初中数学北师大九年级下册（2023年新编） 圆 圆 9弧长及扇形的面积

1、弧长及扇形的面积教学设计备课老师：刘善统 授课教师： 组别： 主备时间：课题9弧长及扇形面积课型新授课课时1教学目标知识与能力让学生通过自主探索来认识扇形，掌握弧长和扇形面积的计算公式，并学会运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题.过程与方法让学生经历弧长和扇形面积公式的推导过程，培养学生自主探索的能力；在利用弧长和扇形面积公式解题中，培养学生应用知识的能力，空间想象能力和动手画图能力，体会由一般到特殊的数学思想.情感态度与价值观通过现实生活图片的欣赏，让学生感受到美的生活离不开数学，激发学生学习数学的兴趣；通过对弧长和扇形面积公式的自主探究，让学生获得亲自参与研究探索的情感体验；通过同桌的讨

2、论、交流和解决问题的过程，让学生更多的展示自己，建立自信，树立正确的价值观.内容分析教学重点掌握弧长和扇形面积的计算公式教学难点正确运用弧长和扇形面积公式解决一些实际问题教法学法合作探究法、讲授法教学过程不同教法及风格体现第一环节 情景引入明确目标活动内容1：PPT播放 生活中的圆弧和扇形活动目的：让学生观看生活中的弧和扇形，感受数学就在我们的身边活动内容2：在一块空旷的草地上有一根柱子，柱子上拴着一条长3m的绳子，绳子的一端拴着一只狗. （1）这只狗的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？（2）如果这只狗拴在夹角为120的墙角 ，那么它的最大活动区域有多大？这个区域的边缘长是多少？活动

3、目的:出示实际生活中的问题，引发学生的思考分析,激励学生自主的提出要研究的问题弧长和扇形面积的问题第二环节 探索新知指向目标目标一探索弧长公式（一）提出问题 如图,某传送带的一个转动轮的半径为rcm.1.转动轮转一周,传送带上的物品A被传送多少厘米?2.转动轮转1,传送带上的物品A被传送多少厘米?3.转动轮转n,传送带上的物品A被传送多少厘米? （二）议一议已知O的半径为R，O的周长是多少？ 圆的周长可以看作是多少度的圆心角所对的弧长？1的圆心角所对是多少？n的圆心角呢？（三）弧长公式在半径为R的圆中， no的圆心角所对的弧长l是目标二探索扇形面积公式（一）扇形定义 如下图，由组成圆心角的两条

4、半径和圆心角所对的弧围成的图形是扇形OBA圆心角弧半径半径扇形BAO（二）观察与思考（1）扇形面积的大小到底和哪些因素有关呢？（2）请讨论如何求扇形的面积呢？（三）议一议圆面积可以看作是多少度的圆心角所对的扇形面积？圆心角是1的扇形面积是圆面积的多少？圆心角为n的扇形面积是圆面积的多少?（四）扇形面积公式（一）（五）想一想弧长公式与扇形的面积公式之间有什么联系？由此推出扇形面积公式（二）温馨提示：（1）当已知半径R和圆心角的度数，求扇形面积时，应选用扇形面积公式（一）（2）当已知弧长L和半径R， 求扇形面积时，应选用扇形面积（二）第三环节 例题学习 巩固新知例1制作弯形管道时,需要先按中心计算“展开长度”再下料.试计算图所示的管道的展直长度,即弧AB的长(结果用含的式子表示).例2:已知扇形AOB的半径为12cm,AOB=120o,求弧AB的长(结果精确到和扇形AOB的面积(结果精确到第四环节 随堂练习 巩固提升随堂练习 1、2第五环节 课堂小结1.弧长计算公式是什么？2.扇形的面积计算公式是什么？3.较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形的面积的和或差进行计算，注意转化思想的运用.第六环节 作业布置必做题：课本P102 习题 第1、2、3、4题选做题：(2023年四川