小升初初之工程问题

1、PAGE PAGE - 9 -【小升初数数学之专专题工程程问题知识概述述】 在日常生生活中，做某一一件事，制造某某种产品品，完成成某项任任务，完完成某项项工程等等等，都都要涉及及到工作作量、工工作效率率、工作作时间这这三个量量，它们们之间的的基本数数量关系系是：工作效率率 工作作时间 工作总总量工作总量量 工作作效率 工作作时间工作总量量 工作作时间 工作作效率在小学数数学中，探讨这这三个数数量之间间关系的的应用题题，我们们都叫做做“工程程问题”【典型例例题】有具体的的量的工工程问题题这类的问问题一般般比较容容易，这这里只列列举两个个比较特特殊的列列子； 例题11： 加加工一批批零件，如果每每

2、天加工工如果每每天加工工1500个，则则可以按按期完成成；若每每天多加加工300个，则则可以提提前5天天完成，问这批批零件有有多少个个？练习：11、修一一条路，如果每每天修115000米，则则可以如如期完成成；由于于建筑公公司买了了新的机机器，工工作效率率提高了了20%，最后后提前了了6天完完成，问问按期完完成需要要多少天天？这条条路有多多长？2、师傅傅和徒弟弟加工一一批零件件，徒弟弟每天可可以加工工30个个，师傅傅每天可可加工的的是徒弟弟的2倍倍少100个，如如果由徒徒弟加工工则可以以按时完完成；如如果由师师傅加工工则可以以提前110天完完成，问问如果由由师傅和和徒弟一一起合作作，则可可以提

3、前前多少天天完成？例题2：加工一一批零件件，原计计划每天天加工220个，15天天完成。实际加加工了33天后，引进了了新的加加工设备备，效率率比原来来提高了了20%，问实实际完成成工作比比计划提提前了多多少天？练习：加加工一批批零件，原计划划每天加加工155个，若若干天可可以完成成。当完完成加工工任务的的时，采采用新技技术，效效率提高高20%。结果果，完成成任务的的时间提提前100天。（1）原原计划多多少天完完成任务务？（22）这批批零件共共有多少少个？ 二、没有有具体量量的工程程问题 这这类型的的题目一一般只有有工作时时间，这这里我们们一般把工作总总量看是是“单位11”；工作效率率指的是是干工

4、作作的快慢慢，其意意义是单单位时间间里所干干的工作作量。但但在不引引起误会会的情况况下，一一般不写写工作效效率的单单位。具具体的题题目当中中把时间的的倒数看看做的工工作效率率；比如如，一项项工程甲甲单独完完成需要要10天天，则甲甲每天完完成这项项工程的的；例题1：一项工工程，由由甲队做做30天天完成，由乙队队做200天完成成。（1）两两队合做做5天可可以完成成工程的的几分之之几？（2）两两队合做做10天天，还剩剩下工程程的几分分之几？（3）两队合合做几天天完成？练习1一项工工程，由由甲工程程队修建建，3天可以完完成，由由乙工程程队修建建，4天可以完完成，则两队共共同修建建需要多多少天？2一项项

5、工程，甲、乙乙合做天可以以完成。甲独做做天天可以完完成，乙乙独做多多少天可可以完成成？ 3有一一件工作作，小华华做需33天，小小芳做需需4天，小梅做做需5天天，如果果三人合合做，需需几天完完成？4 加加工一批批零件，单独人做，甲要天完完成，乙乙要天完成成，丙要要天天完成。如果先先由甲、 乙两两人合做做天后后，剩下下的由丙丙人做做，还要要几天完完成？例题2：一件工工程，甲甲、乙合合作天天可以完完成。现现在甲、乙合作作天后后，余下下的工程程由乙独独做又用用天正正好做完完。这件件工程如如果由甲甲单独做做，需要要几天完完成？练习1、一项工工程，甲甲队独做做60天天完成，乙队独独做400天完成成，现先先

6、由甲队队独做110天后后，乙队队也参加加工作。还需几几天完成成？2某项项工程，甲单独独做需336天完完成，乙乙单独做做需455天完成成。如果果开工时时甲、乙乙两队合合做，中中途甲队队退出转转做新的的工程，那么乙乙队又做做了188天才完完成任务务。问：甲队干干了多少少天？3.某工工程甲队队单独做做需488天，乙乙队单独独做需336天。甲队先先干了66天后转转交给乙乙队干，后来甲甲队重新新回来与与乙队一一起干了了10天天，将工工程做完完。求乙乙队在中中间单独独工作的的天数。4.甲和和乙两队队合修一一条公路路，完成成任务时时，甲队修了了这条公公路的。如果乙乙队单独独完成要要24天天，甲队队单独做做几

7、天完完成？例题3：一项工工程，甲甲独做要要10天天，乙独独做要115天，丙独做做要200天。三三人合做做期间，甲因病病请假，工程66天完工工，问甲甲请了几几天病假假？练习：11、单独独完成某某工程，甲队需需20天，乙队需需30天，丙队需需40天。开始三三个队一一起干，因工作作需要甲甲队中途途撤走了了，结果果一共用用了122天完成成这一工工程。问问：甲队队实际工工作了几几天？2.有一一条公路路，甲队队独修需需10天天，乙队队独修需需12天天，丙队队独修需需15天天现在在让3个个队合修修，但中中途甲队队撤出去去到另外外工地，结果用用了6天天才把这这条公路路修完当甲队队撤出后后，乙、丙两队队又共同同

