新人教版九年级下册数学课件（第29章 投影与视图）

1、新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十九章 投影与视图29.1 投影第1课时 平行投影与 中心投影1课堂讲解投影平行投影中心投影2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业 你看过皮影戏吗? 皮影戏又名“灯影子”，是我国民间一种古老而奇特的戏曲艺术，在 关中地区很为流行.皮影戏演出简便，表演领域广阔，演技细腻，活跃于广大农村，深受农民的欢迎. 1知识点投 影物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙壁等处形成影子(如图). 影子既与物体的形状有关，也与光线的照射方式有关.知1导知1导这种现象我们把它称为是投影.投影是光线(投射线)通过物体，向选定的面(投影面)投射，并在该面上

2、得到图形的方法. 通过观察和自己的认识 , 你是怎样来理解投影的含义的? 物体的影子在某些方面能够反映出物体的形状和大小，这就是投影现象.投影要注意以下几点：影所在的平面是投影面；光线是投射线；投影能部分反映出物体的某些轮廓、大小等特点.知1讲例1 下列现象不属于投影的是()A皮影 B树影 C手影 D素描画 紧扣投影定义，投影的条件是“用光线照射物 体”，皮影、手影和树影都是在光照下形成的 影子知1讲 导引：D1 把下列物体与它们的投影用线连接起来知1练 把下列物体与它们的投影连接起来知1练2在一盏路灯的周围有一圈栏杆，则下列叙述中正确的是()A若栏杆的影子都落在围栏里，则是在太阳光 照射下形

3、成的B若这盏路灯有影子，则说明是在白天形成的C若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在路灯 照射下形成的D若所有栏杆的影子都在围栏外，则是在太阳 光照射下形成的知1练 3 C2知识点平行投影知2导知2导投射方向投射方向平行投影正投影斜投影知2讲平行投影:投射线相互平行的投影可以分为:斜投影 正投影概念例2 下列四个条件中哪个不是平行投影（） A、中午林荫道旁树的影子 B、海滩上撑起的伞的影子 C、跑道上同学们的影子 D、晚上亮亮的手在墙上的投影 找到不是阳光下或月光下的投影即可 A、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； B、为阳光下的投影，是平行投影，不符合题意； C、为阳光下的投影，是平行投影

4、，不符合题意； D、可能是月光下的投影，也可能是灯光下的投影，而灯 光下的投影是不是平行投影，符合题意；故选D知2讲解：D分析：总 结知2讲 太阳光线是平行的，在同一时刻太阳光下的影子都 与物体的高度成正比例，灯光下不一定成正比例；平行投影不保持角度大大小，但是保持共线性，即 共线的点的投影也共线；平行投影保持平行性和线段的分割比.例3 如图所示的四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下 的影子，按照时间的先后顺序排列正确的是() AABCD BDBCA CCDAB DACBD知2讲 C 根据不同时刻太阳光照射的方向和照射的角度去判 断，最早时太阳在东方，则影子在物体的西方，随 着时间的变化，影子的

5、方向由西向东转动，影子的 长度先由长变短，然后由短变长知2讲 导引：总 结知2讲 物体在太阳光下的不同时刻，不但影子的大小在改变，而且影子的方向也在改变1知2练 下列四幅图形中，表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()D2知2练 如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是()A小明：“早上8点” B小亮：“中午12点”C小刚：“下午5点” D小红：“什么时间都行”C3知2练 如图，太阳光线与地面成60的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的投影长是10 cm，则皮球的直径是()A5 cm B15 cm C10 cm D

6、8 cmB3知识点中心投影知3导知3导投影面投 影S投影线投影中心中心投影 由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影. 例如，物体在灯泡发出的光照射下形成的影子(如图) 就是中心投影.知3讲 例4 下列哪种光线形成的投影不是中心投影（） A、探照灯 B、太阳 C、手电筒 D、路灯知3讲 B中心投影的光源为灯光，平行投影的光源为阳光与月光，在各选项中只有B选项得到的投影为平行投影，故选B解析：总 结知3讲 中心投影有以下几点：光源是点光源.光线是由点光源向四周发射，光线之间与点光源 形成一定的角度.例5茂名如图，小华、小军、小丽同时站在路灯下， 其中小军和小丽的影子分别是AB、CD.

