师俊杰,模型改后

1、电力市场的输电阻塞管理摘 要本文主要针对各线路潮流与各机组的出力之间的关系进行研究，发现这是性规划基础上的最优化问题，但由于机组不可能处于不工作状态，同时也就决定了线路潮流值的连续存在性，这就增加了题目难度，而且由于各段报价的不连续性，因此在制定阻塞费用的规则时就转化为非线性规划问题。主要依据动态的机组出力与线路潮流关系，根据最小二乘法的理论，利用和 DATAFIT建立了问题二的数学模型，其形式可记为 f=AX+B，其中 B 的存在更进一步验证了动态模型的合理性。虽然也给出了静态的模型，其形式可记为f=AX，但用折中的办法，使发分析和解决问题的重点。在阻塞费用的规则制定时，利的整体损失最小化，

2、并利用 LINGO编写程序，从得到了问题三、五均出现阻塞，相应的调度方案及阻塞损失见下表：并且在建模型的过程中，兼顾了段价最低原则、电力交易极大化原则、可靠性原则和阻塞损失最小化原则。了验证。制定的阻塞费用规则灵活、合理，在模型中已经得到13程序，可以应用于本文在求解各线路潮流与机组出力时，编制了通用的输电系统的每个工作时段，也是一个突破。负荷 984.2MW电机组12345678调度前12073219.30980147.111149.56881.1112.111调度后12073215.24480177.74212581.1112.111阻塞损失34965.8（元）负荷 1052.8MW电机组

3、12345678调度前152.76187.8917227.65380151.805154.78381.1116.805调度后12091.1869227.65380151.805107.0281.1116.775阻塞损失42344（元）电力市场的输电阻塞管理一、 问题重述电力从生产到使用的四大环节发电、输电、配电和用电是瞬间完成的。我国电力市场初期是发电侧电力市场，采取交易与调度的模式。电网公司在组织交易、调度和配送时，必须遵循电网“安全第一”的原则，同时要制订一个电力市场交易规则，按照购电费用最小的经济目标来。市场交易-调度中心根据负荷预报和交易规则制订满足电网安全运行的调度计划各发电机组的出

4、力（发电功率）分配方案；在执行调度计划的过程中，还需实时调度承担 AGC（自动发电控制）辅助服务的机组出力，以电网中实时变化的负荷。设某电网有 8 台发电机组和 6 条主要线路，每条线向）取决于电网结构和各发电机组的出力。电网每条线的有功潮流（输电功率和方的有功潮流的绝对值有一安全限值，限值还具有一定的相对安全（即在应急情况下潮流绝对值可以超过限值的百分比的上限）。如果各机组出力分配方案使某条线的有功潮流的绝对值超出限值，称为输电阻塞。当发生输电阻塞时，需要研究如何制订既安全又经济的调度计划。电力市场交易规则：以 15 分钟为一个时段组织交易，每台机组在当前时段开始时刻前给出下一个时段的报价。

5、各机组将可用出力由低到高分成至多 10 段报价，每个段的长度称为段容量，每个段容量报一个价（称为段价），段价按段序数单调不减。在最低技术出力以下的报价一般为负值，表示愿意维持发电以避免停机带来更大的损失。2. 在当前时段内，市场交易-调度中心根据下一个时段的负荷预报,每台机组的报价、当前出力和出力改变速率，按段价从低到高选取各机组的段容量或其部分（见下面注释），直到它们之和等于预报的负荷，这时每个机组被选入的段容量或其部分之和形成该时段该机组的出力分配预案（初始交易结果）。最后一个被选入的段价（最高段价）称为该时段的注释：价，该时段全部机组的所有出力均按价结算。（a）（b）（c）每个时段的负荷

6、预报和机组出力分配计划的参照时刻均为该时段结束时刻。机组当前出力是对机组在当前时段结束时刻实际出力的值。假设每台机组时间内能增加或减少的出力相同，该出力值称为该机组的爬坡速率。由于机组爬坡速率的约束，可能导致选取它的某个段容量的部分。（d）为了使得各机组计划出力之和等于预报的负荷需求，能只选取部分。价对应的段容量可市场交易-调度中心在当前时段内要完成的具体操作过程如下：当前时段各机组出力分配方案的执行，调度 AGC 辅助服务，在此基础上给出各1、机组的当前出力值。2、作出下一个时段的负荷需求预报。3、根据电力市场交易规则得到下一个时段各机组出力分配预案。4、计算当执行各机组出力分配预案时电网各

