现代心理与教育统计学课后题版50612

1、现代心理与教育统计学课后题圆满版50612现代心理与教育统计学课后题圆满版5061225/25现代心理与教育统计学课后题圆满版50612第一章绪论名词解说随机变量：在统计学上，把取值以前不可以猜想取到什么值的变量称之为随机变量整体：又称为母全体、全域，指占有某种特色的一类事物的全体样本：从整体中抽取的一部分个体，称为整体的一个样本个体：构成整体的每个基本单元称为个体次数：指某一事件在某一种类中出现的数目，又成为频数，用f表示频次：又称相对次数，即某一事件发生的次数被总的事件数目除，亦即某一数据出现的次数被这一组数据总个数去除。频次畅达用比率或百分数表示概率：又称机率。或然率，用符号P表示，指某

2、一事件在无量的察看中所能猜想的相对出现的次数，也就是某一事物或某种状况在某一整体中出现的比率统计量：样本的特色值叫做统计量，又叫做特色值参数：整体的特色成为参数，又称整体参数，是描绘一个整体状况的统计指标察看值：在心理学研究中，一旦确立了某个值，就称这个值为某一变量的察看值，也就是详细数据何谓心理与教育统计学学习它有何意义心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，收集。整理。分析心理与教育科学研究中获取的随机数据资料，并依据这些数据资料传达的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。采纳统计方法有哪几个步骤第一要分析一下试验设计能否合理，即所获取的数据能否合适用统计方法去办

3、理，正确的数目化是应用统计方法的起步，假如对数目化的过程及其意义没有认识，将一些不着边沿的数据加以统计办理是毫没心义的其次要分析实验数据的种类，不相同数据种类所使用的统计方法有很大差异，认识实验数据的种类和水平，对采纳合适的统计方法至关重要第三要分析数据的散布规律，如整体方差的状况，确立其能否知足所采纳的统计方法的前提条件什么叫随机变量心理与教育科学实验所获取的数据能否属于随机变量随机变量的定义：抢先没法确立，受随机要素影响，成随机变化，拥有有时性和规律性有规律变化的变量如何理解整体、样本与个体整体N：占有某种特色的一类事物的全体，又称为母体、样本空间，常用N表示，其构成的基本单元为个体。特色

4、：大小随研究问题而变（有、无量）整体性质由构成的个体性质而定样本n：从整体中抽取的一部分交个体，称为整体的一个样本。样本数目用n表示，又叫样本容量。特色：样本容量越大，对整体的代表性越强样本不相同，统计方法不同整体与样本可以互相转变。个体：构成整体的每个基本单元称为个体。有时个体又叫做一个随机事件或样本点6.何谓次数、频次及概率次数f：随机事件在某一种类中出现的数目，又称为频数，用f表示频次：即相对次数，即某个事件次数被总事件除，用比率、百分数表示概率P：又称机率或然率，用P表示，指某事件在无量管重视所能猜想的相对出现次数。预计值（后验）：几次察看中出现m次，P（A）=m/n真切值（先验）：特

5、别状况下，直接计算的比值（结果有限，出现可能性相等）统计量与参数之间有何差异和关系参数：整体的特色称参数，又称整体参数，是描绘一个整体状况的统计指标统计量：样本的特色值叫做统计量，又称特色值二者关系：参数是一个常数，统计量随样本而变化参数常用希腊字母表示，统计量用英文字母表示当试验次数=整体大小时，二者为同一指标当整体无量时，二者不相同，但统计量可在某种程度上作为参数的预计值试举例说明各样数据种类之间的差异下述一些数据，哪些是丈量数据哪些是计数数据其数值意味着什么千克厘米秒分是丈量数据17人25本是计数数据说明下边符号代表的意义反应整体集中状况的统计指标，即整体均匀数或希望值反应样本均匀数表示