7、(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示)； (2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示)知3讲 因为是在路灯下形成的影子，所以是中心投影，所以根据小军和小丽的影子可以确定灯泡的位置，然后就可以画出小华在路灯下的影子如图所示知3讲 导引：解：总 结知3讲 确定中心投影的光源位置的方法：根据点光源、物体边缘上的点以及它在影子上的对应点在同一条直线上的关系，先找物体上两点及其在影子上的对应点，再分别过物体上的点及其在影子上的对应点画直线，两条直线的交点即为光源知3练下列现象属于中心投影的有()小孔成像；皮影戏；手影；放电影A1个 B2个 C3个 D4个1D知3练 【中考永州】圆桌面

8、(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后，在地面上形成如图所示的圆环形阴影已知桌面直径为1.2 m，桌面离地面1 m，若灯泡离地面3 m，则地面圆环形阴影的面积是()A0.324 m2 B0.288 m2C1.08 m2 D0.72 m22D1平行投影的特点：(光线平行)2中心投影的特点：(物体与其影子顶端连线所在直 线必过点光源).1知识小结新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十九章 投影与视图29.1 投影第2课时 正投影1课堂讲解正投影的定义正投影的性质2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业1什么叫做中

9、心投影、平行投影?2下面两个图都是表示一块三角板在光线照射下形成的投 影，它们的投影线与投影面的位置关系有什么不同?1知识点正投影的定义正投影法：投影线与投影面垂直的平行投影法，所得的投影，称为正投影 .知1导知1导qQHPHp知1讲知1讲例1 如图所示的圆台的上下底面与投影线平行，圆台 的正投影是（） A、矩形 B、两条线段 C、等腰梯形 D、圆环 根据正投影的定义及正投影形状分析根据题意： 圆台的上下底面与投影线平行，则圆台的正投影是 该圆台的轴截面，即等腰梯形故选C知1讲 分析：C总 结知1讲 物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关它分物体与投影面平行、倾斜、垂直三种情况.

10、如图，投影线的方向如箭头所示，画出圆柱体的 正投影知1练 解：(1)如图所示；(2)如图所示(1)(2)2 投影线_于投影面产生的投影叫做正投影；它包含以下两个要素： (1)正投影是特殊的_，它不可能是_ (2)正投影只要求_与_垂直，与物体位 置无关知1练 垂直平行投影中心投影光线投影面球的正投影是()A圆 B椭圆 C点 D圆环知1练 3A下列投影中，正投影有() A0个B1个C2个D3个知1练 4B5 如图，水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向 如箭头所示，它的正投影是()知1练 D底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是()A圆 B三角形 C矩形 D正方形知1练 6B如图，投影线的方向如箭头所

11、示，画出下列各图形的正投影知1练 7解：如图所示2知识点正投影的性质知2讲如图,把一根直的细铁丝(记为线段AB)放在三个不同位置： (1)铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面；(3)铁丝垂直于投影面（铁丝不一定要与投影面有交点）. 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状?知2讲通过观察、测量可知：(1)当线段AB平行于投影面时，它的正投影是线段A1B1， 它们的大小 关系为AB=A1B1;(2)当线段AB倾斜于投影面时，它的正投影是线段A2B2， 它们的大小 关系为ABA2B2;(3)当线段AB垂直于投影面时，它的正投影是一个点A3.知2讲 如图,把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD)放