7、主要线的有功潮流，判断是否会出现输电阻塞。如果不出现，接受各机组出力分配预案；否则，按照如下原则实施阻塞管理。输电阻塞管理原则：（1） 调整各机组出力分配方案使得输电阻塞消除。（2）如果（1）做不到，还可以使用线路的安全输电，以避免拉闸限电（强制减少负荷需求），但要使每条线潮流的绝对值超过限值的百分比尽量小。（3） 如果无论怎样分配机组出力都无法使每条线的潮流绝对值超过限值的百分比小于相对安全，则必须在用电侧拉闸限电。（4） 当改变根据电力市场交易规则得到的各机组出力分配预案时，一些通过竞价取得发电权的发电容量（称序内容量）不能出力；而一些在竞价中未取得发电权的发电容量（称序外容量）要在低于对

8、应报价的价上出力。因此，发和网方将产生经济利益。网方应该为因输电阻塞而不能执行初始交易结果付出代价，网方在结算时应该适当地给发以经济补偿，由此引起的费用称之为阻塞费用。网方在电网安全运行的保证下应当同时考虑尽量减少阻塞费用。现在要做的工作是：1、表 1 和表 2 中的方案 0 给出了各机组的当前出力和各线对应的有功潮流值，方案 132 给出了围绕方案 0 的一些实验数据，试用这些数据确定各线于各发电机组出力的近似表达式。有功潮流关2、设计一种简明、合理的阻塞费用计算规则，除考虑上述电力市场规则外，还需注意：在输电阻塞发生时公平地对待序内容量不能出力的部分和报价高于容量出力的部分。价的序外3、假

9、设下一个时段预报的负荷需求是 982.4MW，表 3、表 4 和表 5 分别给出了各机组的段容量、段价和爬坡速率的数据，试按照电力市场规则给出下一个时段各机组的出力分配预案。4、按照表 6 给出的潮流限值，检查得到的出力分配预案是否会引起输电阻塞，并在发生输电阻塞时，根据安全且经济的原则，调整各机组出力分配方案，并给出与该方案相应的阻塞费用。5、假设下一个时段预报的负荷需求是 1052.8MW，重复 34 的工作。二、文章符号约定说明fk Pm Ci Vmi m V0i X P Q N第k 线的潮流(k=1,2 ,6)第m 机组的出力（m=1，2，8）第i 段的平均段价（i=1，2，10）第m

10、 机组的第 i 段段价（m，n，见上）第m 机组效益系数第i 段的价段价机组出力与线路潮流关系系数矩阵机组出力矩阵线路潮流限值机组出力最小值矩阵MP0m机组对应段的最大出力矩阵预报负荷三、模型假设为方便对问题的分析和模型建立，做以下假设：1、2、考虑电网传输时的功率损耗，且与机组出力的变化成线性关系；在兼顾电力传输的各种原则的前提下，原则；注重最低报价原则和阻塞费用最小化3、在每一时段内，当机组处于爬坡阶段时，若出力不满足系统需要时，AGC 工作使系统处于稳定状态；在考虑线路潮流限值时，忽略有功潮流的方向性；除了发生阻塞的状况，发电厂的运营，网络的传输均处在正常状态下，不考虑偶然事故。4、5、

11、四、问题一的模型为了方便重新列出，见下：对问题的分析和解决，机组出力方案图表与各线路潮流值图表表 1各机组出力方案 （：兆瓦，记作 MW）方案机组1234567801207381.1901133.027381.1902129.637381.1903158.777381.1904145.327381.190512078.59681.190612075.4581.190712090.48781.190812083.84881.190912073231.398012512581.1901012073198.488012512581.1901112073212.648012512581.1901212

12、073190.558012512581.190131207318075.85712512581.190141207318065.95812512581.190151207318087.25812512581.190161207318097.82412512581.190171207318080150.7112581.190表 2各线路的潮流值（各方案与表 1 相对应，：MW）从电力传论与实际的角度出发考虑，各线路的潮流值应该随着各电机组的出力的变化发生相应的变化，即电机组出力增加，各线路的潮流值增加（或减少）；相反，电机组出力减少，各线路的潮流值减少（或增加），但各个实验数据的变化方向应该一致

13、。从的实验数据可以看到，有一些实验数据并不和的理论相一致，如：方案线路1234560164.78140.87-144.25119.09135.44157.691165.81140.13-145.14118.63135.37160.762165.51140.25-144.92118.7135.33159.983167.93138.71-146.91117.72135.41166.814166.79139.45-145.92118.13135.41163.645164.94141.5-143.84118.43136.72157.226164.8141.13-144.07118.82136.0215

