2022-2023学年山西省临汾市赵曲中学高一数学文上学期期末试题含解析

1、2022-2023学年山西省临汾市赵曲中学高一数学文上学期期末试题含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 函数是函数且的反函数，且图象经过点,则（ ） 参考答案：B2. 某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（ ）A B C D参考答案：B3. 已知a，b?，则直线a与直线b的位置关系是（）A平行B相交或异面C异面D平行或异面参考答案：D【考点】空间中直线与直线之间的位置关系【分析】由直线a平面，直线b在平面内，知ab，或a与b异面【解答】解：直线a平面，直线b在平面内，ab，或a与b异面，故答案为：平行或异

2、面，4. 对于平面直角坐标系内任意两点，定义它们之间的一种“折线距离”：则下列说法正确的个数是（ ）若，则；若点在线段上，则；在中，一定有；在平行四边形，一定有.A1个 B2个 C3个 D4个参考答案：C5. 已知函数，若函数g（x）=f（x）m有三个不同的零点，则实数m的取值范围为（）ABCD参考答案：C【考点】函数的零点与方程根的关系【分析】原问题等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，作出函数的图象，数形结合可得答案【解答】解：函数g（x）=f（x）m有三个不同的零点，等价于函数y=f（x）与y=m的图象有三个不同的交点，作出函数f（x）的图象如图：由二次函数的知识可知，当

3、x=时，抛物线取最低点为，函数y=m的图象为水平的直线，由图象可知当m（，0）时，两函数的图象有三个不同的交点，即原函数有三个不同的零点，故选C6. （4分）为了研究性格和血型的关系，抽查80人实验，血型和性格情况如下：O型或A型者是内向型的有18人，外向型的有22人，B型或AB型是内向型的有12人，是外向型的有28人，则有多大的把握认为性格与血型有关系（）参考数据：P（K2k0）0.50.100.0100.001k00.4552.7066.63510.828参考答案：A99.9%B99%C没有充分的证据显示有关D1%【答案】【解析】考点：独立性检验 专题：计算题；概率与统计分析：求出值查表，

4、根据选项可得答案解答：K2=1.922.706，又P（K22.706）=0.10；故没有充分的证据显示有关故选C点评：本题考查了独立性检验，属于基础题7. 设，且，则锐角为（ ）A B C D参考答案：D略8. 在ABC中，则的值为 A B C D参考答案：D9. 已知且若恒成立，则的范围是 参考答案：-3,3略10. 已知函数是R上的增函数，A(0,1)，B(3,1)是其图像上的两点，那么满足不等式的x的取值范围是（ ）A(,53,+) B(,11,+) C(,03,+) D 0,3参考答案：C由题意得：f(x)是R上的增函数，则故或故选C.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分

5、11. 函数y=定义域（区间表示）参考答案：（2，1）（1，+）【考点】函数的定义域及其求法【专题】函数的性质及应用【分析】根据函数成立的条件，即可求出函数的定义域【解答】解：要使函数f（x）有意义，则，即，解得x2且x1，即函数的定义域为（2，1）（1，+），故答案为：（2，1）（1，+）【点评】本题主要考查函数的定义域的求解，要求熟练掌握常见函数成立的条件12. 若函数f（x）=，则f（log23）=参考答案：9【考点】函数的值【分析】由log23log22=1，得到f（log23）=，由此利用对数性质及运算法则能求出结果【解答】解：函数f（x）=，log23log22=1，f（log23

6、）=9故答案为：913. 若函数（，）的图像恒过点，则点的坐标为 参考答案：14. 已知幂函数图象过点，则=_。参考答案：3略15. 已知的终边经过点，且，则的取值范围是 参考答案：（2,3）16. 将函数的图象先向右平移个单位，再将得到的图象上各点的横坐标变为原来的倍（纵坐标不变），得到函数的图象，若，则函数的值域为 .参考答案：17. .终边在坐标轴上的角的集合为_ 参考答案：略三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 计算题（1）求值：（2）求不等式的解集：33x2；参考答案：【考点】指、对数不等式的解法；有理数指数幂的化简求值；对数的运算性质

7、【专题】计算题；函数思想；数学模型法；函数的性质及应用；不等式的解法及应用【分析】（1）直接利用有理指数幂的运算性质和对数的运算性质化简得答案；（2）由指数函数的性质化指数不等式为一元一次不等式求解；由对数函数的性质化对数不等式为一元一次不等式求解【解答】解：（1）=9253（3）+2=5；（2）由33x2，得，3xlog32，则x3log32，不等式33x2的解集为（3log32，+）；由，得，则，不等式的解集为【点评】本题考查有理指数幂的化简求值，考查了对数的运算性质，考查了指数不等式和对数不等式的解法，是基础题19. （本小题满分10分）求值：.参考答案：解：原式=10分20. 已知数列

8、an中，前n项和为Sn，且（1）求，和an的通项公式;（2）设，试问是否存在正整数其中，使成等比数列？若存在，求出所有满足条件的数组：若不存在，说明理由.参考答案：（1），；（2）【分析】(1)由题意得得作差，即可证明数列为等差数列，进而求出通项;(2)由lgb1，lgbp，lgbq成等差数列，可得，进而求出答案.【详解】(1) 令n=1，则a1=S1=0,a3=2,由，即, 得 ,，得 于是，+，得，即又， 所以，数列是以0为首项，1为公差等差数列所以，=n1 (2)假设存在正整数数组(p，q)，使b1，bp，bq成等比数列，则lgb1，lgbp，lgbq成等差数列，于是，,所以，()易知(

9、p，q)=(2，3)为方程()的一组解,当p3，且pN*时，0，故数列(p3)为递减数列,于是0，所以此时方程()无正整数解综上，存在唯一正整数数 对(p，q)=(2，3)，使b1，bp，bq成等比数列【点睛】解决的关键是根据等差数列和等比数列的性质以及定义来求解运用,属于基础题。21. 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，其中，且满足.(1)求B；(2)求b及ABC的面积参考答案：（1）； （2），.【分析】(1)利用正弦定理边化角，三角等式化简得到答案.(2)利用余弦定理和面积公式得到答案.【详解】解：(1)，(2)，【点睛】本题考查了正弦定理和余弦定理，属于高考常考题.22. 如图，在河的对