2022-2023学年江西省赣州市白石中学高二数学文模拟试卷含解析

1、2022-2023学年江西省赣州市白石中学高二数学文模拟试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知向量、满足|=1，|=4，且?=2，则与的夹角为（）ABCD参考答案：C【考点】平面向量数量积的运算【分析】运用向量的数量积的定义和夹角的概念和范围，即可求得【解答】解：由于向量、满足|=1，|=4，且?=2，则=|?|?cos，=2，则有cos，=，由于0，则有与的夹角为故选C2. 若（是虚数单位），则的最小值是（ ） 参考答案：3. 以下有关命题的说法错误的是（ ）A命题“若，则”的逆否命题为“若,则”B“”是“

2、”的充分不必要条件C若为假命题，则、均为假命题D对于命题，使得，则，则参考答案：C略4. 幂函数yxa，当a取不同的正数时，在区间0,1上它们的图象是一族美丽的曲线(如图)设点A(1,0)，B(0,1)，连接AB，线段AB恰好被其中的两个幂函数yx，yx的图象三等分，即有|BM|MN|NA|.那么，( )A1 B2 C3 D无法确定参考答案：A5. （）A等腰三角形B直角三角形 C等腰直角三角形D等腰三角形或直角三角形参考答案：D略6. “”是“”的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 既不充分也不必要条件D. 充要条件参考答案：D【分析】解出不等式的解集，得到不等式的充要条件，

3、进而判断结果.【详解】,故得到“x5”是“1”的充要条件.故答案为：D.【点睛】这个题目考查了充分必要条件的判断，题目基础. 判断充要条件的方法是：若p?q为真命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的充分不必要条件；若p?q为假命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的必要不充分条件；若p?q为真命题且q?p为真命题，则命题p是命题q的充要条件；若p?q为假命题且q?p为假命题，则命题p是命题q的即不充分也不必要条件判断命题p与命题q所表示的范围，再根据“谁大谁必要，谁小谁充分”的原则，判断命题p与命题q的关系7. 球面上四点P、A、B、C，已知PA、PB、PC两两垂直，且PA=PB=PC，则球

4、的表面积为( )A B C D参考答案：D8. 若直线l的参数方程为（t为参数），则直线l倾斜角的余弦值为（）ABCD参考答案：B【考点】参数方程化成普通方程【分析】把直线l的参数方程化为普通方程，利用斜率与倾斜角的关系、同角三角函数基本关系式即可得出【解答】解：由题意得，设直线l倾斜角为，直线l的参数方程为（t为参数），可化为，则，（0，），故选：B9. 已知抛物线:与点，过的焦点且斜率为的直线与交于,两点，若，则（）ABCD参考答案：D略10. 双曲线=1的焦距为（）A3B4C3D4参考答案：D【考点】双曲线的简单性质【分析】本题比较简明，需要注意的是容易将双曲线中三个量a，b，c的关系与

5、椭圆混淆，而错选B【解答】解析：由双曲线方程得a2=10，b2=2，c2=12，于是，故选D二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知p：|x3|2，q：（xm+1）（xm1）0，若p是q的充分而不必要条件，则实数m的取值范围为参考答案：2，4【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断【分析】先求出命题p，q的等价条件，然后利用p是q的必要非充分条件，建立条件关系即可求出m的取值范围【解答】解：log2|1|1；：|x3|2，即2x32，1x5，设A=1，5，由：（xm+1）（xm1）0，得m1xm+1，设B=m1，m+1，p是q的充分而不必要条件，q是p的充分而不必要条件