14、7.57165.59143.03-143.16117.24139.66156.598165.21142.28-143.49117.96137.98156.969167.43140.82-152.26129.58132.04153.610165.71140.82-147.08122.85134.21156.2311166.45140.82-149.33125.75133.28155.0912165.23140.85-145.82121.16134.75156.7713164.23140.73-144.18119.12135.57157.214163.04140.34-144.03119.3113

15、5.97156.3115165.54141.1-144.32118.84135.06158.2616166.88141.4-144.34118.67134.67159.2817164.07143.03-140.97118.75133.75158.8318164.27142.29-142.15118.85134.27158.3719164.57141.44-143.3119134.88158.0120163.89143.61-140.25118.64133.28159.1221166.35139.29-144.2119.1136.33157.5922165.54140.14-144.19119.

16、09135.81157.6723166.75138.95-144.17119.15136.55157.5924167.69138.07-144.14119.19137.11157.6525162.21141.21-144.13116.03135.5154.2626163.54141-144.16117.56135.44155.9327162.7141.14-144.21116.74135.4154.8828164.06140.94-144.18118.24135.4156.6829164.66142.27-147.2120.21135.28157.6530164.7142.94-148.451

17、20.68135.16157.6331164.67141.56-145.88119.68135.29157.6132164.69143.84-150.34121.34135.12157.64表 3实验数据不符合理论处图表（表 1、表 2 的一小部分）注：上表中单元格空白表示此处不予比较。但考虑到实验条件以及电力传输损耗的存在，对数据反映出来不予考虑，即认为各个电机组的出力对各线路的潮流均有贡献，并依此进行模型2建立。 静态模型：在此模型中，认为各线路的潮流值与各电机组的出力值成线性关系，并且电网传输损失已经考虑在内（从所得到的函数表达式的系数可以看出）。进行线性拟和，得到各线路潮流与各电机组的

18、出力关系见下表：采用 DATAFIT表 4线路潮流与电机组出力关系系数表（1）从表 4可以得到线路潮流与电机组出力的函数关系如下：f1=0.193624P1+0.32839P2+0.140837P3+0.247915P4+0.103927P5+0.320638 P7+0.130625 P8;f2=0.077276P1+0.46115P2+0.104532P3+0.185479P4+0.240793P5+0.123901 P6-0.08344P7+0.255639 P8;f3= -0.17891P1-0.21487P2-0.24336P3-0.13621P4-0.00322P5-0.19396P

19、6-0.05098P7-0.33156 P8; f4=0.043359P1+0.094364P2+0.266888P3+0.069081P4+0.07905P5+0.145484P7+0.169168 P8; f5=0.134111P1+0.581008P2+0.041388P3+0.113118P4+0.090764P5+0.309821P7+0.150072 P8; f6=0.359008P1+0.246274P2+0.018253P3+0.232976P4+0.188435P5+0.217376P7+0.144936 P8;P6+0.067494P6+0.106931P6+0.06957

20、P6+0.106744系数线路线路 1线路 2线路 3线路 4线路 5线路 6a0.1936240.077276-0.178910.0433590.1341110.359008b0.328390.46115-0.214870.0943640.5810080.246274c0.1408370.104532-0.243360.2668880.0413880.018253d0.2479150.185479-0.136210.0690810.1131180.232976e0.1039270.240793-0.003220.079050.0907640.188435f0.3206380.123901-0

21、.193960.1454840.3098210.217376g0.067494-0.083440.050980.106931-0.069570.106744h0.1306250.255639-0.331560.1691680.1500720.144936方案线路380-144.25157.6926-144.1627-144.2131157.6132157.64方案机组780170902670.9622664.8543198.09232120.44在上述模型中，只是静态的考虑电机组的出力，因此引入的误差相应的大些。根据科学的数据处理方法，要对差值进行分析，而后再得到要求的曲线，因此，有必要对上述

22、模型进一步改进。 动态模型：各机组的出力均减去0 方案的各机组出力，各线路的潮流均减去0 方案的各线路的潮流5。见下表：表 5机组出力与线路潮态值表方案机组 1机组 2机组 3机组 4机组 5机组 6机组 700000000113.0200000029.63000000338.77000000425.32000000505.59600000602.45000007017.487000008010.8480000090051.390000100018.480000110032.640000120010.55000013000-4.-14.042000150007.2580001600017.82

23、400017000025.710018000016.58001900007.370020000031.9300210000013.88022000006.210230000016.710240000024.29025000000-20.51826000000-10.-16.24628000000-5.571290000000300000000310000000320000000续表：对上面得到的动态数据依然利用 DATAFIT潮流与各电机组的出力关系见下表：进行线性拟和，得到各线路机组 8线路 1线路 2线路 3线路 4线路 5线路 6000000001.03-0.74-0.89-0.46-0

24、.073.0700.73-0.62-0.67-0.39-0.112.2903.15-2.16-2.66-1.37-0.039.1202.01-1.42-1.67-0.96-0.035.9500.160.630.41-0.661.28-0.4700.020.260.18-0.270.58-0.1900.812.161.09-1.854.22-1.100.431.410.76-1.132.54-0.7302.65-0.05-8.0110.49-3.4-4.0900.93-0.05-2.833.76-1.23-1.4601.67-0.05-5.086.66-2.16-2.600.45-0.02-1.

