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文档简介

1、课 题：1.4 含绝对值的不等式解法 慈利四中 唐志喜学习目标学习要求：掌握|x|a(a0)的解法；了解其它类型不等式解法；了解由特殊到一般思想，能寻求事物的一般规律。学习重点：不等式解法、等价转化；数形结合思想运用。教学过程：一、复习回顾二、学习新课三、课堂练习四、课时小结五、课后作业一、复习回顾不等式解集含义；会在数轴上表示解集；不等式性质及其利用。 二、学习新课1、问题提出按商品质量规定，商店出售的标明500g的袋装食盐，其实际数与所标数相差不能超过5g，设实际数是xg，那么x应满足：由绝对值的意义，这个结果也可以表示成|x-500|5 这是一个含绝对值的不等式，如何解呢？ 绝对值|a|

2、的意义（1）从代数角度知道：（2）从几何角度看，|a|的意义是a在数轴上相应点与原点距离。 x-5-4-3-2-1012345考察、研究特殊情况绝对值的方程|x|=2的解是什么？如果让解|x|2呢？由绝对值的意义可知，方程的解是x=2或x=-2,在数轴上表示如下：结合数轴表示可知：|x|2表示数轴上到原点距离小于2的点的集合，在数轴上表示出来.因而不等式|x|2的解集是x|-2x2表示数轴上到原点距离大于2的点的集合，在数轴上表示出来就是|x|2的解的集是x|x2x|x2. x-5-4-3-2-1012345|x|a(a0)的解集一般地，不等式|x|0)的解集是x|-axa(a0)的解集是x|

3、xa或xc或|ax+b|0) 例题解析（师生共同活动）例1：解不等式|x-500|5解：由原不等式可得：-5x-5005，由不等式性质，各加上500得：495x505.所以原不等式的解集是x|495x505。例题解析（师生共同活动）例2：解不等式：|2x+5|7。分析：用“2x+5”代|x|a中“x”，其中a=7即可。解：由原不等式可得：2x+57或2x+51或x1或x-6.知识拓展除了上述类型不等式外，还存在其它含有绝对值的不等式，介绍二种可运用数形结合求解的不等式：问题1：不等式|x+1|+|x-1|1的解集为 .（我们将式子看成数轴上一点到-1及1的距离和小于等于1，这也是式子本身几何意义，但我们从上图可知，不存在这样的点，那么问题1的解集就是）问题2：|x-5|-|2x+3|1的解集是 _. 该问题的求解，需要借助于分段讨论，主要在于如何去掉绝对值，实现转化是关键。 三、课堂练习：课本P16，练习1、2 . 四、课时小结含绝对值不等式解法关键是去掉绝对值符号；注意在解决问题过程中不等式的几何意义；其它形式的含有绝对值的不等式解法要知道其依据。 五、课后作业：课本P16，习题1.4 14；预习内容：课本P17P20预习提纲：

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