6、某一事物两个特色整体之间关系的统计指标，有关系数样真有关系数反应整体分别状况的统计指标标准差样本标准差表示两个特色中体之间数目关系的回归系数Nn第二章统计图表统计分组应注意哪些问题分类要正确，以被研究对象的实质为基础分类标记要明确，要包含全部数据如删除过错所造成的变异数据，要依据3原则直条图合适哪一种资料条形图也叫做直条图，主要用于表示失散型数据资料，即计数资料。圆形图合适哪一种资料又称饼图，主要用于描绘中断性资料，目的是为显示各部分在整体中所占的比重要小，以及各部分之间的比较，显示的资料多以相对数（如百分数）为主将以下的反应时测定资料编制成次数散布表、积累次数散布表、直方图、次数多边形。最大

7、值最小值全距为N=65代入公式K=（N-1）2/5=所以K取10定组距13最低组的下限取115表2-1次数散布表分组区间组中值（Xc）次数（f）频次（P）百分次数（%）23223823219225122062126919319969180186142216717316251541605814114711171281343511512112共计65100表2-2累加次数散布表分组区向上累加次数向下累加次数次数（f）相对累加次相对累加次间实质累加次数（cf）实质累加次数（cf）数数23226522191633206662919365615180145029167163645154520501411

8、11561128346411511657.下边是一项美国高中生打工方式的检查结果。依据这些数据用手工方式和计算方式个制作一个条形图。并经过自己的意会说明两种制图方式的差异和优弊端打工方式高二（%）高三（%）看护孩子商铺销售餐饮服务其余零工302520高二15高三1050看护孩子商铺销售餐饮服务其余零工左边Y轴名称为：打工人数百分比下侧X轴名称为：打工方式第三章集中量数应用算术均匀数表示集中趋向要注意什么问题应用算术均匀数必然依据以下几个原则：同质性原则。数据是用同一个察看手段采纳相同的察看标准，能反应某一问题的同一方面特质的数据。均匀数与个体数据相联合的原则均匀数与标准差、方差相联合原则中数、

9、众数、几何均匀数、调解均匀数个适用于心理与教育研究中的哪些资料中数适用于：当一组察看结果中出现两个极端数目时次数散布表两头数据或个别数据不清楚时要迅速预计一组数据代表值时众数适用于：要迅速且大体的求一组数据代表值时数据不相同质时，表示典型状况次数散布中有两极端的数目时大体预计次数散布的形态时，用M-Mo作为表示次数散布能否偏态的指标（正态：M=Md=Mo；正偏：MMdMo;负偏：MMdMo）当次数散布中出现双众数时几何均匀数适用于少量数据偏大或偏小，数据的散布成偏态等距、等比量表实验均匀增添率，按必然比率变化时调解均匀数适用于工作量固定，记录各被试达成相同工作所用时间学习时间必然，记录一准时间

10、内各被试达成的工作量关于以下数据，使用何种集中量数表示集中趋向其代表性更好并计算它们的值。4566729中数=6345575众数=52356789均匀数=求以下次数散布的均匀数、中数。分组f分组f651353460430215562516508201145161594024107解：组中值由“精准上下限”算得；设预计均匀值在35组，即AM=37；中数所在组为35，fMD=34,其精准下限Lb=，该组以下各组次数累加为Fb=21+16+11+9+7=64分组f组中值d=(Xi-AM)/ifd65167666046252055657424508523244516472324024421243534

11、3700302132-1-21251627-2-32201122-3-3315917-4-3610712-5-35N=157fd=-27fdi3727536.14XAM+N157N15764FbMd=Lb+2i=34.5+2536.6fMD34求以下四个年级的总均匀成绩。年级一二三四x919294n236318215200niXi90.523691318922159420091.72解：XTni236318215200三个不相同被试对某词的联想速度以下表，求均匀联想速度被试联想词数时间（分）词数/分（Xi）A13213/2B13313/3C1325-解：C被试联想时间25分钟为异样数据，删除调

12、解均匀数MH115.21(2113)NXi213137.下边是某校几年来毕业生的人数，问均匀增添率是多少并预计10年后的毕业人数有多少。年份19781979198019811982198319841985毕业人数54260175076081093010501120解：用几何均匀数变式计算：XN711201.10925所以均匀增添率为11%Mg=N-1542X110年后毕业人数为1120=3159人计算第二章习题4中次数散布表资料的均匀数、中数及原始数据的平手数。解：组中值由“精准上下限”算得；设预计均匀值在167组，即设AM=173；中数所在组为167，fMD=16,其精准下限Lb=，该组以下