12、在三个不同位置：(1)纸板平行于投影面； (2)纸板倾斜于投影面；(3)纸板垂直于投影面.三种情形下纸板的正投影各是什么形状?知2讲通过观察、测量可知：当纸板P平行于投影面时，P的正投影与P的形状、 大小一样；当纸板P倾斜于投影面时，P的正投影与P的形状、 大小不完全 一样；(3)当纸板P垂直于投影面时，P的正投影成为一条线段.总 结知2讲 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正投影与这个面的形状、 大小完全相同.例2 画出如图摆放的正方体在投影面 上的正投影. (1)正方体的一个面ABCD平行于投影面 (图(1); (2)正方体的一个面ABCD倾斜于投影面， 底面ADEF 垂 直于投影面，

13、并且其对角线AE垂 直于投影面(图(2) )知2讲(1)当正方体在如图 (1)的位置时，正方体的一个面 ABCD 及与其相对的另一面与投影面平行，这两 个面的正投影是与正方体的一个面的 形状、大小 完全相同的正方形ABCD.正方形ABCD的四 条边分别是正方 体其余四个面（这些面垂直于投 影面）的投影.因此，正方体的正投影是一个正 方 形.知2讲 分析：(2)当正方体在如图 (2)的位置时，它的面ABCD和面 ABGF 倾斜于投影面，它们的投影分别是矩形 ABCD和ABGF ;正方体其余两个侧面的投影 也分别是上述矩形；上、下底面的投影分别是线 段DF和CG.因此，正方体的投影是矩形FGCD

14、其中线段AB把矩形一分 为二.知2讲 (1)如图 (1)，正方体的正投影为 正方形ABCD ， 它与正方体的一个面是全等 关系.(2)如图(2)，正方体的正投影为矩形FGCD ,这个 矩形的长等于正方体的底面对角线长，矩形的宽 等于正方体的棱长.矩形上、 下两边中点连线AB 是正方体的侧棱AB及它所对的另一条侧棱EH的 投影. 知2讲 解：总 结知2讲 物体的正投影的形状、大小与物体相对于投影面的位置有关画一般立体图形的正投影的关键是找出平行于投影面的立体图形的最大截面1知2练 (中考南宁)小乐用一块矩形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块矩形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是()

15、A三角形 B线段C矩形 D平行四边形A1.回顾正投影的含义及其性质；2.反思作简单几何图形的正投影的过程及自己作图过 程中失误的原因，体会正投影的作图方法与技巧；3.物体的正投影的形状、大小与它相对于投影面的位 置是否有关系？1知识小结 如图所示，把正方体一个顶点朝上立放，在它下面放 一张白纸，使纸面与太阳光垂直，则正方体在纸上的 正投影是()2易错小结易错点：对正方体的正投影的类型认识不全而致错.C新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十九章 投影与视图29.2 三视图第1课时 三视图由几何体到三视图1课堂讲解由几何体确定三视图 画几何体的三视图 2课时流程逐点导

16、讲练课堂小结课后作业 这首诗教会了我们怎样观察物体(横看、侧看、近看、身处其中看)，这类似于本节课所研究的内容三视图1知识点由几何体确定三视图知1导 当我们从某一方向观察一个物体时，所看到的平面图形叫做物体的一个视图(view). 视图可以看作物体在某一方向光线下的正投影.对于同一个物体， 如果从不同方向观察，所得到的视图可能不同.如图是同一本书的三个不同的视图.知1导 我们知道，单一的视图通常只能反映物体一个方面的形状.为了全面地反映物体的形状，生产实践中往往采用多个视图来反映同一物体不同方面的形状.例如图中右侧的三个视图，可以多方面反映飞机的形状.知1讲 知1讲 如下图，我们用三个互相垂直

17、的平面(例如墙角处的三面墙壁) 作为投影面，其中正对着我们的平面叫做正面，下方的平面叫做水平面，右边的平面叫做侧面.对一个物体(例如一个长方体) 在三个投影面内进行正投影，在正面内得到的由 前向后观察物体的视图，叫做主视图；在水平面 内得到的由上向下观察物体的视图，叫做俯视图; 在侧面内得到的由左向右观察物体的视图，叫做 左视图.知1讲 知1讲 例1泸州如图所示的几何体的左视图是() 左视图是从物体的左面看到的视图，从圆柱的左 边向右边看，看到的是一个矩形，故选C.知1讲 导引：C总 结知1讲 单个几何体的三视图直接根据常见的几何体三视图中识别把图中的几何体与它们对应的三视图用线连接起来.知1

