2022-2023学年安徽省阜阳市唐郢中学高三数学理月考试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省阜阳市唐郢中学高三数学理月考试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. （2009广东卷理）一质点受到平面上的三个力（单位：牛顿）的作用而处于平衡状态已知，成角，且，的大小分别为2和4，则的大小为 A. 6 B. 2 C. D. 参考答案：D解析:，所以，选D.2. 设函数的定义域为R，是极大值点，以下结论一定正确的是（ ）A B 是的极小值点C 是的极小值点 D 是的极小值点参考答案：D略3. 若关于x的方程2x33x2+a=0在区间2，2上仅有一个实根，则实数a的取值范围为（）A（4，0

2、1，28）B4，28C4，0）（1，28D（4，28）参考答案：C【考点】二分法的定义【专题】转化思想；综合法；函数的性质及应用【分析】利用导数求得函数的增区间为2 0）、（1，2，减区间为（0，1），根据f（x）在区间2，2上仅有一个零点可得f（0）0，故，或，分别求得、的解集，再取并集，即得所求【解答】解：设f（x）=2x33x2+a，则f（x）=6x26x=6x（x1），x2，2，令f（x）0，求得2x0，1x2 令f（x）0，求得 0 x1，故函数的增区间为2 0）、（1，2，减区间为（0，1），根据f（x）在区间2，2上仅有一个零点，f（2）=a28，f（0）=a，f（1）=a1，f

3、（2）=a+4，若f（0）=a=0，则f（x）=x2 （2x3），显然不满足条件，故f（0）0，或解求得1a28，解求得4a0，故选：C【点评】本题主要考查方程的根与函数的零点间的关系，利用导数研究函数的单调性，属于中档题4. 设分别是双曲线的左右焦点，过点作与轴垂直的直线和双曲线的一个交点为，且满足，则双曲线的离心率为( )A. B. C. D.不确定，与取值有关 参考答案：5. 已知等差数列的前13项之和为，则等于（ ） A. 6 B. 9 C.12 D. 18参考答案：B6. 给出计算 的值的一个程序框图如图，其中判断框内应填入的条件是（）Ai10Bi10Ci20Di20参考答案：A考点

4、：循环结构专题：压轴题；图表型分析：结合框图得到i表示的实际意义，要求出所需要的和，只要循环10次即可，得到输出结果时“i”的值，得到判断框中的条件解答：解：根据框图，i1表示加的项数当加到时，总共经过了10次运算，则不能超过10次，i1=10执行“是”所以判断框中的条件是“i10”故选A点评：本题考查求程序框图中循环结构中的判断框中的条件：关键是判断出有关字母的实际意义，要达到目的，需要对字母有什么限制7. 若直线2ax+by2=0（a，bR+）平分圆x2+y22x4y6=0，则+的最小值是（）A1B5C4D3+2参考答案：D【考点】直线与圆的位置关系【专题】不等式的解法及应用；直线与圆【分

5、析】求出圆心，根据直线平分圆，得到直线过圆心，得到a，b的关系，利用基本不等式即可得到结论【解答】解：圆的标准方程为（x1）2+（y2）2=11，即圆心为（1，2），直线2ax+by2=0（a，bR+）平分圆x2+y22x4y6=0，直线过圆心，即2a+2b2=0，a+b=1，则+=（+）（a+b）=2+1+，当且仅当，即a=时取等号，故+的最小值是3+，故选：D【点评】本题主要考查基本不等式的应用，利用直线和圆的位置关系得到a+b=1是解决本题的关键8. 设a=log0.20.3，b=log20.3，则Aa+bab0B aba+b0Ca+b0abD ab0a+b 参考答案：B , 即 又 即

6、 故选B.9. 已知的图象过点(2,1)，则函数的值域为 （ ）A B C D参考答案：C10. 已知双曲线的右焦点与抛物线的焦点相同，则此双曲线的离心率为A6BCD参考答案：B因为抛物线的焦点为（3,0），所以，所以m=4，所以双曲线的离心率为。二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 对实数a和b，定义运算“?”：a?b设函数f(x)(x22)?(xx2)，xR，若函数yf(x)c的图象与x轴恰有两个公共点，则实数c的取值范围是_. 参考答案：略12. （2009福建卷理）某校开展“爱我海西、爱我家乡”摄影比赛，9位评委为参赛作品A给出的分数如茎叶图所示。记分员在去掉一个最

