小结-人教九下优质课精品

1、小结一、内容和内容解析1内容反比例函数的概念、图象、性质及其应用内容解析反比例函数的原型广泛存在于现实生活中，我们可以从函数角度刻画现实生活中的反比例关系，认识反比例函数y=-(kMO).像研究一次函数、二次函数一样，我们先用“描点x法”画出反比例函数的图象，观察图象得出反比例函数的性质，最后运用反比例函数的概念和性质解决实际问题本章我们再次经历用图象研究变化规律的过程，与正比例函数、一次函数、二次函数的图象相比，反比例函数的图象比较特殊，即用反比例函数刻画具有反比例关系的两个变量之间的关系时，在变量y随变量x的变化而变化的过程中，它们的积保持不变(xy=k,kMO),而且在x=0这点，函数图

2、象不连续，是间断的.上述知识、研究思路和研究方法构成本章的主要内容一方面，把这些知识和数学思想方法整理成具有良好结构的体系，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是复习的主要目的；另一方面，选择合适的数学模型解决现实生活中的实际问题是学习的另一个主要目的基于以上分析，确定本节课的教学重点是：反比例函数的概念、图象、性质以及反比例函数在实际中的应用二、目标和目标解析目标通过对实际问题中反比例关系的探索，运用函数描述具有反比例关系的变化规律能用“描点法”画出反比例函数的图象，会用待定系数法求反比例函数的解析式，进一步理解函数的三种表示方法：列表法、解析法和图象法，及其各自特点

3、结合具体情境体会和理解反比例函数的意义，并运用它们解决有关问题让学生参与知识的发现和形成过程，强化数学应用与建模意识，提高分析问题、解决问题的能力目标解析达成目标(1)的标志是：反思在具体问题中探索反比例关系的过程，理解反比例函数的概念达成目标(2)的标志是：会用“描点法”画出反比例函数的图象，依据图象分析、探究、归纳得到反比例函数的性质并加以运用达成目标(3)的标志是：能从实际问题中抽象出反比例函数，领会反比例函数作为数学模型的意义达成目标(4)的标志是：培养学生观察、分析、归纳的能力，感悟数形结合的数学思想方法，体会函数在解决实际问题中的价值三、教学问题诊断分析复习是一种特殊的学习活动，具

4、有重复性、系统性、综合性和反思性复习的主要目的是加强知识联系、深化知识理解、优化自身结构，体会数学思想方法，发展数学认知复习课的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用反比例函数不同于一次函数、二次函数，如何根据问题之间的具体关系选择正确的函数关系来解决是解题的关键本节课的教学难点是：运用反比例函数的概念、图象和性质解决综合问题勤于思考，获取有价值的信息，建立正确的数学模型四、教学过程设计1复习提问，回顾知识问题1请同学们回答下列问题：举例说明什么是反比例函数反比例函数y=k(k为常数，kMO)图象是什么样的？反比例函数具有什么性质？x函数是描述现实世界中变化规律的数学模型，反比例函数描

5、述的变化规律是怎样的？与正比例函数、一次函数、二次函数的图象相比，反比例函数的图象特殊在哪儿？你能举出现实生活中运用反比例函数性质的实例吗？师生活动：教师出示问题，引导学生回顾本章所学内容，梳理本章知识学生先独立思考这些问题，通过复习笔记或阅读教材在作业本上写出答案然后，教师组织学生逐题展示交流，教师提出问题，学生思考、回答设计意图：通过6个问题，让学生对本章的知识点做一个梳理，为建立本章知识结构体系做好铺垫其中，问题(1)主要是复习回顾本章的重要概念，学会用自己的语言来描述，同时还要用几种不同的形式表示反比例函数关系问题(2)是复习反比例函数的图象和性质，让学生注意反比例函数的图象在每一个象

6、限的变化规律问题(3)要求学生能从现实生活的实例中抽象出反比例函数模型，把实际问题转化为数学问题问题(4)是让学生对比以前所学的一次函数、二次函数，掌握反比例函数性质的特殊性问题(5)让学生体会数学在现实生活中的应用，让学生知道数学源于生活又应用于生活2知识归纳，形成体系问题2请同学们整理一下本章所学主要知识，您能发现它们之间的联系吗？你能画出本章知识结构图吗？师生活动：教师组织学生在纸上画出本章知识结构图，然后展示部分学生画的知识结构图，并请这些学生简要说明自己所画的知识结构图最后，教师出示教材上的知识结构图设计意图：学生自己先画出本章知识结构图，主要是让他们自己能够主动建构本章知识结构，形

7、成知识体系，这有利于提高学生对本章知识的整体把握然后教师出示本章知识结构图，帮助学生形成正确、全面的知识结构通过这种方式，突破本节课的难点3例题讲解，巩固提高例1下列函数中是反比例函数的有.(填入序号即可)TOC o 1-5 h z5xx6y=;y=5x；y=-；xy=2；y=；y=；y=2x-1；x2兀-2y=一2；y=(a为常数，且aMO)；y=l+x2.5xx2例2k为何值时，函数y=(k2+k)-k2-k-3是反比例函数？师生活动：对于例1,教师提示学生根据反比例函数的解析式，判断题目中解析式是否符合反比例函数的定义；对于例2，教师引导学生分析反比例函数的解析式，得出反比例函数解析式中

8、-次数为一1,并且系数k不等于0.设计意图：让学生进一步理解反比例函数的解析式y=k(kMO)，它还可以写成y=xk-1(kMO)和xy=k的形式，注意自变量-的指数为一1,在解决有关自变量指数问题时应特别注意系数kMO这一条件.a21例3在函数y=（a为常数）的图象上有三个点A（-1,y丿，B（-,y丿，Cx142（,y3）,则y1，y2，y3的大小关系是（）.2A.y2y3y1B.y3y2y1C.y1y2y3D.y3y1o时，双曲线上是否存在一点p，使得poc和apod的面积相等？若存在,给出证明并求出点P的坐标；若不存在，说明理由.师生活动：学生独立思考，教师请学生上台讲解自己的解题思路，其他同学补充.最后教师引导学生总结本题所用数学知识和思想方法.设计意图：考查学生对反比例函数与一次函数的综合应用.4.归纳小结本节课复习了反比例函数全章的内容，教师与学生一起回顾本节课内容，并请学生回答以下问题：(1)本章的核心知识有哪些？(2)通过本节课的复习，谈谈你对本章的研究思路的体会，以及如何研究函数图象和性质？设计意图：通过小结，使学生对反比例函数的概念、图象和性质有较为全面的认识同时，