18、练 1【中考海南】如图是由四个相同的小正方体组成的几何体，则它的主视图为()知1练 2A【中考贵港】如图是一个空心圆柱体，它的左视图是()知1练 3B【中考贵阳】如图是一个水平放置的圆柱形物体，中间有一个细棒，则此几何体的俯视图是()知1练 4C【中考菏泽】下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是()知1练 5C(中考攀枝花)如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是()知1练 6C【中考咸宁】下面几个几何体中，其主视图不是中心对称图形的是()知1练 7C【中考雅安】将如图所示的图形绕AB边所在直线旋转一周，所得几何体的俯视图为()知1练 8B2知识点画几何体的三视图知

19、2讲 如图(2)，将三个投影面展开在一个平 面内，得到这一物体的一张三视图(由主视图、俯视图和左视图组成).三视图中的各视图，分别从不 同方面表示物体的形状，三者合起来能够较全面地 反映物体的形状.知2讲主视图左视图俯视图长宽高长高宽高长宽长对正,主视俯视长相等且对正高平齐,俯视左视宽相等且对应宽相等.主视左视高相等且平齐知2讲知2讲知2讲例2 画出图中基本几何体的三视图知2讲 画这些基本几何体的三视图时，要注意 从三个方面观察它们.具体方法为：(1)确定主视图的位置，画出主视图；在主视图正下方画出俯视图，注意与主 视图“长对 正”；在主视图正右方画出左视图，注意与主 视图“高平 齐”，与俯视

20、图“宽相等”；为表示圆柱、圆锥等的对称轴，规定在视图中加画 点划线（ ）表示对称轴.知2讲 分析：如图所示.知2讲 解：总 结知2讲 不论是画单个几何体的三视图还是组合几何体的三视图，都必须注意两点：一是遵循“长对正，高平齐，宽相等”的原则；二是看得见的轮廓线画成实线，看不见的轮廓线画成虚线例3 一画出如图所示的支架(一种小零件) 的三视图， 其中支架的两个台阶的高度和宽度相等.知2讲 支架的形状是由两个大小不等的长方体 构成的组合体.画三视图时要注意这两个长方体的上 下、前后位置关系.分析：知2讲 解：下图是支架的三视图.总 结知2讲 画组合体的三视图时，构成组合体的各部分的视图也要遵 守“

21、长对正，高平齐， 宽相等”的规律.1知2练 画出如图所示的正三棱柱、圆锥、半球的三视图.解：(1)正三棱柱的三视 图如图所示知2练 (2)圆锥的三视图如图所示(3)半球的三视图如图所示2知2练 下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中，画法错误的是()A3知2练 如图，添线补全各物体的三视图解：(1)主视图正确，左视图、 俯视图如图所示 (2)主视图正确，左视图、 俯视图如图所示4知2练 画出如图所示立体图形的三视图(相当于在桌面的中间靠后放着一个盒子)解：三视图如图所示1. 三视图是指主视图、左视图与俯视图2. 画物体三视图的具体步骤为： (1)确定主视图的位置，画出主视图； (2

22、)在主视图的正下方画出俯视图，注意与主视图“长 对正”； (3)在主视图的正右方画出左视图，注意与主视图“高 平齐”与俯视图“宽相等”1知识小结如图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是()2易错小结易错点：画图时忽视被遮挡部分的轮廓线.A新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十九章 投影与视图29.2 三视图第2课时 三视图由三视图到几何体1课堂讲解由三视图确定几何体 由三视图确定几何体的个数2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业问题请同学们认真观察如下正六棱柱 ，并画出其三视图，说出你画出的主视图中线段与正六棱柱中棱的对应关系,视图中线段的虚实情况1

