2022版高考数学一轮复习 导数的概念及运算【含答案】新人教版【含答案】

1、导数的概念及运算一、单选题1yln eq f(1,x)的导函数为( )Ayeq f(1,x)Byeq f(1,x)Cyln xDyln(x)2已知函数f(x)eq f(1,x)cos x，则f()feq blc(rc)(avs4alco1(f(,2）)( )Aeq f(3,2)Beq f(1,2)Ceq f(3,)Deq f(1,)3设函数f(x)在(0，)内可导，且f(ex)xex，则f(2 022)( )A1B2Ceq f(1,2 022)Deq f(2 023,2 022)4(广东深圳模拟)已知函数f(x)ax2(1a)xeq f(2,x)是奇函数，则曲线yf(x)在x1处的切线的倾斜角

2、为( )A.eq f(,4)Beq f(3,4)Ceq f(,3)Deq f(2,3)5(湖北黄冈模拟，4)已知直线yeq f(1,m)是曲线yxex的一条切线，则实数m的值为( )Aeq f(1,e)BeCeq f(1,e)De6(湖南娄底二模，5)已知f(x)是奇函数，当x0时，f(x)eq f(x,x2)，则函数图象在x1处的切线方程是( )A2xy10Bx2y20C2xy10Dx2y207如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)( )A1B0C2D48(湖南长沙模拟)等比数列an中，a22，

3、函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa3)，则f(0)( )A8B8C4D49如图所示为函数yf(x)，yg(x)的导函数的图象，那么yf(x)，yg(x)的图象可能是()10已知函数f(x)asin xbx34(a，bR)，f(x)为f(x)的导函数，则f(2 022)f(2 022)f(2 023)f(2 023)( )A0B2 014C2 015D811(四川名校联考)已知函数f(x)的图象如图所示，f(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是( )A0f(2)f(3)f(3)f(2)B0f(3)f(2)f(3)f(2)C0f(3)f(3)f(2)f(2)D0f(3)f(2)f(

4、2)0时，f(x)eq f(x,x2)，则函数图象在x1处的切线方程是(A)A2xy10Bx2y20C2xy10Dx2y20解析当x0，f(x)eq f(x,x2)，f(x)eq f(x,x2)(x0)，又f(1)2，f(1)1，切线方程为y12(x1)，即2xy10.故选A.7如图，yf(x)是可导函数，直线l：ykx2是曲线yf(x)在x3处的切线，令g(x)xf(x)，g(x)是g(x)的导函数，则g(3)(B)A1B0C2D4解析由题图可知曲线yf(x)在x3处切线的斜率为eq f(1,3)，即f(3)eq f(1,3)，又g(x)xf(x)，g(x)f(x)xf(x)，g(3)f(3

5、)3f(3)，由题图可知f(3)1，所以g(3)13eq blc(rc)(avs4alco1(f(1,3）)0.8(湖南长沙模拟)等比数列an中，a22，函数f(x)x(xa1)(xa2)(xa3)，则f(0)(B)A8B8C4D4解析f(x)(xa1)(xa2)(xa3)x(xa1)(xa2)(xa3)，f(0)a1a2a3aeq oal(3,2)8.9如图所示为函数yf(x)，yg(x)的导函数的图象，那么yf(x)，yg(x)的图象可能是(D)解析由yf(x)的图象知，yf(x)在(0，)上单调递减，说明函数yf(x)的切线的斜率在(0，)上也单调递减，故可排除A，C.又由图象知yf(x

6、)与yg(x)的图象在xx0处相交，说明yf(x)与yg(x)的图象在xx0处的切线的斜率相同，故可排除B.10已知函数f(x)asin xbx34(a，bR)，f(x)为f(x)的导函数，则f(2 022)f(2 022)f(2 023)f(2 023)(D)A0B2 014C2 015D8解析因为f(x)asin xbx34(a，bR)，所以f(x)acos x3bx2，则f(x)4asin xbx3是奇函数，且f(x)acos x3bx2为偶函数，所以f(2 022)f(2 022)f(2 023)f(2 023)f(2 022)4f(2 022)488.11(四川名校联考)已知函数f(

7、x)的图象如图所示，f(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是(C)A0f(2)f(3)f(3)f(2)B0f(3)f(2)f(3)f(2)C0f(3)f(3)f(2)f(2)D0f(3)f(2)f(2)f(3)解析设f(3)，f(3)f(2)eq f(f（3）f（2）,32)，f(2)分别表示直线n，m，l的斜率，数形结合知0f(3)f(3)f(2)0时，若函数f(x)ex1与g(x)ax的图象恰有一个公共点，则g(x)ax为曲线f(x)ex1的切线，且切点为(0，0)，由f(x)ex，得af(0)e01，结合选项可知BCD正确三、填空题16(1)(天津，10)已知函数f(x)exl

8、n x，f(x)为f(x)的导函数，则f(1)的值为 e ；(2)(长春模拟)若函数f(x)eq f(ln x,x)，则f(2) eq f(1ln 2,4) ；(3)函数yxtan x的导数为y tan_xeq f(x,cos2x) 解析(1)本题主要考查导数的计算f(x)exln x，f(x)exeq blc(rc)(avs4alco1(ln xf(1,x）)，f(1)e1(ln 11)e.(2)由f(x)eq f(1ln x,x2)，得f(2)eq f(1ln 2,4).(3)y(xtan x)xtan xx(tan x)tan xxeq blc(rc)(avs4alco1(f(sin x,cos x）)tan xxeq f(cos2xsin2x,cos2x)tan xeq f(x,cos2x).17(课标)曲线yln xx1的一条切线的斜率为2，则该切线的方程为 y2x 解析设该切线的切点坐标为(x0，y0)，由yln xx1得yeq f(1,x)1，则在该切点处的切线斜率keq f(1,x0)1，即eq f(1,x0)12，解得x01，y0ln 1112，即切点坐标为(1，2)，该切线的方程为y22(x1)，即