初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 二元一次方程组鸡兔同笼学历案

1、5.3 应用二元一次方程组鸡兔同笼班级： 姓名： 学号：学科数学设计者王明星内容出处5.3 应用二元一次方程组鸡兔同笼，北师大版初中数学(2023年版)八年级上册第五章第3节课标要求能根据具体问题中的数量关系列出方程，体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型.能用代入消元法和加减消元法正确解出方程组.学习目标能分析简单问题中的数量关系，建立方程组解决问题.能在具体情景中找出等量关系.能说出列二元一次方程组解应用题的一般步骤.评价任务能找出具体问题中的等量关系.能列二元一次方程组解决实际问题.资源建议资源与建议：资源：学生会列一元一次方程组解决实际问题；会用代入消元法和加减消元法求解二元一次方程

2、组.建议：学生已经具备列一元一次方程解决实际问题的基础，因而，学生应有能力经过自主探索和交流列出二元一次方程组，解决简单的实际问题.列出二元一次方程组解决简单的实际问题，是数学联系实际的一个重要方面.通过这个内容的学习，可以使学生接触诸多现实问题，进一步培养学生发现问题和提出问题，分析和解决问题的能力.学习过程课前准备 1.列一元一次方程解决实际问题的一般步骤： .2.求解二元一次方程组的方法： .二、新课引入情景一：材料：孙子算经是我国古代一部较为普及的算书，许多问题浅显有趣.其中下卷第31题“稚兔同笼”流传尤为广泛，漂洋过海流传到了日本等国.“稚兔同笼”题为：“今有稚（鸡）兔同笼，上有三十

3、五头，下有九十四足.问稚兔各几何？”你能用小学的算术方法解决这个问题吗？ .你能列一元一次方程解决这个问题吗？ .可以通过列二元一次方程组来解决这个问题吗？新课讲解：题中有几组等量关系？分别是哪几组？ .如果设笼中有鸡只，有兔只，根据找出的等量关系如何列方程组？ .3.解方程组得： .情景二：以绳测井.若将绳三折测之，绳多五尺；若将绳四折测之，绳多一尺.绳长，井深各几何？题目大意是：用绳子测量水井的深度，如果将绳子折成三等份，一份绳长比井深多5尺；如果将绳子折成四等份，一份绳长比井深多1尺，绳长，井深各是多少尺？题目中的等量关系为：设未知数列方程得：情景三：九章算术中记载了一个问题，大意是：有

4、几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元.问有多少人？该物品价值多少元？题中的等量关系为：设未知数列方程得：归纳总结：列二元一次方程组解应用题的一般步骤：巩固练习：列二元一次方程组解决下面的问题：1.篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分.某队在10场比赛中共得到16分.问这个队胜，负各几场？2.用一根绳子环绕一棵大树.若环绕大树3周，则绳子还多4尺；若环绕大树4周，则绳子又少了3尺.这根绳子有多长？环绕大树一周需要多少尺？3.算法统宗中记载了一个问题，大意是：100个和尚分100个馒头，大和尚1人分3个馒头，小和尚3人分1个馒头.问大，小和尚各有多少人？五.课堂小结：1.本节课你学到了什么？2.列方程组解应用题的一般步骤是什么？你还有什么疑问？拓展延伸：已知甲乙两种商品的原价和为200元.因市场变化，甲商