7、高分和一个最低分后，算的平均分为91，复核员在复核时，发现有一个数字（茎叶图中的x）无法看清。若记分员计算失误，则数字应该是_参考答案：解析：观察茎叶图，可知有。13. 椭圆x2+4y2=1的离心率为 参考答案：考点：椭圆的简单性质 专题：圆锥曲线的定义、性质与方程分析：由椭圆x2+4y2=1化为标准方程得，可得a2，b2再利用即可得出解答：解：椭圆x2+4y2=1化为标准方程得，a2=1，=故答案为：点评：本题考查了椭圆的标准方程及其性质，属于基础题14. 函数的单调递增区间是_.参考答案：15. 设的内角的对边分别为，则下列命题正确的是_（1）若，则； （2）若，则；（3）若，则； （4）

8、若，则（5），则。参考答案：(1)(2)(3) 略16. 已知f(x)ln(eax1)bx(b0)是偶函数，则 参考答案：217. 若（其中表示复数z的共轭复数），则复数z的模为参考答案：3考点： 复数求模专题： 计算题分析： 先设z=a+bi，则=abi，由可得a2+b2，从而可求复数z的模解答： 解：设z=a+bi，则=abi（a+bi）（abi）=a2b2i2=a2+b2=9|z|=3故答案为：3点评： 本题主要考查了复数基本概念；复数的模，共轭复数及复数的基本运算，属于基本试题三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 如图，四边形ABCD为矩

9、形，AD平面ABE，AE=EB=BC=2，F为CE上的点，且BF平面ACE，BDAC=G（1）求证：AE平面BCE；（2）求证：AE平面BFD；（3）求三棱锥EADC的体积参考答案：考点：直线与平面垂直的判定；棱柱、棱锥、棱台的体积；直线与平面平行的判定 分析：（1）由已知中AD平面ABE，ADBC，得到BC平面ABE，即AEBC，又由BF平面ACE，即BFAE，再由线面垂直的判定定理即可得到AE平面BCE；（2）连接GF，由已知BF平面ACE，我们易得GFAE，由线面平行的判定定理，可以得到AE平面BFD；（3）由已知可得三棱锥EADC的体积等于三棱锥EABC的体积，求出三棱锥EABC的体积

10、，即可得到棱锥EADC的体积解答：解：（1）证明：AD平面ABE，ADBC，BC平面ABE，AEBC又BF平面ACE，BFAE，BCBF=B，AE平面BCE（2）连接GF，BF平面ACE，BFCEBE=BC，F为EC的中点；矩形ABCD中，G为两对角线的交点且是两线段的中点，GFAE，GF?平面BFD，AE?平面BFD，AE平面BFD（3）三棱锥EADC的体积等于三棱锥EABC的体积VEABC=故棱锥EADC的体积为点评：本题考查的知识点是直线与平面垂直的判定，棱锥的体积，及直线与平面平行的判定，其中熟练掌握空间中直线与平面的平行及垂直的判定、性质、定义、几何特征是解答此类问题的关键19. 已

11、知集合A=，B=，（1）当时，求;（2）若，求实数的取值范围。参考答案：20. （本题满分14分）某种鲜花进价每束元，售价每束元，若卖不出，则以每束元的价格处 理掉。某节日需求量（单位：束）的分布列为200300400500 （）若进鲜花束，求利润的均值。 （）试问：进多少束花可使利润的均值最大？Ks5u参考答案：解：（）销售量（单位：束）的分布列为200300400所以，-4分而，所以。 （）设进（）束花，当时，销售量（单位：束）的分布列为2003004000.30 可得。，；同理可对其它区间讨论后得 ；-11分易知，时，取最大值。-14分略21. 甲、乙两个盒子里各放有标号为1，2，3，4

12、的四个大小形状完全相同的小球，从甲盒中任取一小球，记下号码x后放入乙盒，再从乙盒中任取一小球，记下号码y（）求y=2的概率；（）设随机变量X=|xy|，求随机变量X的分布列及数学期望参考答案：考点：离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率专题：计算题；概率与统计分析：（）P（y=2）=P（x=2，y=2）+P（x2，y=2），由此能求出y=2的概率（）随机变量X可取的值为0，1，2，3，分别求出相应的概率，由此能求出随机变量X的分布列及数学期望解答：解：（）P（y=2）=P（x=2，y=2）+P（x2，y=2）=，故y=2的概率为（）随机变量X可取的值为0，1，2，3当X=0时，（x，y）=（1，1），（2，2），（3，3），（4，4）当X=1时，（x，y）=（1，2），（2，1），（2，3），（3，2