8、合修了了多少天天才完成成?例题4：一批货货物，用用一辆卡卡车运118次运运完，用用一辆大大车运330次运运完。现现在用同同样的33辆卡车车和5辆辆大车一一起运，几次可可以运完完？练习：11、一套套家具，由一个个老工人人做400天完成成，由一一个徒工工做800天完成成。现由由2个老老工人和和4个徒徒工同时时合做，几天可可以完成成？2某项项工作，甲组33人8天天能完成成工作，乙组44人7天天也能完完成工作作.问甲甲组2人人和乙组组7人合合作多少少时间能能完成这这项工作作？例题5: 一项项工程，甲、乙乙合作需需要200天完成成，乙、丙合作作需要115天完完成，由由乙单独独做需要要30天天完成，那么如

9、如果甲、乙、丙丙合作，完成这这项工程程需要多多少天？练习：11.一项项工程，甲、乙乙合作需需要9天天完成，乙、丙丙合作需需要122天，由由丙单独独做需要要36天天完成，那么如如果甲、丙合作作，完成成这项工工程需要要多少天天？2.某工工程先由由甲独做做63天天，再由由乙单独独做288天即可可完成；如果由由甲、乙乙两人合合作，需需48天天完成.现在甲甲先单独独做422天，然然后再由由乙来单单独完成成，那么么乙还需需要做多多少天？3.、五个人人干一项项工作，若、四人一一起干需需要6天天完成；若、四人一一起干需需要8天天完工；若、两人一一起干需需要122天完工工那么么，若一一人单独独干需要要几天完完工

10、？4.一件件工程，甲、乙乙两人合合作8天天可以完完成，乙乙、丙两两人合作作6天可可以完成成，丙、丁两人人合作112天可可以完成成那么么甲、丁丁两人合合作多少少天可以以完成?5.一项项工程，由一、二、三三小队合合干需118天完完成，由由二、三三、四小小队合干干需155天完成成，由一一、二、四小队队合干需需12天天完成，由一、三、四四小队合合干需220天完完成.由由第一小小队单独独干需多多少天完完成?例题6：一项工工程由甲甲乙两人人合作55天可以以完成，如果由由甲单独独做4天天，乙单单独做55天，可可以完成成这项工工程的，问甲单单独完成成需要多多少天？练习：11、小兵兵和小华华主办学学校的黑板报报

11、，两人人合作33天可以以完成。小兵做做了2天天后小华华接着做做了一天天，这时时共完成成了黑板板报的。如果小小华一个个人办这这期黑板板报，需需要多少少天？2.甲、乙两队队合作挖挖一条水水渠要天天完成，若甲队队先挖天天后，再再由乙队队单独挖挖天，共共挖了这这条水渠渠的如如果这条条水渠由由甲、乙乙两队单单独挖，各需要要多少天天？3.一项项工程，甲、乙乙合作需需要5小小时完成成；乙、丙合作作需要44小时完完成现现在乙先先做6小小时，还还需甲、丙合作作2小时时才能完完成则则乙单独独完成需需要几个个小时？例题7：一项工工程，甲甲独做66天完成成，甲33天的工工作量，乙要44天完成成两队队合做22天后由由乙

12、队独独做，还还要几天天才能完完成？练习：11.打印印一份书书稿，甲甲按规定定时间可可提前22天完成成，乙则则要超过过规定时时间3天天才能完完成如如果甲、乙合做做2天，剩下的的由乙独独做，那那么刚好好在规定定时间内内完成甲、乙乙两人合合做需要要几天完完成？2.一件件工作甲甲先做66小时，乙接着着做122小时可可以完成成；甲先先做8小小时，乙乙接着做做6小时时也可以以完成如果甲甲做3小小时后由由乙接着着做，还还需要多多少小时时完成？3.某工工程先由由甲独做做63天天，再由由乙单独独做288天即可可完成；如果由由甲、乙乙两人合合作，需需48天天完成.现在甲甲先单独独做422天，然然后再由由乙来单单独

13、完成成，那么么乙还需需要做多多少天？4.甲乙乙两项工工程分别别由一、二队来来完成在晴天天，一队队完成甲甲工作要要12天天，二队队完成乙乙工程要要15天天；在雨雨天，一一队的工工作效率率要下降降，二队队的工作作效率要要下降结果两两队同时时完成工工作，问问工作时时间内下下了多少少天雨？例题8：蓄水池池有甲、乙两个个进水管管，单开开甲管需需18时时注满，单开乙乙管需224时注注满。如如果要求求12时时注满水水池，那那么甲、乙两管管至少要要合开多多长时间间？例题9：一水池池装有一一个放水水管和一一个排水水管，单单开放水水管5时时可将空空池灌满满，单开开排水管管7时可可将满池池水排完完。如果果一开始始是

14、空池池，打开开放水管管1时后后又打开开排水管管，那么么再过多多长时间间池内将将积有半半池水？练习：11.甲乙乙两个水水管单独独开，注注满一池池水，分分别需要要20小小时，116小时时.丙水水管单独独开，排排一池水水要100小时，若水池池没水，同时打打开甲乙乙两水管管，5小小时后，再打开开排水管管丙，问问水池注注满还是是要多少少小时？ 2.一个个水池上上有两个个进水管管，单开开甲管，10小小时可把把空池注注满，单单开乙管管，155小时可可把空池池注满。现先开开甲管，2小时时后把乙乙管也打打开，再再过几小小时池内内蓄有33/4的的水?(原是空空池)3.游泳泳池有甲甲、乙、丙三个个注水管管如果果单开甲甲管需要要20小小时注满满水池；甲、乙乙两管