高中数学选择性必修一 双曲线的简单几何性质（精练）(无答案)

1、3.2.2 双曲线的简单几何性质(精练)【题组一 双曲线的离心率或渐近线】1(2021全国高二单元测试)已知双曲线的离心率是，则( )ABCD2(多选)(2021河北张家口)已知双曲线C：，下列对双曲线C判断正确的是()A实轴长是虚轴长的2倍B焦距为4C离心率为D渐近线方程为3(多选)(2021重庆市合川实验中学高二开学考试)下列双曲线中，渐近线方程为的是( )ABCD4(2021全国高二课时练习)(多选)已知，分别是双曲线的左、右焦点，点在双曲线上，且，则下列结论正确的是( )A若，则双曲线离心率的取值范围为B若，则双曲线离心率的取值范围为C若，则双曲线离心率的取值范围为D若，则双曲线离心率

2、的取值范围为5(多选)(2021河北沧州市一中)若三个数1，9成等比数列，则圆锥曲线的离心率可以是( )ABCD6(2021全国高二课时练习)设双曲线的半焦距为，直线过，两点已知原点到直线的距离为，则双曲线的离心率为( )A2BCD7(2021全国高二单元测试)若双曲线的离心率，则( )A3B12C18D278(2021全国高二单元测试)已知点是双曲线的左焦点，点是该双曲线的右顶点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于，两点，若是锐角三角形，则该双曲线的离心率的取值范围是( )ABCD9(2021全国高二课时练习)已知，是双曲线上不同的三点，且点A，连线经过坐标原点，若直线，的斜率乘积为，则该双曲线

3、的离心率为( )ABCD10(2021全国高二课时练习)在平面直角坐标系中，双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，一条渐近线的方程为，则它的离心率为( )ABCD211(2021全国)已知点，分别是双曲线的左、右焦点，为坐标原点，点在双曲线的右支上，且满足，则双曲线的离心率的取值范围为( )ABCD12(2021浙江省淳安县汾口中学)已知分别为双曲线的左右焦点，是双曲线上的一点且满足，则此双曲线离心率的取值范围( )ABCD13(2021浙江省淳安县汾口中学)已知点分别是双曲线的左右焦点，过且垂直于轴的直线与双曲线交于两点，若为等边三角形，则该双曲线的离心率是( )AB或C2D3【题组二 直线与

4、双曲线的位置关系】1(2021全国)若直线ykx与双曲线4x2y216相交，则实数k的取值范围为( )A(2，2)B2，2)C(2，2D2，22(2021上海市复兴高级中学高二期中)若曲线与曲线恰有两个不同的交点，则实数的取值范围是( )ABCD3(2021安徽高二期末(理)直线l过点(2，1)，且与双曲线有且只有一个公共点，则这样的不同直线的条数为( )A1B2C3D4【题组三 弦长】1(2021全国高二课时练习)求双曲线被直线截得的弦长_2(2021广西高二期末(理)过双曲线：的右焦点作圆：的切线，此切线与的右支交于，两点，则_.3(2021全国高二课时练习)过双曲线的左焦点F1，作倾斜角

5、为的直线l与双曲线的交点为A、B，则|AB|_.4(2021鸡东县第二中学高二期末(文)已知点，动点满足条件记动点的轨迹为(1)求的方程；(2)过曲线的一个焦点作倾斜角为45的直线与曲线交于，两点，求【题组四 点差法】1(2021全国高二课时练习)设双曲线上有两点，中点，则直线的方程为_2(2021福建省南安市侨光中学高二月考)已知双曲线上存在两点关于直线对称，且的中点在抛物线上，则实数的值为_3(2021吉林长春外国语学校高二开学考试)过双曲线的左焦点的直线与双曲线交两点，且线段的中点坐标为，则双曲线方程是_.4(2021福建龙岩高二期末)过点的直线与双曲线交于两点，且点恰好是线段的中点，则

6、直线的方程为_.5(2021全国高二课时练习)双曲线的右焦点分别为F，圆M的方程为.若直线l与圆M相切于点，与双曲线C交于A，B两点，点P恰好为AB的中点，则双曲线C的方程为_.6(2021全国高二单元测试)过点作直线与双曲线交于，两点，若点恰为线段的中点，则实数的取值范围是_.【题组五 最值问题】1(2021辽宁抚顺)设为坐标原点，直线与双曲线的两条渐近线分别交于，两点.若的焦距为4，则面积的最大值为_.2(2021陕西高二期末(文)若双曲线与圆没有公共点，求实数k的取值范围为_3(2021上海高二专题练习)已知点，点是双曲线上的点，点是点关于原点的对称点，则的取值范围是_.4(2021上海高二专题练习)已知A、B分别为双曲线的左、右顶点，点P在第一象限内的双曲线上，记PA、PB、PO的斜率分别为、，则的取值范围为_.5(2021全国高二课时练习)已