公司金融（第三版）第03章货币的时间价值

1、货币的时间价值03本章介绍货币时间价值的相关概念，主要包括单利、复利、终值、现值和现金流量等概念。货币的时间价值 公司金融的研究对象是公司的资金活动（筹集、投放、使用和回收）。在市场经济体制下，长期投资决策中，不仅要看投资回收期的长短和投资报酬率的高低，还应考虑投资的时间价值、风险价值及通货膨胀的影响。货币时间价值产生的原因货币时间价值的形成货币时间价值的产生是货币所有权和使用权分离的结果。把借贷资本运用于生产或流通过程去创造利润-利息。货币时间价值的产生原因1.货币可用于投资，获得利息，从而在具有更多的货币量。2.货币的购买力受通货膨胀的影响。3.未来预期收益的不确定性。4.消费者更喜欢即期

2、消费。货币时间价值的表现定性表现为有效利息率定量表现形式为复利和年金货币的时间价值单利（simple interest）是指在规定时期内只就本金计算利息，每期的利息收入在下一期不作为本金，不产生新的利息收入。复利（compound interest）计算，上一期产生的利息在下一期将计入本金，并在下一期产生利息，俗称“利滚利”。单利复利 货币时间价值的计算货币的时间价值终值现值终值(future value)是指未来时点上现金流的价值，也称未来值，用FV表示。单利终值：复利终值：现值(present value)是指未来时点上产生的现金流在当前时点上的价值，用PV表示。单利现值: 复利现值：货币

3、的时间价值（复利计算）例题：一个人将500元存入银行，利息率为8%，五年后的终值为多少？货币的时间价值现实生活中，复利的计算不一定一年一次，带频率的。对于单位货币（元）的投资，如果一年计算复利m次时，它的年有效利率（Effective Annual Rate,EAR）是 当复利频率m趋于无限时，此情况下年名义复利率就称为连续复利率I(Continuous Compounding)。当复利频率m大于时，实际利率超过名义利率，并随着复利频率m的增加而增大。金额年金额年金额年连续每半年每年名义利率(SAIR)和实际利率(EAIR)时间轴01234时间轴：时间价值分析中最重要的工具之一期初第二期的期初

4、期末第一期的期初第一期的期末年 金年金（Annuity）指在某一确定的期间里，每期都有一笔相等金额的系列收付款项，年金实际上是一组相等的现金流序列。0123+100+100ABC00123+100+120+500123+100+100-1000123+50+50+50D450+100-100+1004545+20+8045+50+50试指出下列哪项为年金货币的时间价值年金按其每次收付款项发生时点的不同可以分为普通年金、即付年金、递延年金和永续年金等类型年 金货币的时间价值普通年金普通年金（Ordinary Annuity）是指每期期末有等额的收付款项的年金。在现实生活中最为常见，普通年金终值是

5、指一定时期内每期现金流的复利终值之和。普通年金终值：，偿债基金的计算：普通年金现值：资本回收额的计算：货币的时间价值(普通年金）例3-6：假设你每年年末存入银行100元，连续存3年，在银行利率为10%的情况下，到第3年年末你将积累多少钱？例3-7：某人购房在年初按揭借得200000元贷款，10年期，年利率为12%，每年年末等额偿还，已知年金现值系数为5.6502，则每年应付金额为多少？货币的时间价值即付年金即付年金是指从第一期开始的一定时期内每期期初等额收付的系列款项，又称先付年金或预付年金。即付年金终值:，即付年金现值：货币的时间价值递延年金递延年金（deferred annuity）是指第

6、一次年金的收付发生在第2期或第2期以后，即最初若干期没有收付款项，但后面若干期却发生等额收付的款项。【例3-9】假设某人计划在年初存入一笔现金，从而能够在第6年开始至第10年每年末支取2000元。在银行存款利率为10%的情况下，此人最初的存款额应为多少？方法一：方法二：货币的时间价值永续年金现值永续年金(perpetual annuity)是指从第1期开始，无限期每期期末等额收付的系列款项。它也是普通年金的一种特殊形式。其现值的计算公式可由普通年金现值的计算公式导出：当n趋近于无穷大时， 的极限为零，故永续年金的计算公式为： 【例3-10】假如某永续年金每年年底的收入为800元，利率为8%，求

7、该项永续年金的现值。货币的时间价值永续增长年金现值如果永续年金中的每期现金流不是等额的，而是以一定的比例增长的，而且这种增长趋势会永远持续下去的话，那么此类永续年金称为永续增长年金。公式：当公比（1+g)/(1+i)g,n经整理得到：稳定增长股利贴现模型的内涵如下：第一，如果预期增长率为零，则估价公式就可以转化为永续年金的现值公式：第二，假定 r 和 D1 保持不变，则 g 越大，股票价格越高。但当r-g趋近于0时，模型就开始膨胀，股票价格趋向于无穷大。所以，只有当gr时，该模型方才成立。 货币的时间价值、零增长模型2、不变增长模型3、两阶段增长模型G如何确定使用历史数据的简单模型或时间序列。

8、运用各专业分析人员所得出的预测平均值。从公司基本因素出发估计出增长率。股票的估价普通股价是指股票期望提供的所有未来收益的现值。账面价值法清算价值法市盈率（市盈倍数）货币的时间价值【例3-15】新时代实业公司准备投资购买某电器股份有限公司的股票,已知该股票去年每股收益为1元,行家评论,该股票以后每年股利的增长率预计为5%。新时代实业公司经过分析,认为专家预测比较符合实际,同时要求获得10%的投资收益率。试计算股票价格。【例3-16】 下表是宁波银行第34周股价行情。宁波银行第34周股价行情表 金额单位:元 预计宁波银行股利的每年增长率为5%。按照股利的固定增长模型,股票的要求回报率是多少?假设上周支付上年股利0.34元。股票名称代码股利市盈率换手率最高价最低价收盘价净差价宁波银行0021420.34160.8%10.4510.0810.220.37根据题意和成长股票估价模型,该股票的价格应是:V=D1/r-g=1(1+