23、知识点由三视图确定几何体知1讲 一个视图不能确定物体的空间形状，要根据三视图描述几何体或实物原型时，必须将各视图对照起来看. 根据主视图、俯视图和左视图想象立体图形的前后面、上下面和左右面，然后再综合起来考虑整体图形.由三视图想象几何体：(1)方法：由三视图想象立体图形时，要先分别根据主 视图、俯视图、左视图想象立体图形的前面、上面 和左侧面，然后再综合起来考虑整体图形知1讲 (2)过程：由三视图想象几何体形状，可通过以下途径 进行分析.知1讲 知1讲例1 如图,分别根据三视图(1) (2)说出立体图形的名称.知1讲 (1) (2) 由三视图想象立体图形时，首先分别根据主视图、俯视图和左视图

24、想象立体图形的前面、上面和左侧面，然后综合起来考虑整体图形.知1讲 分析：(1)从三个方向看立体图形，视图都是矩形，可以想象这个立体图形 是长方体，如图(1)所示.解：(2)从正面、侧面看立体图形，视图都是等腰三角形； 从上面看，视图是可以想象这个立体图形是圆锥， 如图(2)所示.知1讲 总 结知1讲 根据物体的三视图想象物体的形状，一般是由俯视图确定物体在平面上的形状，根据左视图、主视图想象出它在空间里的形状，从而确定物体的物状例2 根据物体的三视图(如图)，描述物体的形状.知1讲 由主视图可知，物体正面是正五边形; 由俯视图可知，由上向下看到物体有两个面的视图 是矩形，它们的交线是一条棱（

25、中间的实线表示）， 可见到，另有两条棱（虚线表示）被遮挡；由左视 图可知，物体左侧有两个面的视图是矩形，它们的 交线是一条棱（中间的实线表示），可见到.综合各视图可知，物体的形状是正五棱柱.知1讲分析：物体是正五棱柱形状的，如图所示.知1讲 解：根据下列三视图，描述物体的形状.知1练 1(1)圆柱；(2)三棱柱(一条棱正对着观察者)；解：知1练 (3)上面一个小圆柱，下面一个大圆柱组成的组合体；(4)一个长方体右上角挖去一个四棱柱解：【中考常州】如图是某个几何体的三视图，则该几何体是()A圆锥 B三棱柱 C圆柱 D三棱锥知1练 2B【中考莆田】如图中三视图对应的几何体是()知1练 3C如图是一

26、个几何体的三视图，描述其结构特征，最准确的是()A底面是正六边形B底面是六边形，侧面是等腰梯形的棱台C上、下底面是正六边形，侧面是等腰梯形的棱台D底面是正六边形，侧面是等腰三角形的棱锥知1练 4C(中考绥化)如图是一些完全相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则这个几何体只能是()知1练 5A2知识点由三视图确定几何体的个数知2讲一个几何体由大小相同的小立方块搭成，从上面看到的几何体的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则从正面看到几何体的形状是图中的()例3 D俯视图中，第一列最高有3个小立方块，第二列最高有2个小立方块，第三列最高有3个小立方块，因此，主视图从左到

27、右可看到的小立方块个数依次为3、2、3，故选D.知2讲 导引：总 结知2讲 由一种视图猜想另一种视图，中间也是跳跃一步还原几何体先还原几何体，再确定另一种视图1知2练 (中考宁夏)由若干个相同的小正方体组合而成的一个几何体的三视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数是()A3 B4 C5 D6C2知2练 【中考威海】一个几何体由n个大小相同的小正方体搭成，其左视图、俯视图如图所示，则n的最小值是()A. B7 C9 D10B1.通过这节课的学习，你有哪些收获？2.由立体图形的三视图想象立体图形的形状时，你 有什么好的看法？与同伴交流一下.1知识小结新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源

