北师大版五年级数学下册七 用方程解决问题单元教案与反思

1、第七单元：用方程解决问题原创不容易，为有更多动力，请【关注、关注、关注】，谢谢！落红不是无情物，化作春泥更护花。出自龚自珍的己亥杂诗其五 邮票的张数教学目标1通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。2通过解决问题的过程，学会解形如 2xx=3 这样的方程。3在列方程的过程中，发展抽象概括能力。教学重点及难点1寻找等量关系，画出合理的线路图。 2解方程的书写格式。教学过程一、创设情境，引出用方程解决实际问题：昨天我们已经学习了列方程解答简单的应用问题，今天这节课我们继续学习这 方面的知识。 下面请同学们看图上的信息：谁能说一说图上告诉我们哪些信息？ 谁能根据这些信息找出等量关系

2、？ 根据学生回答板书：同学门谁能等量关系列出方程呢？解：设弟弟有 x 张邮票，姐姐有 3x 张邮票。 x+3x=180（一个 x 与 3 个 x 4x =60合起来 就是 4 x=4 个 x） 3x=453=135答：弟弟有 45 张邮票，姐姐有 135 张邮票。学生回答：1.我和姐姐一共有 180 张邮票。 2、姐姐邮票的张数已经是弟弟的 3 倍。3、我比弟弟多 90 张邮票。二、学生尝试姐姐的张数弟弟的张数=180学生根据等量关系尝试列方程二、拓展延伸：用方程解决实际问题：如果利用姐姐比弟弟多 90 张的条件，可以怎样列方程呢？ 据哪个等量关系列的方程。谁能说一说你是根小结：在列方程的过程

3、中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为 x， 在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，比如：需要用到“一个 x 与 3 个 x 合起来就是 4 个 x”。分层练习，完善认知 （运用新知，解决问题） 出示练习题：略 指导学生交流汇报 学生尝试独立完成学生尝试独立完成四、 课堂小结今天这节课我们学了什么内容，你学到了什么，还有哪些疑问？引导学生总结学过的知识学生回答：1.在列方程的过程中，由于有两个未知数，需要选择设一个未知数为x，在根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。 2.在解方程的过程中，相同的未知数可以相加减。 三、及时练习1填空。x+9x(

4、 ) a0.9a( ) .5xx+2.5x( ) 3.2b+b1.4b( ) 9x23x( )2我会解方程。2.6x 十 x7.2 6x 十 2x48 21+4x2515x8x7 m+5m96 7y 十 y563. 列方程计算1.一个数的 4 倍与这个数的和是 55，求这个数。2.哪个数的 5 倍比它自己多 88？3.一个数的 2 倍比 25 多 5，求这个数。板书：邮票的张数解：设弟弟有 x 张邮票，姐有 3x 张邮票 X+3x=180 4x=180 X=453x=453=135答：姐姐有 135 张邮票，弟弟有 45 张邮票。教后反思 ：邮票的张数是北师大版第八册第七单元的内容，主要是让学

5、生学会用方程解 答简单的应用问题。其教学目标是：1、通过解决姐、弟二人的邮票的张数问题，进一步理解方程的意义。2、通过解决问题的过程，学会解形如 2xx=3 这样的 方程。3、在列方的过程中，发展抽象概括能力。这一内容是在刚认识方程，会用列方程解答简单的实际问题的基础上一 下子提升为用程解决两个问题还是有一定的难度，在教材中没有对学生专门训练 等量关系式以及利用等量关系式列方程的题，所以我在这节课中通过让学生认真 读题，把题意读懂，找到里面相关联的数量关系，然后进行分组讨论，并引导画 线段图等方式，帮助学生进一步理解方程的意义，学会解决姐、弟二人的票的张 数问题。在列方的过程中，由于有两个未知

6、数，需要选择设一个未知数为 x，在 根据两个未知数之间的关系，用字母表示另一个未知数。在解方程的过程中，学 会解形如 2xx=3 这样的方程，但有个别同学掌握起来比较困难，由于刚接触这 种类型的方程，通过加强练习后收到了较好的效果。今后，我将继续多思考，多实践，更好的投入到教学程序设计的有效性研究中， 实实在在的提高课堂教学效率，使学终身受益。相遇问题教学目标：1、结合具体事例，经历自主尝试列方程解决稍复杂的相遇问题的过程。2、能根据相遇问题中的等量关系列方程并解答，感受解题方法的多样化。3、体验用方程解决问题的优越性，获得自主解决问题的积极情感，增强学好数 学的信心。教学重点：正确地寻找数量