13、各组次数累加为Fb=1+3+11+5=20分组区间组中值（Xc）次数（f）d=(Xi-AM)/ifd2322382510219225144206212631819319962121801861411416717316001541605-1-514114711-2-221281343-3-91151211-4-4共计N=65fd=18均匀值XAM+fd18176.6i=173+13N65NFb65中数Md=Lb+220i=166.5+2167.3fMd16原始数据的均匀数=第四章差异量数胸怀离中趋向的差异量数有哪些为何要胸怀离中趋向胸怀离中趋向的差异量数有全距、四分位差、百分位差、均匀差、标准差

14、与方差等等。在心理和教育研究中，要全面描绘一组数据的特色，不单需认识数据的典型状况，并且还要认识特别状况。这些特别性常表现为数据的变异性。如两个样本的均匀数相同但是齐整程度不相同，假如只比较均匀数其实不可以真切的反应样本全貌。所以只有集中量数不可以能真切的反应出样本的散布状况。为了全面反应数据的整体状况，除了必然求出集中量数外，这时还需要使用差异量数。各样差异量数各有什么特色见课本103页“各样差异量数优弊端比较”标准差在心理与教育研究中除胸怀数据的失散程度外还有哪些用途可以计算差异系数（应用）和标准分数（应用）应用标准分数求不相同质的数据总和时应注意什么问题要求不相同质的数据的次数散布为正态

15、计算以下数据的标准差与均匀差Xi11.013.010.09.011.512.213.19.710.5X911.1NXi-X10.71.19A.D.=n96.计算第二章习题4所列次数散布表的标准差、四分差Q设预计均匀值在167组，即AM=173,i=13分组区间Xcfd=(Xc-AM)/ifdfd2232238251050219225144162062126318541931996212241801861411414167173160001541605-1-5514114711-2-22441281343-3-9271151211-4-416共计6518250fd2fd)2i=25018213=

16、25.2s=()NN6565N=656525%=6575%=所以Q1、Q3分别在154组（小于其组精准下限的各组次数和为15）和180组（小于其组精准下限的各组次数和为36），其精准下限分别为和，所以有：1N-Fb116515Q1Lb14f1i=153.5+4513=156.753N-Fb336536Q3Lb34f3i=179.5+41413=191.34QQ3Q1=17.3022今有一画线实验，标准线分别为5cm和10cm，实验结果5cm组的偏差均匀数为，标准差为，10cm组的偏差均匀数为，标准差为，请问用什么方法比较其失散程度的大小并详细比较之。用差异系数来比较失散程度。CV1=(s1/X

17、1)100%=100%=%CV2=(s2/X2)100%=100%=%CV1所以标准线为5cm的失散程度大。求下表所列各班成绩的总标准差班级均匀数标准差人数di140251348443Ni40514843182XTNiXi90.54091.05192.04889.54316525.5Ni18290.80182diXTXi其值见上表Nisi2406.22516.52485.82435.226469.79Nidi2400.3251(0.2)248(1.2)2431.32147.43sTNisi2Nidi26469.79147.436.03即各班成绩的总标准差是Ni182求下表数据散布的标准差和四分

18、差设预计均匀数AM=52，即在50组，d=(Xc-AM)/I计算各值以下表所示：分组fXc累加次数dd2fd2fd758017755525255702725441632865467523936126056248242010558574311885010523500004594725-119-94074216-2428-14354379-3936-12302325-41632-8252273-52550-10201221-63636-6共计55312-16fd2fd)2i=312162511.82s=()NN55555525%=5575%=所以Q1在40组，其精准下限Lb1=，小于其组的次数为F

19、b1=9，其组次数f1=7;Q2在55组，其精准下限Lb2=，小于其组的次数为Fb2=35，其组次数f2=8。计算Q1、Q2以下：1N-Fb11559Q1Lb14f1i=39.5+475=42.893N-F35535Q3Lb34b3i=54.5+45=58.41f38QQ3Q12=7.76即四分位差为2第五章有关关系解说有关系数时应注意什么（1）有关系数是两列变量之间有关成都的数字表现形式，有关程度指标有统计特色数r和总系统数（2）它但是一个比率，不是有关的百分数，更不是等距的胸怀值，只好说r大比r小有关亲密，不可以说r大=是r小=的两倍（不可以用倍数关系来解说）（3）当存在强有关时，能用这个