6、，则B是A的真子集，即，即2m4，故答案为：2，412. 直线l1：x+my2=0与直线l2：2x+（1m）y+2=0平行，则m的值为参考答案：【考点】直线的一般式方程与直线的平行关系【分析】由2m（1m）=0，解得m，经过验证即可得出【解答】解：由2m（1m）=0，解得m=，经过验证满足条件，因此m=故答案为：13. 已知点是椭圆上的在第一象限内的点，又、，是原点，则四边形的面积的最大值是_.-参考答案：14. 算法输入，若（表示的整数部分）则输出，否则执行执行输出上述算法的含义是。参考答案：求，的最大公约数 15. 已知等比数列an的公比q为正数，且，则q=_参考答案：考点：等比数列的通项

7、公式专题：等差数列与等比数列分析：设出等比数列的首项，由等比数列的通项公式写出a3，a9，a5，代入后可直接求得q的值解答：解：设等比数列的首项为a1，由，得：，即，a10，q0，q=故答案为点评：本题考查了等比数列的通项公式，解答时注意等比数列中不含有为0的项，是基础的计算题16. 已知过点P（1，1）且斜率为k的直线l与抛物线y2=x有且只有一个交点，则k的值等于参考答案：0或或【考点】抛物线的简单性质【分析】易知符合条件的直线存在斜率，设直线方程为：y1=k（x+1），与抛物线方程联立消掉y得x的方程，按照x2的系数为0，不为0两种情况进行讨论，其中不为0时令=0可求【解答】解：当直线不

8、存在斜率时，不符合题意；当直线存在斜率时，设直线方程为：y1=k（x+1），代入抛物线y2=x，可得k2x2+（2k1+2k2）x+k2+2k+1=0，当k=0时，方程为：x+1=0，得x=1，此时只有一个交点（1，1），直线与抛物线相交；当k0时，令=（2k1+2k2）24k2（k2+2k+1）=0，解得k=或，综上，k的值等于0或或，故答案为：0或或【点评】本题考查直线与抛物线的位置关系，考查分类讨论思想，考查学生分析解决问题的能力，属中档题17. 定义：对任意实数，函数设函数，则函数的最大值等于 参考答案：3 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤

9、18. 已知椭圆的两焦点为，离心率（1）求此椭圆的方程；（2）设直线，若与此椭圆相交于，两点，且等于椭圆的短轴长，求的值；参考答案：解：设椭圆方程为，则，（4分）所求椭圆方程为 （5分）（2）由，消去y，得，则得 （*）设，则，（8分）解得，满足（*） （12分）19. 不等式（1）若不等式的解集为，求的值；（2）若不等式的解集为，求的取值范围参考答案：（1）；（2）（1）不等式的解集是，方程的两个根为，（2）时，显然不满足题意，时，解得，综上20. 指出下列语句的错误，并改正：(1）A=B=50(2）x=1，y=2，z=3(3）INPUT “How old are you” x(4）INPU

10、T ，x(5）PRINT A+B=；C(6）PRINT Good-bye!参考答案：（1）变量不能够连续赋值.可以改为A=50B=A(2）一个赋值语句只能给一个变量赋值.可以改为x=1y=2z=3(3）INPUT语句“提示内容”后面有个分号（；）.改为INPUT “How old are you?”；x(4）INPUT语句可以省略“提示内容”部分，此时分号（；）也省略，也不能有其他符号.改为INPUT x(5）PRINT语句“提示内容”部分要加引号（“ ”）.改为PRINT “A+B=”；C(6）PRINT语句可以没有表达式部分，但提示内容必须加引号（“ ”）.改为PRINT “Good-bye！”21. 如图，四棱锥的底面是矩形，底面，且为的中点（1）求异面直线与平面所成角的正弦值； （2）求二面角的余弦值参考答案：解：因为底面，底面是矩形，所以两两垂直，以所在直线为坐标原点建立如图所示的坐标系，则各点坐标如下：2分（1），设平面的一个法向量为，由可得，平面的一个法向量为， 6分所以， 8分则直线与平面所成角的正弦值等于为；10分（2），设平面的一个法向量为， 由可得，平面的一个法向量为，由（1）可知，平面的一个法向量为， 12分所以， 14分由图可知，二面角