流体力学B 第6章(第10次课)

1、第六章 粘性流体管内流动6.1 粘性流体中的应力分析6.2 不可压缩粘性流体运动方程6.3 粘性流体的两种流动状态6.4 管内流动的两种损失6.5 流体在圆管中的层流流动6.6 流体在圆管中的湍流流动6.7 沿程损失系数的实验研究6.8 局部损失系数6.9 管道的水力计算6.10 管道中的水击6.1 粘性流体中的应力分析6.1.2 切向应力互等定理6.1.1 粘性流体中的应力 6.1.3 广义牛顿内摩擦定律表面力:粘性流体理想流体6.1.1 粘性流体中的应力Adydzdxfyfzfxxxxzxyxzzzzyyxyyyzyzx切应力正应力只有压力。角标1：应力所在平面的法向角标2：应力自身方向质

2、量力表面力流体受力：粘性流体中一点的受力（9个分量）九个分量中只有六个是独立的。切向应力互等定律:6.2 不可压缩粘性流体的运动方程（Navier-Stokes方程）不可压粘性流体普遍适用的运动微分方程。N-S方程单位质量流体的惯性力、压力的合力、质量力、 粘性力。特殊情况：理想流体运动微分方程静止或均直流平衡方程四个方程：N-S方程、连续方程。四个未知数：【例6-1】6.3 粘性流体的两种流动状态层流、湍流雷诺演示实验过渡状态湍流状态层流状态(b)(a)判据：管流：雷诺数(c)(2).粘性力起主导作用，遵守牛顿内摩擦定律；(4).雷诺数较小时发生。(1).有序性，质点作有序的直线运动；(3)

3、.能量损失与流速1次方成正比； (2).流动受粘性力、脉动切应力共同作用；(4).雷诺数较大时发生。(1).无序性，质点作无序的随机运动；(3).能量损失与流速的1.75-2次方成正比； 层流特点：湍流特点：工程中：层流湍流层流湍流上临界下临界过渡状态层流湍流流动状态的判据：平板：管流：6.4 管内流动的两种损失6.4.2 局部损失6.4.1 沿程损失6.4.1 沿程损失 单位重力流体因沿程摩擦而损失的能量。沿程损失系数定理由粘性摩擦引起的能量损失。(无量纲)层流公式湍流经验公式达西-魏斯巴赫公式沿程损失：6.4.2 局部损失总能量损失：总流伯努力方程：局部损失系数流体微团相互碰撞引起的能量损

4、失。(无量纲)局部损失：演示减少损失6.5 流体在圆管中的层流流动不可压粘性流体、等直圆管内，定常、层流流动。mgr1122dr0 xhdldh求：、分布充分发展段，各截面速度分布相同；缓变流任意横截面上p+gh是常数，与r无关。求解思路：侧面切应力x动量方程牛顿切应力公式q ，hf速度分布(旋转抛物面)沿程损失系数 ：切应力分布流量：（哈根-伯肃叶公式）压强降：壁面切应力：（适用于层流、湍流）水平管：沿程损失：(层流)6.6.1 湍流流动和时均参数瞬时速度的轴向分量。时均速度：注：截面上的平均参数时均参数某一点一段时间内的平均值某一时刻截面上所有点速度的平均值瞬时轴向速度与时均速度ttDo时

5、均速度脉动速度层流、湍流的根本区别：脉动现象6.6.3 圆管湍流的结构、速度分布和沿程损失d - 圆管直径；- 沿程损失系数。水力光滑管水力粗糙管湍流结构：过渡区湍流核心区粘性底层管道湍流流动的类型：水力光滑管：水力粗糙管：与Re无关。与无关。湍流沿程损失:6.7 沿程损失系数的实验研究6.7.2 莫迪图6.7.1 尼古拉兹曲线与沿程损失系数经验公式6.7.1 尼古拉兹曲线与沿程损失系数经验公式 1.层流区2.过渡区3.湍流光滑管区4.湍流粗糙管过渡区5.湍流粗糙管平方阻力区给出沿程损失系数与相对粗糙度及雷诺数之间的关系分为五个区域：1.层流区：2.过渡区：3.湍流光滑管区：4.湍流粗糙管过渡

6、区：5.湍流粗糙管平方阻力区：无合适公式。6.7.2 莫迪图用于计算新的工业管道沿程损失系数分五个区【例6-2】应用： 已知：普通钢管参数求：流量解：【例6-3】6.8 局部损失系数6.8.2 管道截面突然缩小(略)6.8.1 管道截面突然扩大6.8.3 弯管(略)6.8.4 其他管件（略）6.8.1 管道截面突然扩大不可压、定常流动动量方程：由试验知：列两截面总流伯努力方程：(1)(3)(2)(2)代入(1)得：连续方程：说明：（1） 仅与几何条件有关，与物性、速度无关。截面突缩：或：（2）或：局部损失系数：或：6.9 管道的水力计算6.9.2 串联管道6.9.1 简单管道6.9.3 并联管

7、道6.9.4 分支管道(略)三类问题正问题反问题反问题H试算常用公式总流伯努力方程：损失公式：沿程损失系数连续方程：层流：经验公式湍流：莫迪图6.9.1 简单管道关键：6.9.2 串联管道6.9.3 并联管道已知：不可压粘性流体在两个大水平板间做定常层流流动，沿流向压强降（1）两板都不动时，板间速度分布。【例6-1】 （2）下板固定，上板以均匀速度U沿流动方向流动时，板间速度分布。 求：解：简化N-S方程(x方向)水平层流：定常流：连续方程：整理得：对y两次积分得：速度与z无关：重力场：（1）两板固定：边条：呈抛物线分布（2）上板运动：边条：上板运动引起沿x方向压力梯度引起库塔流+=【例6-2

8、】求：(1)冬天和夏天的沿程损失hf ; 解： 油泵沿等直径水平管输送重油，d200mm , l3000m 的钢管，粗糙度=0.2mm, 900 kg/m3, Q90T/h, 运动粘度在冬天为1.092 10-4 m2/s , 夏天为0.355 10-4 m2/s ；（已知管道和流量求沿程损失）流量为流速：相对粗糙度：(2)输送重油所需功率。钢管/d=0.001，冬天：夏天：为湍流(油柱)(油柱)为层流；2=0.0385（2）hf 为单位重力流体的能量损失，由油泵供给，故：（1）查穆迪图得： 已知:普通钢管d10cm , l400m，绝对粗糙度=0.2 ，油的比重为0.9,运动粘度=10 -5 m2/s，p =800KPa。【例6-3】求：管内流量q 解：（莫迪图完全粗糙区 ）查莫迪图得20.027 ,重新计算速度：查莫迪图得20.027（已知管道和压降求流量）由：【例6-5】 液面差H，h，管长L，B点前管长L1，管