20、有关关系依据一个变量的的值展望另一变量的值（4）-1r1，正负号表示有关方向，值大小表示有关程度；（0为无有关，1为圆满正有关，-1为圆满负有关）5）有关系数大的事物间不用然有因果关系6）当两变量间的关系收到其余变量的影响时，二者间的高强度有关很可能是一种设想（7）计算有关要成对数据，即每个个体有两个察看值，不可以随意2个个体计算（8）非线性有关的用r得可能性小，但其实不可以说不亲密假定两变量为线性关系，计算以下各状况的有关时，应用什么方法（1）两列变量是等距或等比的数据且均为正态散布（积差有关）（2）两列变量是等距或等比的数据且不为正态散布（等级有关）（3）一变量为正态等距变量，另一列变量也

21、为正态变量，但人为分为两类（二列有关）（4）一变量为正态等距变量，另一列变量也为正态变量，但人为分为多类（多列有关）（5）一变量为正态等距变量，另一列变量为二分称名变量（点二列有关）（6）两变量均以等级表示（等级有关、交错系数、相容系数）如何划分点二列有关与二列有关主要差异在于二分变量能否为正态。二列有关要求两列数据均为正态，此中一列被人为地分为两类；点二列有关一列数据为等距或等比丈量数据，且其整体散布为正态，另一列变量是二分称名变量，且两列数存在一一对应关系。质量有关有哪几种各样质量有关的应用条件是什么质量有关分析的总条件是两要素多项分类之间的关系程度，分为一下几类：（1）四分有关，应用条件

22、是：两要素都为正态连续变量（eg.学习能力，身体状态）人为分为两个种类；同一被试样品中，分别检查两个不相同要素两项分类状况2）系数：除四分有关外的22表（最常用）3）列联表有关C：RC表的计数资料分析有关程度预察看甲乙丙丁四人对十件工艺美术品的等级评定能否拥有一致性，用哪一种有关方法等级有关下表是平常两次考试成绩分数，假定其散布成正态，分别用积差有关与等级有关方法计算有关系数，并回答，就这份资料用哪一种有关法更合适被试AB22ABRABABABD2ABRRRD=R-R18683739668897138236-11258523364270430167856-1137989624179217031

23、414394647840966084499264242459185828172257735122-1164868230446243264965439755473025220925858972-11882766724577662323515-249322510246258001010100001075565625313642005735-24670659480804719346993555536834r=NXYXY10469936706590.82NX2(X)2?NY2(Y)21048080670210471936592rR16D26340.794或N(N110(1021)2-1)rR34RXR

24、Y(N+1)343689110.794N-1N(N+1)110用积差有关的条件建立，故用积差有关更精准以下两列变量为非正态，采纳合适的方法计算有关此题应用等级有关法计算，且含有相同样级X有3个数据的等级相同，等级的数据中有2个数据的等级相同，等级为和的数据中也分别有2个数据相同；Y有3个数据等级相同，等级为3的数据中有3个数据等级相同，等级为的数据中有2个数据等级相同，等级为9的数据中有3个数据等级相同。被试XYRXRYD=RX-RYD21131411002121123-11310113410113587566711765785499549102410911N=10n(n2-1)2(221)2

25、(221)2(221)CX1212121.512CYn(n2-1)3(321)2(221)3(321)1212124.512x2N3NCX103101.5811212y2N3NCY103104.5781212rRCx2y2D281784.52?x2?y22810.97278问下表中成绩与性别能否有关被试性别成绩男成绩女成绩成绩的平方1男838368892女919182813女959590254男848470565女898979216男878775697男868673968男858572259女8888774410女9292846488042545577570适用点二列有关计算法。p为男生成绩，

26、q为女生成绩，Xp为男生的均匀成绩，Xq为女生的均匀成绩，st为全部学生成绩的标准差从表中可以计算得：p=q=Xp42585Xq4559155stX2(X27757088023.6N)()N1010rpbXpXq?pq85910.50.50.83st3.6有关系数为，有关较高9.第8题的性别假如改为另一成绩A（）正态散布的及格、不及格两类，且知1、3、5、7、9被试的成绩A为及格，2、4、6、8、10被试的成绩A为不及格，请采纳合适的方法计算有关，并解说之。被试成绩A成绩B及格成绩不及格成绩成绩的平方1及格838368892不及格919182813及格959590254不及格848470565

