解一元二次方程(因式分解法)课件

1、解一元二次方程(因式分解法)课件解一元二次方程(因式分解法)课件复习回顾一元二次方程的解法有：1、配方法；(直接开平方法）2、公式法；复习回顾一元二次方程的解法有：1、配方法；(直接开平方法）2 1、当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个不等实数根：复习回顾 1、当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+ 2、当b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)有两个相等实数根： 3、当b2-4ac0时，一元二次方程ax2+bx+c=0(a0)没有实数根： 2、当b2-4ac=0时，一元二次方程ax2+解：设这个数为x，则有： 一个数的平方与它本身互为相反数

2、，问：这个数是多少？x2+x=0你可以有哪些方法解这个方程？解：设这个数为x，则有： 一个数 除了配方法、公式法外，还有没有更简便的方法解这个方程呢？观察x2+x=0方程右边为0。左边因式分解，得：x(x+1)=0 除了配方法、公式法外，还有没有更简便的方法解x(x+1)=0 x=0 或 (x+1)=0则x1=0 ，x2=-1x2+x=0解：因式分解,得: 可以发现，利用因式分解可以很快捷地解出方程。x(x+1)=0 x=0 或 (x+1)=0则x1=0 ，x 上述解法中，通过因式分解使一元二次方程化为两个一次式的乘积等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0，从而实现降次，求出方程的根，这种解

3、法叫做因式分解法。梳理 上述解法中，通过因式分解使一元二次方程化为两 1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解？ 3、用因式分解法解一元二次方程，其关键是什么？ 2、用因式分解法解一元二方程，必须要先化成一般形式吗？ 1、 什么样的一元二次方程可以用因式分解法来解例题讲解解下列方程： 例题讲解解下列方程： x+2=0或3x5=0 x1=-2 , x2= 解：移项，得(x+2)(3x5)=0 提公因式.x+2=0或3x5=0 x1=-2 , x2= 解：移(2)(3x+1)25= 0 解：原方程可变形为 平方差公式.(2)(3x+1)25= 0 解：原方程可变形为 平方差公4、两个 就是原

4、方程的解。 1、方程右边化为 。2、将方程左边分解成两个 的乘积。3、至少 因式为零，得到两个一元一次方程。用因式分解法解一元二次方程的步骤：零一次因式有一个一元一次方程的解梳理4、两个 就是原方程的解。 11.不计算，请你说出下列方程的根.练习1.不计算，请你说出下列方程的根.练习 2.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？(1)解方程：解：这个方程需要先转化为一般形式再求解. 2.下面的解法正确吗？如果不正确，错误在哪？(1)(2)解方程：解： 根据等式性质，等式两边都除以一个不为0的数时，等式仍然成立。上式中，方程两边同除以y，而y有可能为0.那么，这个方程应该怎样解呢？(2)解方程：

5、解： 根据等式性质，等式两边都解：移项，得因式分解，得解：移项，得因式分解，得例题讲解解方程： 分析：等号右边不为0，需要先移项整理。使方程右边为0，再对方程左边因式分解。例题讲解解方程： 分析：等号右边不为0，解：移项，合并得：因式分解，得：解：移项，合并得：因式分解，得：练习(1)(2a3)2=(a2)(3a4)(2)(4x3)2=(x+3)2解下列方程： 练习(1)(2a3)2=(a2)(3a4)(2)(4x（1）将方程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分解；（3）根据若AB=0，则A=0或B=0，将解一元二次方程转化为解两个一元一次方程.因式分解法的基本步骤：小结（1）将方

6、程变形，使方程的右边为零；（2）将方程的左边因式分小结一元二次方程的解法：1、配方法；2、公式法；3、因式分解法.适用任何一元二次方程适用部分一元二次方程小结一元二次方程的解法：1、配方法；2、公式法；3、因式分解1、有时候读书是一种巧妙地避开思考的方法。9月-229月-22Saturday, September 10, 20222、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。17:16:5817:16:5817:169/10/2022 5:16:58 PM3、越是没有本领的就越加自命不凡。9月-2217:16:5817:16Sep-2210-Sep-224、越是无能的人，越喜欢挑剔别人的错儿。17

7、:16:5817:16:5817:16Saturday, September 10, 20225、知人者智，自知者明。胜人者有力，自胜者强。9月-229月-2217:16:5817:16:58September 10, 20226、意志坚强的人能把世界放在手中像泥块一样任意揉捏。10 九月 20225:16:58 下午17:16:589月-227、最具挑战性的挑战莫过于提升自我。九月 225:16 下午9月-2217:16September 10, 20228、业余生活要有意义，不要越轨。2022/9/10 17:16:5817:16:5810 September 20229、一个人即使已登上顶峰，也仍要自强不息。5:16:58 下午5:16 下午17:16:589月-2210、你要做多大的事情，就该承受多大的压力。9/10/2022 5:16:58 PM17:16:5810-9月-2211、自己要先看得起自己，别人才会看得起你。9/10/2022 5:16 PM9/10/2022 5:16 PM9月-229月-2212、这一秒不放弃，下一秒就会有希望。10-Sep-2210 September 20229月-2213、无论才能知识多么卓著，如果缺乏热情，则无异纸上画饼充饥，无补于事。Saturday, September 10,