七年级数学竞赛辅导试题

1、2011-2012学年第二学期竞赛辅导七年级数学试题 班 姓名一、选择题1、现有两根木条，长度分别为30cm、50cm，若要做一个三角形板，要求不剩余木料，则可以选择下列哪根木条（ ）A、20cm B、30cm C、80cm D、90cm2、对任意四个有理数a，b，c，d定义新运算：=ad-bc，已知=18，则x=（ ）A、-1 B、2 C、3 D、43、已知代数式的值为，那么的值为（ ）A、 B、1 C、3 D、4、把保留三个有效数字，并用科学记数法表示，正确的（ ）A、4.3010 B、4.4010 C、44.0 D、43.05、数轴上有理数的对应点的位置如图示，有下面四个命题：；.其中，

2、正确的命题有（ ）A、4个 B、3个 C、2个 D、1个6、如果有2005名学生排成一列，按1、2、3、4、3、2、1、2、3、4、3、2、1的规律报数，那么第2005名学生所报的数是（）A、1 B、2 C、3 D、4 7、若|a|=4，|b|=2，且|a+b|=a+b，那么a-b的值只能是（）A、2 B、-2 C、6 D、2或68、已知a，b，c是ABC的三边，且a2+b2+c2=ab+ac+bc，则ABC是（）A等腰三角形 B直角三角形 C等边三角形 D等腰直角三角形9、方程的解是（）A、2006 B、2007 C、2008 D、2009二、填空题10、直角三角形中，两锐角的角平分线所夹的

3、锐角是_度。11、若a、b、c是自然数，且ab，a+b=719，c-a=915，则a+b+c的所有可能值中最大的一个是_。12、一年级共有87名学生，其中58名是三好学生，63名是少先队员，49名既是三好学生又是少先队员那不是少先队员又不是三好学生的人数是_FCDEBA13、已知a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4=3，a99+a100=99，a100+a1=100，那么a1+a2+a3+a100=_ 14、如右图，ABC中，已知点D，E，F分别是BC，AD，CE边上的中点，且SABC = 4cm2 则SBEF的值为_ 15、，那么= _ ，=_ 三、解答题 16、如图EFAD，1=2，

4、BAC=70o，求AGD的度数。17找规律：（m-1）（m+1）=m2-1；（m-1）（m2+m+1）=m3-1；（m-1）（m3+m2+m+1）=m4-1；（m-1）（m4+m3+m2+m+1）=m5-1；（m-1）（m5+m4+m3+m2+m+1）= -1；（ m-1）（mn-1+mn-2+m2+m+1）= -1；（1）在上面空白处填空；（2）根据你找的规律计算：2+22+23+298+2992011-2012学年第二学期竞赛辅导七年级数学试题答案一、选择题答案：1B2C解：，2x+4x=18，即：x=3，3B解：3x2-4x+6=9，方程两边除以3，得x2-+2=3x2-=5，所以x2-

5、+6=14B5C6A7D解：|a|=4，|b|=2a=4，b=2又|a+b|=a+b，则a+b0a=4，b=2或a=4，b=-2当a=4，b=2时，a-b=4-2=2；当a=4，b=-2时，a-b=4+2=68C解：原式可化为2a2+2b2+2c2=2ab+2ac+2bc，即a2+b2+c2+a2+b2+c2-2ab-2ac-2bc=0；根据完全平方公式，得：（a-b）2+（c-a）2+（b-c）2=0；由非负数的性质，可知：a-b=0，c-a=0，b-c=0；即：a=b=c所以ABC是等边三角形9D解：，可化为：x-+-+-+-=2008，x-=2008，解得：x=2009二、填空题答案：1

6、045111993解：已知a+b=719，c-a=915，a+b+c-a=719+915，即b+c=1624，要使a+b+c即a+1624取最大值，则a从已知条件下取最大值，已知a+b=719，又已知ab，且都是自然数，a=（719-1）2=359时，a最大，这时b=360，与ab一致所以a+b+c的所有可能值中最大的一个是：a+b+c=359+1624=19931215解：只是三好学生的有：58-49=9名，只是少先队员的有：63-49=14名，既是三好学生又是少先队员的有：49名，因此两者都不是的有：87-（9+14+49）=15名132525解：a1+a2=1，a2+a3=2，a3+a4

7、=3，a99+a100=99，a100+a1=100，a1+a2+a3+a100=（a1+a2+a2+a3+a3+a4+，a99+a100+a100+a1）=（1+2+3+100）=5050=2525141cm2解：点E是AD的中点，BDE的面积是ABD的面积的一半，CDE的面积是ACD的面积的一半则BCE的面积是ABC的面积的一半，即为2cm2点F是CE的中点，BEF的面积是BCE的面积的一半，即为1cm2151，365解：当X=1时，=1 当X=-1时，=（-3）6=729 + 得 三、解答题答案：16解：EFAD 3=2 1=2 1=3 DGAB AGD+BAC=180BAC=70AGD=11017解：（1）（m-1）（m5+m4+m3+m