7、之间的相等关系。教学难点：掌握列方程解具有两积之和(或差)的数量关系的应用题的解法。 【教学过程】一、复习：1、根据给出的数量关系，列出方程(多媒体出示) (1）王阿姨到市场买梨 3kg， 每 kg 梨 2.8 元，用了多少元？ (2）王阿姨到市场买苹果 2kg，用了 4.8 元，每千克苹果多少元？师：谁能很快地说出它的数量关系式和方程？ 生 1：总价数量单价 X 32.8或总价单价数量 X 2.83生 2：或总价单价数量 4.8X2或单价数量=总价2X=4.8 2、师：列方程解应用题的步骤是什么？ 生：1、审清题目。 2、找准题目中的数量关系。 3、解设。 4、列出方程。 5、解方程。 6、

8、检验,答。 师：哪一步最重要？ 二、探究新知：生：找准题目中的数量关系列方程。（一）创设情境，提出学习目标。我们这节课继续学习方程，学习稍复杂的列方程解应用题。 师：让学生互相说 说平时买水果的生活情景。出示自学提纲1.同学们通过观察例题图片，能获得到什么信息？2.你能根据图片编一道应用题吗？3.题中的苹果和梨各要 2KG 是什么意思？4.你怎样理解这个“各”字？5.“共 10.4 元”这句话表示什么意思？6.题目中的关键字句你认为是哪一个哪一句？7.题目中的等量关系即是数量关系式你认为应该是怎样的？8.方程怎样列？(多媒体出示)（二）积极探索，互动交流，展示学习成果。1、小组交流讨论，要求说

9、说(多媒体出示)（1）你是怎样分析的？（2）你找的等量关系式是怎样的？（3）你是怎样找到等量关系式的？（4）列出你解决这个应用题的方程？2、展示小组解决问题方案，并要求学生说出列方程的数量关系。 2X+2.82=10.4 (2.8+X)2=10.42.8+X=10.42 10.4-2X=2.82(10.4-2X)2=2.8 (10.4-2X)2.8=23、自主尝试解方程.小组为单位解法展示（1）2X+2.82=10.4 （2）(2.8+X)2=10.42X+5.6=10.4 (2.8+X)22=10.422X+5.6-5.6=10.4-5.6 2.8+X=5.22X=4.8 2.8+X-2.8

10、=5.2-2.82X2=4.82 X=2.4X=2.4师：这两道方程是怎样解的？生：方程（1）把 2.82 先算出来，再把 2X 看作一个整体，转化成我 们学过的类型来解。方程（2）把小括号看作一个整体，先同时除以 2，转化成我们学过的类型来解。 4、口头检验方程的解.四、巩固练习，提高能力。五、拓展延伸：根据题中的数量关系列出方程：1、学校买篮球比买排球多花 84 元，买回篮球 5 个，每个 56 元，买回的排球 每个 49 元，学校买回排球多少个？2、小红和小阳同时从学校背向而行，30 分钟后，两人相距 3960 米，小红每 分钟走 60 米，小阳每分钟走多少米？3、师徒两人共同加工 63

11、0 个零件，师傅每小时加工 54 个，7 小时后完成任务， 徒弟每小时加工多少个？六、全课小结，畅谈收获。今天你有什么收获？你觉得哪些同学表现最棒，值得学习？师傅每小时加工 54 个，7 小时后完成任务，徒弟每小时加工多少个？ 【设计意图：补充行程和工作的实际问题，让学生感受到学习数学的价值，举一反三，让学生自已感悟遇到什么样的情况就用什么样的方法解决更好，提高 学生归纳总结的能力。】教学反思：本节课的关键就是引导学生理解题意，找准等量关系，再列切合题意的 方程。1、我认为用数学方法解决实际问题的过程，应该是一个把实际问题数学化的过 程，教师应帮助学生从数学的角度理解实际问题中每句话表达的意思，使学生初 步感受数量间的关系。2、为了让学生更好地分析数量关系,初步确定解决问题的方法，同时对数量之间 的相等关系有更一步的认识。教师帮助学生理解主题图，自主确定解题策略，掌 握分析等量关系、设未知数、解方程以及检验，目的是让学生体会等量关系