27、及格898979216不及格878775697及格868673968不及格858572259及格8888774410不及格9292846488044143977570适用二列有关。st和Xt分别为成绩B的标准差和均匀数，Xp和Xq分别是成绩A及格和不及格时成绩B的均匀数，p为成绩A及格的比率，y为标准正态曲线中p值对应的高度stX2(X27757088023.6Xt880Xp44188.2N)()885N101010Xq43987.8p=0.5查正态表得y=0.398945XpXqpq88.287.80.50.5所以rbst?3.60.070或许y0.39894rbXpXt?p88.2880.

28、50.070有关不大sty3.60.3989410.下表是某新编测试的分数与教师的谈论等级，请问测试成绩与教师的评定间能否有一致性11.下表是9名被试谈论10名着名的天文学家的等级评定结果，问这9名被试的等级评定能否拥有一致性被谈论者被试RiRi2123456789A111111111981B243394332331089C424429558431849D3555521074462116E962265269472209F678636646522704G5391047983583364H81068837107674489I781071010825674489J109797849107353294

29、9527719适用肯德尔W系数。s=2(Ri)22771949523216.5RiN10W=s3216.50.481即存在必然关系但不圆满一致1K2N(N3-N)192(103-10)1212将11题的结果转变为对偶比较结果，并计算肯德尔一致性系数ABCDEFGHIJA999999999B077587788C026567777D023565878E044455669F013346777G022443566H022132445I012232355J012102344已知N=10，K=9选择对角线以下的择优分数2294rij94U8(rij2Krij)8(294994)rij110(10-1)10

30、.319N(N-1)?K(K-1)9(9-1)或许选择对角线上的择优分数rij2(上)2247rij311（上）8(rij2(上)Krij（上）)8(22479311)10.319UN(N-1)?K(K-1)19(9-1)10(10-1)13.第六章概率散布概率的定义及概率的性质表示随机事件发生可能性大小的客观指标就是概率概率散布的种类有哪些简述心理与教育统计中常用的概率散布及其特色概率散布是指对随机变量取值的概率散布状况用数学方法（函数）进行描绘。概率散布依据不相同的标准可以分为不相同的种类：（一）失散散布与连续散布连续散布指连续随机变量的概率散布，即丈量数据的概率散布，如正态散布失散散布是

31、指失散随机变量的概率散布，即计数数据的概率散布，如二项散布（二）经验散布与理论散布经验散布指依据察看或试验所获取的数据而编制的次数散布或相对频次散布理论散布有两个含义，一是随机变量概率散布的函数-数学模型，二是指按某种数学模型计算出的整体的次数散布（三）基本随机变量散布与抽样散布基本随机变量散布指理论散布中描绘构成整体的基本变量的散布，常用的有二项散布与正态散布抽样散布是样本统计量的理论散布，又称随机变量函数的散布，如均匀数，方差等何谓样本均匀数的散布所谓样本均匀数的散布是指从基本随机变量为正态散布的整体（又称母整体）中，采纳有放回随机抽样方法，每次从这个整体中抽取大小为n的一个样本，计算出它

32、的均匀数X1，此后将这些个体放回去，再次取n个个体，又可计算出一个X2，再将n个个体放回去，再抽取n个个体，这样这样频频，可计算出无量多个X，理论及实考证明这无量多个均匀数的散布为正态散布。4.从N=100的学生中随即抽样，已知男生人数为35，问每次抽取1人，抽的男生的概率是多少(35/100=5.两个骰子掷一次，出现相同点数的概率是多少110.0286从30个白球20个黑球共50个球中随机抽取两次（放回抽样），问抽一黑球与一白球的概率是多少两次皆是白球与两次皆是黑球的概率各是多少302020305050500.48（一黑一白）5020200.16（皆是黑球）505030300.36（皆是白球

