初中数学北师大七年级上册（2023年修订） 有理数及其运算有理数的乘法教案

1、第二章 有理数及其运算7. 有理数的乘法（一）城北中学 李昆【学前分析】本章内容主要涉及有理数的运算，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广泛。本节有理数的乘法，它既是有理数加法运算的延伸，也是学生后续学习有理数除法与乘方运算等有理数运算的基础。它是整个初中学段乃至更高学段最基本的运算之一，是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过非负有理数的四则运算以及运算律，在本章的前面几节课中又学习了数轴、相反数、绝对值的有关概念，并掌握了有理数的加减运算法则及其混和运算的方法，学会了由运算解决简单的实际问题，具备了学习有理数乘法的知

2、识技能基础。学生的活动经验基础：在相关知识的学习过程中，学生已经历了探索加法运算法则的活动，并且通过观察水位的变化，运用有理数的加法法则解决了一些实际问题，从而获得了较为丰富的数学活动经验，同时在以前的学习中，学生曾经历了合作学习和探索学习的过程，具有了合作和探索的意识，另外在加法法则的学习过程中曾经遇到的问题和经历过的挫折，这对有理数的乘法法则的学习也是值得借鉴的宝贵经验。本节课的数学目标是：经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜想、验证能力；会进行有理数的乘法运算。3. 发现探索有理数的乘法法则，了解倒数的概念，会进行有理数的运算。教学重难点：教学重点：应用有理数的乘法法则正确的

3、进行有理数乘法计算。教学难点：有理数乘法运算中符号确定的理解。教学过程设计一：创设情境，复习导新；二：师生互动，探究新知；三：分析法则，掌握实质；四：解决问题，综合运用；五：体验成功，享受快乐；六：总结收获，畅谈体会；七：布置作业，巩固深化一：创设情境，复习导新活动1：1、计算：、3）+（3）、（3）+（3）+（3）、（3）+（3）+（3）+（3）、（3）+（3）+（3）+（3）+（3）2、猜想下列各式的值（3）2；(3)3；（3）4；(3）5，3、两个有理数相乘有几种情况？二：师生互动，探究新知活动2：如图，一只蜗牛沿直线L爬行：它现在位置恰在L上的点0. 0 2 4 x如果蜗牛一直以每分2

4、cm 的速度向右爬行，2分钟后它在什么位置？（+2）（+2）=+4如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，2分钟后它在什么位置？（-2）（+2）=-4如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向右爬行，2分钟前它在什么位置？（+2）（-2）=-4如果蜗牛一直以每分2cm 的速度向左爬行，2分钟前它在什么位置？（-2）（-2）=+4思考：一个数同0相乘，如何解释？活动3：（1）那么下列一组算式的结果应该如何计算？请同学们思考：（）_;（）_;（）_;（）_.（）当同学们写出结果并说明道理时，让学生通过观察这组算式等号两边的特点去发现积的变化规律，然后再出示一组算式猜想其积的结果：（）（）_;（）（）_;

5、（）（）_;（）（）_.活动4：正数乘正数积为_数。负数乘正数积为_数。正数乘负数积为_数。负数乘负数积为_数。乘积的绝对值等于各乘数绝对值的_ 归纳：有理数的乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0.三：分析法则，掌握实质活动5 ：填空1.（5）（3）同号相乘（5）（3）=+（ ）_得正 53=15把绝对值相乘2.（7）4_（7）4=（ ）_74=28_（7）4=_归纳：有理数相乘，先确定积的_ ，再确定积的 _.四：解决问题，综合运用例1 计算（-3）9 （2） （-！/2)2 （3）（-！/3)（-3） （4）（-2/3)（-3/2）注意：乘积是的两个

6、数互为倒数一个数同+1相乘，得原数，一个数同-1相乘，得原数的相反数。例2 用正负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负。登山队攀登一座山峰，每登高1km气温的变化量为-60C，攀登3km后，气温有什么变化？问题：实际生活中，还存在其他类似的例子吗，说出来和大家一起分享吧！思考：用“”“”“”号填空。（1）如果a0，b0， 那么ab_0.（2）如果a0 b0, 那么ab_0.（3）如果a0, b0 , 那么ab_0 .（4）如果a=0, b0, 那么ab_0（例3.计算（）（.）；（35）（56）（2）；结论：多个数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积的符号为负；当负因数有

7、偶数个时，积的符号为正.只要有一个数为零，积就为零。五：体验成功，享受快乐活动61.抢答题（1）、翻牌游戏老师任意摸两张扑克牌，学生说出它的积，规定：红色为正，黑色为负。（2）、计算6（-9） （-4）6 （-6）（-1） （-6）0 ()() (-1/3)18（3）、写出下列各数的倒数。1，-1，1/3, -1/3, 5, -5, 2/3, -2/3.2、商店降价销售某种商品，每件降5元，售出60件后，与原价销售同样数量的商品相比，销售额有什麽变化？六：总结收获，畅谈体会1、今天这节课我学到的新知识是_2、今天这节课我学到的数学思想或解决问题的方法是_3、今天这节课给我留下印象最深的是_4、今天这节课留给我的疑惑还有_七：布置作业，巩固深化一、数学小日记 日期_ 今天数学课的课题：_所涉及的重要的数学知识_理解最好的地方_不