25、572.07-0.69-0.920-0.55-0.140.070.030.13-0.490-1.74-0.530.220.220.53-1.3800.760.23-0.07-0.25-0.380.5702.10.53-0.09-0.42-0.771.590-0.712.163.28-0.34-1.691.140-0.511.422.1-0.24-1.170.680-0.210.570.95-0.09-0.560.320-0.892.744-0.45-2.161.4301.57-1.580.050.010.89-0.100.76-0.730.0600.37-0.0201.97-1.920.080

26、.061.11-0.102.91-2.80.110.11.67-0.040-2.570.340.12-3.060.06-3.430-1.240.130.09-1.530-1.760-2.080.270.04-2.35-0.04-2.810-0.720.070.07-0.85-0.04-1.0114.84-0.121.4-2.951.12-0.16-0.0421.22-0.082.07-4.21.59-0.28-0.068.092-0.110.69-1.630.59-0.15-0.0830.44-0.092.97-6.092.25-0.32-0.05表 6线路潮流与电机组出力关系系数表（2）：从

27、表 6可以得到线路潮流与电机组出力的函数关系如下：f1=0.080391192(P1-120)+0.042911922(P2-73)+0.051122948(P3-180)+0.119131748(P4-8 0)-0.028200282(P5-125)+0.118237258(P6-125)+0.125932156(P7-81.1)-0.004275334(P8-90)+164.78;f2=-0.056224617(P1-120)+0.124199381(P2-73)-0.001283086(P3-180)+0.032731015(P4- 80)+0.084969252(P5-125)-0.1

28、15006842(P6-125)-0.015964183(P7-81.1)+0.09665153(P8-90)+140.87;f3=-0.067922028(P1-120)1+0.06519356(P2-73)-0.155395333(P3-180)-0.009391692(P4- 80)+0.126318832(P5-125)+0.004612036(P6-125)+-0.005391714(P7-81.1)-0.199370829(P8-90)-144.25;f4=0.036221896(P1-120)-0.106260636(P2-73)+0.203838288(P3-180)-0.02

29、140204(P4-80)-0.013808935(P5-125)+0.003244501(P6-125)+0.14804489(P7-81.1)+0.074356891 (P8-90)+119.09;f5=-0.001617887(P1-120)+0.238573896(P2-73)-0.066177138(P3-180)-0.041838055(P4- 80)-0.067642752(P5-125)+0.067030325(P6-125)-0.000437748(P7-81.1)-0.011590724(P8-90)+135.44;f6=0.235307271(P1-120)-0.0656

30、48624(P2-73)-0.079761183(P3-180)+0.092156317(P4-8 0)+0.044086299(P5-125)-0.003775558(P6-125)+0.170381665(P7-81.1)-0.002427637(P8-90)+157.69;化简之后即为：f1=112.185+0.0803912P1+0.0429119P2+0.0511229P3+0.119132P4- 0.0282003P5+0.118237P6+0.125932P7-0.00427533P8 ; f2=132.514-0.0562246P1+0.124199P2-0.00128309P

31、3+0.032731P4+ 0.0849693P5-0.115007P6-0.0159642P7+0.0966515P8;f3=-110.122-0.067922P1+0.0651936P2-0.155395P3-0.00939169P4+0.126319 P5+0.00461204P6-0.00539171P7-0.199371P8 ;f4=70.1437+0.0362219P1-0.106261P2+0.203838P3-0.021402P4-0.0138089P5+0.0032445P6+0.148045P7+0.0743569P8;f5=134.632-0.00161789P1+0.2

32、38574P2-0.0661771P3-0.0418381P4-0.0676428P5+0.0670303P6-0.000437748P7-0.0115907P8;f6=122.592+0.235307P1-0.0656486P2-0.0797612P3+0.0921563P4+0.0440863P5-0.00377556P6+0.170382P7-0.00242764P8;系数线路线路 1线路 2线路 3线路 4线路 5线路 6a0.080391-0.05622-0.06792-0.03622-0.001620.235307b0.0429120.1241990.065194-0.106260

33、.238574-0.06565c0.051123-0.00128-0.15540.203838-0.06618-0.07976d0.1191320.032731-0.00939-0.0214-0.041840.092156e-0.02820.0849690.126319-0.01381-0.067640.044086f0.118237-0.115010.0046120.0032450.06703-0.00378g0.125932-0.01596-0.005390.148045-0.000440.170382h-0.004280.096652-0.199370.074357-0.01159-0.

