五年级寒假班第二讲 列方程解应用题 (共28张PPT)

1、列方程解应用题1巩固与提高主讲：陈老师 5x+18-x=38 2x-7.5+0.3=8.5 4x-39=29 5x+(25x-26)=34 3(x+2.1)=10.5 (x-3) 2=7.5 温故而知新列方程解应用题1）设未知数2）用未知数表示其它量3）找等量关系列方程4）解方程5）检验并作答 基本步骤：注意：列方程常用技巧1、设未知数：有两个未知量的题目中一般至少有两个等量关系，一个用来表示未知的量，另一个用来列方程。设未知数时，通常假设较小的数、1倍数、单位“1”为x，并用含x的式子表示出其他未知量。2、找等量关系：（1）从题目中读出等量关系；（2）固定的公式（几何公式或其它公式）；（3）

2、对复杂的问题进行线段图分析和推理。表示等量关系常见“关键词”1、“和”、“共”：一个加数+另一个加数=和2、比.多（少）：被减数-减数=差3、是.的几倍：积=一个乘数另一个乘数重要基本数量关系式：路程（和）=速度（和）时间总价=单价数量工作总量=工作时间工作效率售价-成本=利润基本训练： 1.请你根据条件，找出数量之间的相等关系。 （1）篮球比足球多5个。 （2）红花比黄花少25朵。（3）男生人数是女生人数的2倍。 （4）花金鱼比黑金鱼的1.2倍还多8条。（5）养禽场一共养鸡鸭600只。（6）做8件大人衣服和10件儿童衣服共用布31.2米。 （7）两根一样长的铁丝，一根围成长方形，一根围成正方

3、形。（8）一个长方形的周长是60厘米，长是宽的4倍。（9）单价、数量、总价。（10）速度、时间、路程。（11）工作效率、工作时间、工作总量。（一）从关键语句中寻找等量关系。1、关键句是“求和”句型的.例：先锋水果店运来苹果和梨共720千克，其中苹果是270。运来的梨有多少千克？解：设梨有x千克苹果梨 =720 270 x =7202、关键句是“相差关系”句型。关键词：比一个数多几，比一个数少几。例：小张买苹果用去74元，比买橘子多用06元， 买橘子多少元?解：设买橘子用了x元从“比”字后面开始列：橘子0.6=苹果x0.6=7.43、关键句是“倍数关系”句型。例：饲养场养2400只母鸡，母鸡只数

4、是公鸡只数的2倍，公鸡养了多少只?解：设公鸡有x只列乘法式：（从“是”字后面开始列）公鸡2=母鸡 2x=24004、有两个关键句，既有“倍数”关系，又有“求和”或者“相差”关系。1.一般把“和差”关系作为全题的等量关系式，倍数关系作为两个未知量之间的关系，用来设未知量。（1倍数设为x，几倍数设为几x。）2.如果只有和差关系的话，一般把求和关系作为全题的等量关系式，相差关系作为两个未知量之间的关系。（把较小数设为x，则较大数为xa。） 【例1】果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多少棵？杏树的棵数：桃树的棵数：XXXX多203X+20解：设杏树有X棵

5、。340X+3X+20=3404X=340-204X=320X=3204X=803X+20=380+20=260答：杏树有80棵，桃树有260棵。【变式】已知苹果、梨共18千克，梨的重量是苹果的2倍少3千克，求苹果和梨各多少千克？【例2】河里有鹅鸭若干只，其中鸭的只数是鹅的只数的4倍。又知鸭比鹅多27只，鹅和鸭各多少只？ 解：设鹅为x只，则鸭为4x只。鸭鹅=274xx=27【变式1】两段长度相等的绳子，如果第一段用去25米，第二段用去5米，那么第二段剩下的长度就是第一段剩下长度的3倍。两段绳子原来各长多少米？【变式2】有两桶油，甲桶油的重量是乙桶油的5倍，如果把甲桶油倒24千克给乙桶，则两桶一

6、样重，原来甲乙各重多少？解：设原来乙桶重x千克。 5x-24=x+245x-24+24-x=x+24+24-x 4x=48 x=12 5x=512=60答：原来甲桶油重60千克，乙桶油重12千克。【例3】后街粮店共运来大米986包，上午比下午多运14包，上午和下午各运多少包？解：设下午运了x包，则上午运了（x14）包。上午 下午 = 全天共运的（x14）x=986【例4】一辆公共汽车上有乘客38人，在火车站有12人下车，又上来一些人，这时车上乘客人数正好是火车站上来人数的3倍。在火车站上车的有多少人？解：设上来了x人原有人数下车人数上车人数 = 现有人数 3812x=3x【巩固】（1）爸爸比小

7、刚大30岁，正好比小刚年龄的5倍小2岁，今年爸爸多少岁？（2）今年爸爸比小刚大30岁，10年前爸爸的年龄正好是小刚年龄的4倍，今年爸爸和小刚各多少岁？（3）甲乙共有30个魔法Q币，甲给乙5个后，甲乙两人Q币数量相等，求甲乙原来各有魔法Q币多少个？（4）甲的钱是乙的3倍，他们去买同一款文具，乙钱不够。甲借给乙10元后，两人的钱都刚好可以买到文具。甲、乙原来各多少钱？年龄问题解：设小刚今年x岁。 5x-2-x=30 4x-2=30 4x=32 X=8 5x-2=58-2=38答：今年爸爸38岁。解：设10年前小刚x岁。则两人年龄关系如下：时间 小刚年龄 爸爸年龄10年前 x 4x今年 x+10 x

8、+10+30或4x+10（ 4x+10 ） -（ x+10 ）=30 4x+10 x-10=30 3x=30 x=10X+10=10+10=20，20+30=50答：今年爸爸50岁，小刚20岁（二）从常见的数量关系中找等量关系。这种方法一般适用于工程问题、路程问题、价格问题。工作效率工作时间=工作总量速度时间=路程单价数量=总价【例5】一幅画长是宽的2倍，做画框共用了1.8米的木条，求这幅画的面积是多少？ 理解：“做画框共用了的木条”这句话是告诉我们画框的周长。解：设宽为x米，则长为2x米。（根据长宽倍数关系设未知量）长方形的周长公式：（长宽）2=周长（2XX）2=1.8【巩固1】长方形的周长为60米，已知长是宽的1.5倍，求它的面积。 【巩固2】长方形的周长为20米，已知长比宽的2倍少2米，求它的面积。23【例6】鸡兔同笼，共有20只，64个脚，那么鸡有多少只？兔有多少只？解：设有x只兔，则鸡有（20-x）只。4x+(20 x) 2=644x+20 22x=64 2x+40=64 2x=24 x=12 20-x=20-12=8答：鸡有8只，兔有12只【巩固1】松鼠妈妈采松子。晴天每天可以采20个，雨天每天只能采12个，她一连采了112个松子，平均每天采1