穿, 此时已知：r = 2cm, d = 10cm,+ + + 四 电容器的串联和并联电容器的并联电容器的串联两电容电位差相同两电容所带电荷相同-q+q-q+q-q1+q1 -q2+q2 结论: 串联电容器的等效电容的倒数等于各电容的倒数之和.结论: 并联电容器的等效电容等于两个电容器电容之和.四 电容器的串联和并联电容器的并联电容器的串联两电容电位其中各电容器电容为： 结论：当几个电容器并联时，其等效电容等于这几个电容器电容之和并联电容器组的等效电容比电容器组中任何一个电容器的电容都要大，但各电容器上的电压却是相等的.若将n个电容器并联CU其

8、中各电容器电容为： 结论：当几个电容器并联时，其等效电容CU各极板电量绝对值相等,均为Q ； 各分电容器上电压依次为: 总电压等于各分电压之和: 结论：串联电容器组的等效电容比电容器组中任何一个电容器的电容都小，但各电容器上的电压却小于总电压.串联电容器组等效电容的倒数等于电容器组中各电容倒数之和若将n个电容器串联-qq-qq-qqCU各极板电量绝对值相等,均为Q ； 各分电容器上电压依次为例5.一平行板电容器，中间有两层厚度分别为 d1 和 d2 的电介质，它们的相对介电常数分别为 r1 和r2 ，极板面积为 S ，求电容。解：设电容器极板上自由电荷面密度为 +0和 -0由介质内的高斯定理，

9、得d1d2或由于例5.一平行板电容器，中间有两层厚度分别为 d1 和 d2 例6. 平行板电容器板面积为S，两板间的距离为d，充以两种不同的介质，每种介质各占一半体积，当极板上的带电量为+q和-q时，略去边缘效应，求电容器的电容。解：（1）设左、右两部分的电荷面密度为1、2，则导体为等势体，E垂直等势面（两等势面间电势差相等）例6. 平行板电容器板面积为S，两板间的距离为d，充以两种不例7. 球形电容器由半径为 R1 的导体球和内半径为 R3 的导体球壳构成，其间有两层均匀电介质，分界面的半径为 R2 ，相对介电常数分别为 r1 和 r2 ，求电容。R1R2R3r1r2解：设导体球带电 +q、导体球壳带电 -q做高斯面，由介质