新冀教版九年级下册数学优质公开课课件30.2.1 二次函数y=ax²的图像和性质_第1页
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1、第三十章 二次函数30.2 二次函数的图像和性质第1课时 二次函数y=ax2的 图像和性质1课堂讲解二次函数y=ax2的图像 二次函数y=ax2的性质 2课时流程逐点导讲练课堂小结作业提升(1)一次函数的图象是什么？ 一条直线 (2)画函数图象的基本方法与步骤是什么？ 列表描点连线(3)研究函数时，主要用什么来了解函数的性质呢？ 主要工具是函数的图象 回顾旧知1知识点二次函数y=ax2的图像知1导在同一直角坐标系中，画出函数y = x2 和y =x2 的图象，这两个函数的图象相比， 有什么共同点？有什么不同点？知1导y=x2y=x200.2512.2540.2512.25400.2512.25

2、40.2512.254x0211.50.521.50.51 函数图象画法列表描点连线注意：列表时自变量取值要均匀和对称用光滑曲线连结时要自左向右顺次连结想一想知1导 在图中画出 y= x2的图象.它与y=x2，y=2x2的图像有什么相同和不同？x-4-3-2 -101 234y= x2在同一直角坐标系中画出函数y= x2和y=2x2的图像(1) 列表(2) 描点(3) 连线12345x12345678910yo-1-2-3-4-5x-2-1.5-1 -0.500.511.52y=2x2820.500.524.58 4.5820.500.524.584.5 函数y= x2, y=2x2的图像与函

3、数y=x2(图中虚线图形)的图像相比,有什么共同点和不同点?知1讲当a0时，它的图像又如何呢？归 纳知1讲一般地，抛物线y=ax2的对称轴是y轴，顶点是原点.当a0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线的最低点，a越大，抛物线的开口越小；当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而减小。 当a0时，在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大。 当a0时，在对称轴的左侧，y随着x的增大而增大。 当a B C D知2练A7 若二次函数yax2，当x2时，y ；则当x2时，y_知2练1. 画函数图像的步骤有哪些？2. 二次函数y=ax2的图像有哪些性质？1知识小结已知二次函数yx2，在1x4这个范围内，求函数的最值易错点：不能准确地掌握二次函数yax2的图像与性质2易错小结当x1时，y(1)21；当x4时，y4216.在1x4这个范围内，函数yx2的最小值是1，最大值是16.1x4时，既包含了正数、零，又包含了负数，因此在这个范围内对应的函数值y随x的变化情况要分段研究实际上，当x0时，函数取得最小值0.而x1时，y1；x4时，y16，所以最大值为16.1x4包含了x0，

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