28、于网络只供免费交流使用第二十九章 投影与视图29.2 三视图第3课时 三视图求几何体的表面积和体积1课堂讲解几何体的展开图 求三视图表示的几何体的表面积和体积2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业下面是一个组合图形的三视图，请描述物体形状.正视图左视图俯视图物体形状1知识点几何体的展开图知1讲 一个物体根据三视图描述几何体还原实物，然后再由实物来想象该几何体的展开图.例1 广州如图是一个几何体的三视图，则这个几 何体的展开图可以是图中的()知1讲 A由三视图可知该几何体是圆柱，它的侧面展开图是矩形，两个底面的展开图是圆，故选择A.知1讲 导引：总 结知1讲 由三视图到平面展开图，其实就是中间跳跃

29、一步，先由三视图到立体图形，再由立体图形到平面展开图1知1练 根据下列几何体的三视图，画出它们的展开图.(1)如图(1)所示(2)如图(2)所示解：(1)(2)如图是一个几何体的展开图，下面哪个平面图形不是它的三视图中的一个视图()知1练 2D【中考泰安】如图是一圆锥的左视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角的大小为()A90B120C135D150知1练 3B2知识点求三视图表示的几何体的表面积和体积知2讲例2 某工厂要加工一批密封罐，设计者给出了密封罐的 三视图(如图).请按照三视图确定制作每个密封罐所 需钢板的面积(图中尺寸单位：mm).对于某些立体图形，沿着其中一 些线(例

30、如棱柱的棱)剪开，可以把立体图 形的表面展开成一个平面图形展开图. 在实际生产中，三视图和展开图往往结合在一起使用.解决本题的思路是，先由三视图想象出密封罐的形状，再进一步画 出展开图，然后计算面积.知2讲 分析：由三视图可知，密封罐的形状是正六棱柱(如图1).密封罐的高为50 mm，底面正六边形的直径为100mm，边长为50 mm， 图2是它的展开图知2讲 解：图1图2由展开图可知，制作一个密封罐所需钢板的面积为知2讲 总 结知2讲 由三视图求几何体的表面积或体积，必须先由三视图还原出几何体，然后再确定几何体的表面积的组成或体积的计算方式最后利用公式去计算1知2练 某工厂加工一批无底帐篷，设

31、计者给出了帐篷的三视图请你按照三视图确定每顶帐篷的表面积(图中尺寸单位：cm).S锥侧15024036 000(cm2),S柱侧215020060 000(cm2)，S表S锥侧S柱侧36 00060 000 96 000(cm2)9.6 m2.解：2知2练 【中考随州】如图是某工件的三视图，则此工件的表面积为()A15 cm2B51 cm2C66 cm2D24 cm2D3知2练 某几何体的主视图、左视图和俯视图分别如图所示，则该几何体的体积为()A3B2CD12A4知2练 【中考湖州】如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是()A200 cm2 B600 cm2C1

32、00 cm2 D200 cm2D 对于由几何体的三种视图求它的表面积、体积等相关数据的题目，首先由几何体的三种视图想象出该几何体的形状，再利用三视图中的相关数据确定立体图形的相关数据1知识小结新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用第二十九章 投影与视图29.3 课题学习 制作 立体模型1课堂讲解由三视图制作立体模型2课时流程逐点导讲练课堂小结课后作业 下图是某种机器的轴承与它的三视图，你知道工人师傅是怎样利用轴承三视图，制造这种轴承的吗?1知识点由三视图制作立体模型知1讲 观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义以及视图间的联系，可以想象 出三视图所表示的立体图形的形状，

33、这是由视图转化为立体图形的过程.下面 我们动手实践，体会一下这个过程.一、课题学习目的 通过由三视图制作立体模型的实践活动，体验平面图形向立体图形转化的 过程，体会用三视图表示立体图形的作用，进一步感受立体图形与平面图形之 间的联系.二、工具准备 刻度尺、剪刀、小刀、胶水、硬纸板、马铃薯（或萝卜）等.知1讲 三、具体活动1. 以硬纸板为主要材料，分别做出下面的两组三视图 (如图)表示 的立体模型.知1讲 2. 按照下面给出的两组三视图(如图)，用马铃薯（或萝卜） 做出相 应的实物模型.知1讲 3.下面每一组平面图形(如图)都由四个等边三角形组成.知1讲 其中哪些可以折叠成三棱锥？把上面的图形描