34、00243有必要对静态模型和动态加以说明：从整体上来说，动态模型更符合实际情况，从其中的常数项可以认为电力传输系统在假设的条件下一直处于工作状态。鉴于此，在以下问题分析和解决中，立足于动态模型。五、阻塞费用计算规则模型1、电网公司与发之间的费用计算模型4在电路发生阻塞的时候，市场-交易调度中心在兼顾市场规则的同时，即从市场-交易调度中心的角度来说，是使其尽可能的增加其利益，但是他们还要承担发序内容量和序外容量损失补偿的代价，鉴于两方面的考虑，本模型能够使市场-交易调度中心在电路阻塞发生时所承担的损失最小化，同时使序内和序外容量的发的整体损失最小化。先引入段价平均价Ci（i=1，2，3，10）的

35、概念。见下表：表 7各机组的段价（：元/兆瓦小时，记作元/MWh）段价平均价：Ci=（机组段123456789101-50501241682102523123303634892-56001822032453003203604104953-61001521892332583083564155004-5001501702002553023253804358005-59001161461882152503103965106-60701591732052523053804055207-5001201802512603063153353485488-800153183233253283303318400

36、800St相应的程序（见附录一），得到的各电机组的出力分配方案以及各线路的潮流值，见下表：表 8电机组出力分配方案（1） （：MW ）：MW ）表 9 各线路潮流值表（1）（表 10 各线路的潮流限值（：MW ）从表 9、表 10 的对比中可以看到各线路是否阻塞，见下表：（：MW ）表 11 阻塞值表 （1）注：表 11 中的正值表示阻塞值，负值表示还没有达到阻塞，其绝对值是两者的差值。从表 9、表 10可以看到各线路都工作在相对安全范围以内。如果在应急的情况下，完全可以让电路系统工作，但在这里再次列出各线路的报价表，见下：须给出相应的调度方案。表 12各机组的段价（：元/兆瓦小时，记作元/M

37、Wh）现在对电路的阻塞进行解决，依然遵循段价最低原则和阻塞值最小化原则。我机组段123456789101-50501241682102523123303634892-56001822032453003203604104953-61001521892332583083564155004-5001501702002553023253804358005-59001161461882152503103965106-60701591732052523053804055207-5001201802512603063153353485488-800153183233253283303318400800线路1

38、23456是否阻塞是否否否是否阻塞值3.9765-7.9897-8.1393-35.1720.7331-6.6166线路123456限值165150160155132162潮流最大允许值186.45177174.4172.05151.8184.68线路123456潮流168.9765142.0103-151.8607119.828132.7331155.3834电机组 1电机组 2电机组 3电机组 4电机组 5电机组 6电机组 7电机组 812073219.309180147.1114149.568281.1112.1114们采用 LINGO编制相应的程序（见附录二），得到的调度方案如下表所示

39、：表 13电机组调度方案表（1）结论：从以上分析和程序的运行结果得到，在预报负荷需求是 982.4MW 时，相应的出力分配方案如下：很明显地，这时发生了传输阻塞，但这时也可以认为是工作在相对安全的调度方案如下：范围内。如果以 982.4MW 为基准，依次得到各时段的价见下表：这时第一段的阻塞费用为：F=34965.8（元）。七、问题五的求解对附录 1 中的程序，改变相应的输入值，同样可以得到预报负荷为1052.8MW时，各电机组的出力分配方案7，见下表：表 14电机组出力分配方案（2）表 15 各线路潮流值表（1）（：MW ）为方便对阻塞问题的分析，再重新列出各线路潮流值表，如下（不予）：线路123456潮流173.1401142.2598-154.731119.0609135.6583161.6251电机组 1电机组 2电机组 3电机组 4电机组 5电机组 6电机组 7电机组 8152.76287.8917227.65380151.805154.78381.1116.775段123456789段价-5900159189233258308405510电机组12345678调度方案12073215.24480177.74212581.1112.111电机组 1电机组 2电机组 3电机组 4电机组 5电机组 6电机组 7电机组 812073219.3091801