雅礼实高2022-2023学年高三上学期9月入学考试数学试题（word原卷）

1、雅礼实高2022-2023学年高三上学期9月入学考试数 学总分：150分 时量：120分钟一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求）1已知集合，则（ ）AB，CD，2若复数的实部与虚部相等，则实数的值为（ ）ABC1D33已知，则的最小值为（ ）A4BCD4已知，分别为随机事件，的对立事件，则下列说法正确的是（ ）AB，则A，B对立C若，独立，则D若，互斥，则5中国空间站的主体结构包括天和核心舱、问天实验舱和梦天实验舱假设空间站要安排甲，乙，丙，丁4名航天员开展实验，其中天和核心舱安排2人，问天实验舱与梦天实验舱各安排1人，则甲乙两人安

2、排在同一个舱内的概率为（ ）ABCD6与图中曲线对应的函数可能是（ ）ABCD7已知正方形的对角线长为2，是它的内切圆的一条弦，点为正方形四条边上的一个动点，当弦的长度最大时，不可能为（ ）A0BCD8若直角坐标平面内、两点满足条件：点、都在的图象上；点、关于原点对称，则对称点对、是函数的一个“兄弟点对”（点对、与、可看作一个“兄弟点对” 已知函数，则的“兄弟点对”的个数为（ ）A2B3C4D5二、选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9，是两条不同的直线，是空间两个不同的平面，如下有四个命题

3、，其中正确的命题是（ ）A，B，C，D，10为了解目前淮安市高一学生身体素质状况，对某校高一学生进行了体能抽测，得到学生的体育成绩，其中60分及以上为及格，90分及以上为优秀则下列说明正确的是（ ）【参考数据】：随机变量，则，A该校学生体育成绩的方差为10B该校学生体育成绩的期望为70C该校学生体育成绩的及格率不到D该校学生体育成绩不及格的人数和优秀的人数相当11定义在上的函数满足：为整数时，；不为整数时，则（ ）A是奇函数B是偶函数C，D的最小正周期为112已知函数（其中，恒成立，且区间上单调，则下列说法正确的是（ ）A存在，使得是偶函数BC是奇数D的最大值为3三、填空题（本大题共4个小题，

4、每小题5分，共20分）13若等比数列的前项和为，则公比_14陀螺是中国民间的娱乐工具之一，也叫作陀罗陀螺的形状结构如图所示，由一个同底的圆锥体和圆柱体组合而成，若圆锥体和圆柱体的高以及底面圆的半径长分别为，且，设圆锥体的侧面积和圆柱体的侧面积分别为和，则_15设，且，若能被13整除，则_16已知曲线与恰好存在两条公切线，则实数的取值范围为_四、解答题（本大题共6个小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17（本小题满分10分）设数列满足，（1）求数列的通项公式；（2）令，求数列的前项和18（本小题满分12分）在中，（1）若，求；（2）为边上一点，且，求的面积19（本小题满分12分

5、）如图，平面，交于点（1）证明：；（2）求直线与平面所成角的正弦值20（本小题满分12分）2020年1月底，为严防新型冠状病毒疫情扩散，有效切断病毒传播途径，坚决遏制疫情蔓延势头，确保人民群众生命安全和身体健康，多地相继做出了封城决定某地在1月23日至29日累计确诊人数如表：日期月）23日24日25日26日27日28日29日累计确诊人数（人611213466101196由上述表格得到如图散点图月23日为封城第一天）（1）根据散点图判断与，均为大于0的常数）哪一个适宜作为累计确诊人数与封城后的天数的回归方程类型（给出判断即可，不必说明理由）；并根据上表中的数据求出回归方程；（2）随着更多的医护人

6、员投入疫情的研究，2月20日武汉影像科医生提出存在大量核酸检测呈阴性（阳性则确诊），但观其肺片具有明显病变，这一提议引起了广泛的关注，2月20日武汉疾控中心接收了1000份血液样本，假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的，且每份样本是阳性样本的概率为0.7，核酸试剂能把阳性样本检测出阳性结果的概率是0.99（核酸检测存在阳性样本检测不出来的情况，但不会把阴性检测呈阳性），求这1000份样本中检测呈阳性的份数的期望参考数据：62.141.54235350.123.47其中，参考公式：对于一组数据，其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为21（本小题满分12分）已知抛物线的焦点为，抛物线上一点到点的距离为（1）求抛物