33、）50自一副洗好的纸牌中每次抽取一张。抽取以下纸牌的概率是多少（1）一张K4/542）一张梅花13/543）一张红桃13/544）一张黑心13/545）一张不是J、Q、K牌的黑桃10/54掷四个硬币时，出现一下状况的概率是多少遵照二项散布b（4，）（1）两个正面两个反面C42(1)2(1)232284(14(101（2）四个正面C42)2)16（3）三个反面111131C4(2)(2)44）四个正面或三个反面5）连续掷两次无一正面1154161611116162569.在特异功能试验中，五种符号不相同的卡片在25张卡片中各重复5次，每次实验自25张卡片中抽取一张，记下符号，将卡片送回。共抽25

34、次，每次正确的概率是1/5.写出实验中的二项式。问这个二项式散布的均匀数和标准差各等于多少遵照二项散布b（25，）np250.25=npq250.20.82查正态表求：（1）Z=以上的概率以下的概率之间的概率2=（2）P=Z=Y=Z=Y=（3）P=Z=Y=Z=Y=11.Z为至之间的概率在单位正态散布中，找出有以下个案百分数的标准丈量Z的分值（1）85（2）55（3）35（4）（5）12.在单位正态散布中，找出有以下个案百分数的标准丈量的Z值（1）（2）（3）（4）（5）今有1000人经过一数学能力测试，欲评为六个等级，问各个等级评定人数应是多少解：66=1，要使各等级等距，每一等级应占1个标准

35、差的距离，确立各等级的Z分数界线，查表计算以下：分组各组界线比率p人数散布pN12以上232121363341014-103415136-2-16-2以下2314.将下边的次数散布表正态化，求正态化T分数各组中分组组中值f上限以点以下积累正态化T分数下累加累加次百分比ZT=10Z+50数555221009999%50472989797%45426969393%40378908686%353212827676%302714706363%252224564444%201712322626%151216201212%1074422%掷骰子游戏中，一个骰子掷6次，问3次及3次以上6点向上的概率各是多少

36、遵照二项散布：3次：b(3,6,1313530.0546)=C6(6)(6)次以上：b(4,6,16)b(5,6,16)b(6,6,16)=C46(16)4(56)2C56(16)5(56)1C66(16)6(56)08.7103或许用1C60(61)0(65)6C16(16)1(65)5C62(61)2(65)4C63(61)3(65)3今有四择一选择测试100题，问答对多少题才能说是真的会答而不是猜想解：遵照二项散布，p=1/4，q=3/4，np=1001/4=255，此二项散布凑近正态，故：np25npq4.33依据正态散布概率，当Z=时，该点以下包含了全体的95%。假如用原是分数表示，

37、则为1.645251.6454.3332.1233，即圆满凭猜想，100题中猜对33题以下的可能性为95%，猜对33题及以上的概率仅为5%。所以答对33题才能说是真的会而不是猜想。17.一张考卷中有15道多重选择题，每题有4个可能的回答，此中最罕有一个是正确答案。一考生随机回答，（1）答对5至10题的概率，（2）答对的均匀题数是多少18.E字形试标检查少儿的视敏度，每种视力值（，）有4个方向的E字各有两个（共8个），问：说对几个才能说真看清了而不是猜想对的解：遵照二项散布，n=8，p=1/4，np=25，所以不可以用正态散布概率算，而直接用二项散布算：b(8,8,1818(300.000015

38、1717310.0003664)=C8(4)4)b(7,8,4)=C8(4)(4)b(6,8,1616(320.003845b(5,8,15(15(330.0230714)=C8(4)4)4)=C84)4)b(4,8,1414(340.08654)=C8(4)4)由以上计算可知说对5个及5个以上的概率总和为+0003845+=%5，可用正态散布概率作近似值。答对5题的概率是b(5,20,21)=C520(21)5(21)150.0148最少答对8题的概率用正态散布概率近似计算以下：np200.510npq200.50.52.236所以答对8题的Z分数为ZX8100.894所以答对最少8题的概率即为Z=以上的概率。当Z=2.236时查正态表的概率为，所以Z=以上的概率为+=，即最少答对8题的概率为20.设某城市大学录取率是40%，求20个参加高考的中学生中最罕有10人被录取的概率。解：遵照二项散布n=20