初中数学北师大七年级下册（2023年新编） 三角形认识三角形219年向丽

1、41 认识三角形(2)【学习主题】 认识三角形.北师版七年级下册第四章第1节.【学习课时】 1课时【课标要求】1.理解三角形及其内角、外角、中线、高线、角平分线等概念，了解三角形的稳定性.2.了解三角形重心的概念.3.探索并证明三角形的内角和定理、掌握它的推论：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和，证明三角形的任意两边之和大于第三边.【学习目标】1.经历阅读教材，了解等腰三角形、等边三角形的定义.2.经历观察、操作、想象、推理、交流等活动,掌握“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”定理,提升推理能力和有条理的表达能力.【评价任务】1.完成针对练习3，达标检测3、4题（DO1）2.完成针

2、对练习1、2、3，达标检测1、2、3、4题（DO2）【资源与建议】1.认识三角形(2)是以前我们已知三角形分类的基础上，观察教材P85的几个三角形三边的长度，然后再从边的角度对这些三角形进行分类，再试着完成任务二探索三角形的三边之间的数量关系.2.本主题学习按以下流程进行：观察几个不同三角形三边的长度归纳概括出三角形按边分类认识等腰三角形与等边三角形概念实验探究三角形三边的关系三角形三边之间的数量关系的应用.3.本节课的学习重点是三角形三边之间的数量关系，我们可以通过议一议先去感受三角形三边的关系，可以结合“两点之间线段最短”的结论来掌握；本节课的学习难点是运用三边关系解决生活中的实际问题，我

3、们可以通过完成任务三来突破难点.【学习过程】一、学习准备：1.三角形的定义：由不在同一条直线上的三条 组成的图形叫三角形.2.三角形按角分类可分为：_、_、_.3.线段公理：两点之间，_.二、学习新知情景引入：（1）观察下面的三角形，并把它们的标号填入相应的椭圆框内：锐角三角形 直角三角形 钝角三角形（2）在上面的三角形中各自的边长有什么关系？（一）任务一：认识等腰三角形与等边三角形概念（PO1）1.阅读教材：认识等腰三角形和等边三角形有两边相等的三角形叫_； 有三边相等的三角形叫_；也叫_.问题：（1）等腰三角形一定是等边三角形吗？（2）等边三角形一定是等腰三角形吗？2.三角形按边分类：（二

4、）任务二：探究三角形三边的关系（PO2）(1)任画一个三角形，量出它的三边长度，计算并比较：a=_ _；b=_ _；c=_ _。a+b_ _c； b+c_ _a；c+a_ _b。a-b_ _c； b-c_ _a；c-a_ _b。(2)通过以上的计算你认为三角形的三边存在怎样的关系？定理：三角形 两边之和 第三边，三角形 两边之差 第三边.两边之差 第三边长 两边之和.（三）任务三：应用定理进行计算和判断例1：以15cm,10cm,7cm为长度的线段为边，能否画一个三角形？(DO2)解：方法一：15+10 7，15+7 10，10+7 15； 以线段15cm,10cm,7cm为边 构成三角形.

5、问题：你还有更简便的方法吗？ 方法小结：判断a，b，c三条线段能否组成一个三角形，当a是a，b，c三条线段中最长的一条时，只需 针对练习1：有两根长度分别为5cm和8cm的木棒，用长度为2cm的木棒与它们能摆成三角形吗？为什么？长度为13cm的木棒呢？(DO2)例2：一个木工有两根长分别为5厘米和8厘米的木条，要另找一根木条钉成三角形木架，问第三根木条的长应是在什么范围？(DO2)解：设第三根木条的长为x厘米，则 _ _ x _ _ 第三根木条的长应是在_ _.方法小结：已知三角形两边分别为a和b,那么第三边x的取值范围是: 针对练习2：在ABC中，a=4,b=2,若第三边c的长时偶数，求c的

6、长.（DO2）例3：一个等腰三角形的两边长分别为25和12，求第三边长。（DO1， DO2）方法小结： 针对练习3：(1)等腰三角形一边长为9cm，一边长为4cm，则第三边长是 _cm；周长是_cm.（DO1、DO2）（2）等腰三角形一边长为10cm，一边长为8cm，则第三边长是 _cm；周长是_cm.（DO1、DO2）【达标检测】1.下列每组数分别是三根小木棒的长度，能摆成三角形的有 (DO2) （1）3cm, 4cm, 5cm (2)8cm, 7cm, 15cm（3）13cm, 12cm, 20cm (4)5cm, 5cm, 11cm 2.现有长度分别为1cm,2cm,3cm,4cm,5cm的五条线段，从其中选三条线段为边可以构成_ _个的不同的三角形. (DO2)3.等腰三角形一边长为5cm，一边长为2cm，则周长是_cm. (DO1、DO2)4.等腰三角形的周长为18cm，一条边的长为4cm，那么腰长是_cm. (DO1、DO2)【拓展延伸】有四个汽车停车场，位于如图所示的四边形ABCD的四个顶点，现在要建立一个汽车维修站，你能利用“三角形任意两边之和大于第三边”在四边形A