34、在纸上， 剪下来，叠一 叠，验证你的结论.画出由上面图形能折叠成的三棱锥的三视图，并指出 三视图中是怎样体现“长对正，高平齐，宽相等”的.如果上图中小三角形的边长为1，那么对应的三棱锥 的表面积是多少？知1讲 4. 下面的图形(如图)由一个扇形和一个圆组成.知1讲 把上面的图形描在纸上，剪下来，围成一个圆锥.画出由上面图形围成的圆锥的三视图.如果上图中扇形的半径为13,圆的半径为5,那么对应的圆锥的体积是多少？知1讲 四、课题拓广 三视图、展开图都是与立体图形有关的平面图形.了解有关生产实际，结 合具体例子，写一篇短文介绍三视图、展开图的应用.知1讲 总 结知1讲根据视图制作立体图形模型的一般

35、步骤： 通过视图想象物体的形状，将平面图形转化为立体图形，然后分组交流、合作、制作立体模型注意：一般以硬纸板作为主要原料，或易切割的物体.例1 一个几何体的展开图如图，把它折叠后能构成的立 体图形是() A三棱柱B三棱锥 C四棱柱 D四棱锥知1讲 这个几何体的展开图是由三个长方形和两个三角形组成，这个几何体是三棱柱故选A.导引：A总 结知1讲 在解决此类问题时，需要熟知常见几何体的平面展开图，从而由展开图推出几何体的形状，也可用尝试操作的办法来判断例2 如图，是一个几何体的三视图. (1)写出此几何体的名称； (2)求此几何体的表面积S.知1讲 (1)主视图和左视图为三角 形的几何体一定为锥体

36、， 俯视图为圆，应为圆锥；导引：知1讲 (2)易得圆锥的底面半径，利用高，底面半径，圆锥母 线构成的直角三角形可求得圆锥的母线长，圆锥的 表面积底面积侧面积底面半径2底 面半径母线长，把相关数值代入即可求解(1)圆锥(2)由图可知，圆锥高为8 cm，底面直径为12 cm， 易求得母线长为10 cm. Sr2rl366096(cm2)知1讲 解：总 结知1讲此类问题分两步进行：第一，确定几何体的形状；第二，根据已知数据进行计算观察三视图，并综合考虑各视图表达的含义及视图间的联系，可以想象出三视图所表示的_的形状这是由_化为_的过程知1练 1立体图形视图立体图形根据三视图制作立体模型，需要先由三视

37、图想出立体图 形，再画出平面展开图并折合展开图为立体图形或先 分别画出立体图形的各个侧面，再将它们粘合起来 2由三视图想出立体图形，将想出来的立体图形直接刻制 出来3由展开图想出立体图形，并通过制作模型检验自己的想 象正确与否1知识小结新人教版九年级下册数学精品课件本课件来源于网络只供免费交流使用全章热门考点整合应用第二十九章 投影与视图1如图，王斌同学想测量旗杆的高度，他在某一时刻测得1 m长的竹竿竖直放置时影长2 m在同一时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近教学楼，所以影子没有全落在地面上，而是有一部分落在墙上，他测得落在地面上的影长为20 m，落在墙上的影高为2 m，求旗杆的高度1考点三个概

38、念概念1平行投影返回2如图，一建筑物高为BC，光源位于点O处，用一把刻度尺EF(长22 cm)在光源前适当地移动，使其影子长刚好等于BC，这时量得O和刻度尺之间的距离MN为10 cm，概念2中心投影O距建筑物的距离MB为20 m，问：该建筑物有多高？(刻度尺与建筑物平行)返回3(中考湖州)如图所示的几何体的左视图是()概念3三视图D返回4如图是由一些棱长都为1 cm的小正方体组合成的简单几何体(1)该几何体的表面积为_ ；26 cm2(2)该几何体的主视图如图中阴影部分所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图返回5(中考常州)如图是某个几何体的三视图，则该几何体是()A圆锥 B三棱柱C圆柱