初中数学北师大八年级上册（2023年修订） 二元一次方程组认识二元一次方程组学历案

1、 认识二元一次方程（组）学历案（北师大版八上）温江二中初二数学组【学习主题】认识二元一次方程（组）【学习课时】1课时【学习目标】（1）通过对实际问题的分析，进一步体会方程是刻画现实世界数量关系的有效数学模型；（2）知道二元一次方程及二元一次方程组的概念，提高对“元”和“次”的认识，能识别二元一次方程（组）。 （3）知道二元一次方程及二元一次方程组的解的概念，理解二元一次方程解的无数性。【资源建议】认识二元一次方程组是义务教育课程标准北师大版实验教科书八年级（上）第五章二元一次方程组的第一节，二元一次方（程）是继一元一次方程后，又一个体现符号表示思想的内容，它是刻画现实世界的一个有效数学模型，在

2、数学上有着广泛的应用是今后学习三元一次方程组等知识的基础，具有承上启下的作用。学习重点识别二元一次方程及二元一次方程组，能找出二元一次方程的特殊解。学习难点体会方程是刻画现实世界数量关系的有效模型,分类讨论方法渗透。【评价任务】1.完成针对练习1、2、3、4、52.完成达标检测3.拓展练习【学习过程】一、学习准备1.鸡兔同笼问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何?2.以绳测井，若将绳三折之，绳多五尺，若将绳四折测之，绳多一尺，绳长、井深各几何？ 你能解决这两个问题吗？ (学生提前做,不同解法展示) 3.章节引入二、探索新知 每张成人票 5 元，每张儿童票 3 元，问题情境

3、：他们到底去了几个成人，几个儿童呢? 你能用方程解决这问题吗？ 昨天，我们8个人去红山公园玩,买门票花了34元 解：设_ 由此可得方程： 任务一： 阅读教材P104，自主学习二元一次方程（组）的概念思考：什么叫二元一次方程？二元一次方程定义中含有几个条件？讨论：“元”和“次”的含义分别为：元： 次： （针对练习）.下列方程中哪些是二元一次方程？（1），（2），（3），（4）， （5）， （6）. .如果方程是二元一次方程，那么m ，n .（二）思考：公园游玩的方程中两个方程中x各表示的含义相同吗？y呢？那它们可以组成一个方程组吗？想一想：什么叫二元一次方程组？讨 论：概念中的“两个一次方程”和

4、 “共”分别是什么含义？ （针对练习）3.下列方程组是否是二元一次方程组，为什么？（1） （2） （3） （4） （5） （6）任务二：阅读教材P105，自主学习二元一次方程（组）的解的概念(一) 思考：什么叫二元一次方程的解？1.你能找出几组，值适合方程吗？记作方程的解为：2. 适合方程吗？记作方程的解为：讨论：你还能找出几组正整数x，y适合方程吗？记作3你能找到一组值x，y同时适合方程和吗？ （二）二元一次方程组的解的含义思考：什么叫二元一次方程组的解？解唯一吗？（针对练习）二元一次方程（ ）（A）任何一对有理数都是它的解（B）只有一个解（C）只有两个解 （D）无数多个解5二元一次方程组的解是（ ）（A） （B） （C） （D）三、达标检测:1 已知（m1）x|m|y2n-13是二元一次方程，则mn_2 某学校招收七年级学生292人，其中男生人数比女生人数多35人，设男生x人，女生y人，请列出方程组_3 求二元一次方程x+2y=6的非负整数解？4. 如果是的解，那么m ，n .四、拓展练习：1.已知关于x,y的方程（m2-4）x2+(m+2)x+(m+1)y=m+5（1）当m为何值时，它是一元一次方程