2022-2023年人教版数学九年级上册23.1《图形的旋转》课时练习（含答案）

1、2022-2023年人教版数学九年级上册23.1图形的旋转课时练习一、选择题1.下面的图形中必须由“基本图形”既平移又旋转而形成的图形是()A. B. C. D.2.如图，把ABC绕B点逆时针方旋转26得到ABC，若AC正好经过A点，则BAC=()A.52 B.64 C.77 D.823.如图，一个直角三角板ABC绕其直角顶点C旋转到DCE的位置，若BCD=30，下列结论错误的是( ) A.ACD=120 B.ACD=BCE C.ACE=120 D.ACEBCD=1204.如图，将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形ABCD的位置，旋转角为(090).若1=112，则的大小是()A.68 B.2

2、0 C.28 D.225.如图，把长短确定的两根木棍AB、AC的一端固定在A处，和第三根木棍BM摆出ABC，木棍AB固定，木棍AC绕A转动，得到ABD，这个实验说明()A.ABC与ABD不全等B.有两边分别相等的两个三角形不一定全等C.两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等D.有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等6.如图，已知A(2，1)，现将A点绕原点O逆时针旋转90得到A1，则A1坐标是()A.(1，2) B.(2，1) C.(1，2) D.(2，1)7.在平面直角坐标系中，把点P(5，4)向右平移9个单位得到点P1，再将点P1绕原点顺时针旋转90得到点P2，则点P2的坐

3、标是()A.(4，4) B.(4，4) C.(4，4) D.(4，4)8.如图，在正方形网格中，将ABC顺时针旋转后得到ABC，则下列4个点中能作为旋转中心的是( ) A.点P B.点Q C.点R D.点S9.如图，将ABC绕点B逆时针旋转，得到EBD，若点A恰好在ED的延长线上，则CAD的度数为( ) A.90 B. C.180 D.210.如图，将线段AB绕点O顺时针旋转90得到线段AB，那么A(2，5)的对应点A的坐标是( ) A.(2，5) B.(5，2) C.(2，5) D.(5，2)11.如图，将RtABC绕直角顶点C顺时针旋转90，得到ABC，连接AA，若1=25，则BAA的度数

4、是( ) A.55 B.60 C.65 D.7012.如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(1，eq r(3)，以原点O为中心，将点A顺时针旋转150得到点A，则点A的坐标为( ) A.(0，2) B.(1，eq r(3) C.(2，0) D.( eq r(3)，1)二、填空题13.如图，在平面直角坐标系中，将点P(4，2)绕原点顺时针旋转90，则其对应点Q的坐标为_ .14.一个正n边形绕它的中心至少旋转18才能与原来的图形完全重合，则n的值为 .15.如图所示是小明家一座古老的钟表，该钟表分针的运动可以看做是一种旋转现象，分针匀速旋转时，它的旋转中心是该钟表的旋转轴的轴心，那么该钟表分针

5、经过20分钟旋转了_度.16.如图，将ABC绕点A逆时针旋转150，得到ADE，这时点B，C，D恰好在同一直线上，则B的度数为 .17.如图，平行四边形ABCD绕点A逆时针旋转30，得到平行四边形ABCD(点B与点B是对应点，点C与点C是对应点)，点B恰好落在BC边上，则C= 度.18.如图RtABC中，ACB=90，B=30，AC=1，且AC在直线l上，将ABC绕点A顺时针旋转到，可得到点P1；将位置的三角形绕点P1顺时针旋转到位置，可得到点P2；将位置的三角形绕点P2顺时针旋转到位置，可得到点P3，按此规律继续旋转，直到点P2027为止，则AP2027等于 .三、作图题19.如图，ABC的

6、顶点坐标分别为A(0，1)，B(3，3)，C(1，3).(1)画出ABC关于点O的中心对称图形A1B1C1；(2)画出ABC绕原点O逆时针旋转90的A2B2C2，直接写出点C2的坐标为 ；(3)若ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q，则Q的坐标为 .(用含m，n的式子表示)四、解答题20.如图所示，点P的坐标为（4，3），把点P绕坐标原点O逆时针旋转90后得到点Q（1）写出点Q的坐标是 ；（2）若把点Q向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q恰好落在第三象限，求m的取值范围21.如图，BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，且ABBC，BE=CE，连

7、接DE（1）求证：BDEBCE；（2）试判断四边形ABED的形状，并说明理由22.如图，点E是正方形ABCD的边DC上一点，把ADE顺时针旋转到ABF的位置（1）旋转中心是点 ，旋转角度是 度；（2）若四边形AECF的面积为16，DE=3，求EF的长23.如图，已知ACBC，垂足为C，AC=4，BC=3eq r(3)，将线段AC绕点A按逆时针方向旋转60，得到线段AD，连接DC、DB.(1)线段DC=_；(2)求线段DB的长度.24.如图，ABC是等边三角形，DEBC，分别交AB、AC于点D、E.(1)求证：ADE是等边三角形；(2)如图，将ADE绕着点A逆时针旋转适当的角度，使点B在ED的延

8、长线上，连接CE，判断BEC的度数及线段AE、BE、CE之间的数量关系，并说明理由.参考答案1.D2.C3.C4.D.5.D.6.A.7.A.8.A；9.C.10.B.11.C.12.D.13.答案为：(2，4)14.答案为：20.15.答案为：12016.答案为：15.17.答案为：10518.答案为：2027+676eq r(3).19.解：(1)如图，A1B1C1为所作；(2)如图，A2B2C2为所作，点C2的坐标为(3，1)；(3)若ABC内一点P(m，n)绕原点O逆时针旋转90的对应点为Q，则Q的坐标为(n，m).故答案为(3，1)，(n，m).20.解：（1）点Q的坐标为（3，4）

9、；故答案为（3，4）；（2）把点Q（3，4）向右平移m个单位长度，向下平移2m个单位长度后，得到的点Q的坐标为（3+m，42m），而Q在第三象限，所以，解得2m3，即m的范围为2m321.（1）证明：BAD是由BEC在平面内绕点B旋转60而得，DB=CB，ABD=EBC，ABE=60，ABBC，ABC=90，DBE=CBE=30，在BDE和BCE中，BDEBCE（SAS）；（2）四边形ABED为菱形；由（1）得BDEBCE，BAD是由BEC旋转而得，BADBEC，BA=BE，AD=EC=ED，又BE=CE，四边形ABED为菱形22.解：（1）把ADE顺时针旋转到ABF的位置是绕点A顺时针旋转，

10、旋转中心是点A，四边形ABCD是正方形，来源:学.科.网DAB=90旋转角度是90度故A；90；（2）由旋转变换的性质可知：ADEABF，S四边形AECF=S正方形ABCD=16，BF=DE=3，AD=DC=BC=4，FC=FB+BC=7，EC=DCDE=1，EF=523.解：(1)在ACD中，A=60，AC=AD，ACD是等边三角形，DC=AC=4.(2)如图，过点D作DEBC于点E.在CDE中，DCE=ACBACD=9060=30，CD=4，DE=2，根据勾股定理得CE=eq r(CD2DE2)=2eq r(3)，BE=BCCE=3eq r(3)2eq r(3)=eq r(3)，DB=eq r(BE2DE2)=eq r(（r(3)）222)=eq r(7).24.(1)证明：ABC是等边三角形，A=B=C，DEBC，ADE=B