2022-2023学年安徽省合肥市肥东撮镇第二中学(高中部)高二数学理上学期期末试卷含解析

1、2022-2023学年安徽省合肥市肥东撮镇第二中学(高中部)高二数学理上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 一几何体的三视图如下，则它的体积是（ ） A B. C. D. 参考答案：A2. 以下有关命题的说法错误的是 A. 命题“若，则”的逆否命题为“若,则”.B. “”是“”的充分不必要条件.C. 若为假命题，则、均为假命题.D. 对于命题，使得，则，则.参考答案：C略3. 某校有40个班，每班55人，每班选派3人参加“学代会”，这个问题中样本容量是（）A40B50C120D155参考答案：C【考点】

2、收集数据的方法【分析】由题意，第班抽三人，四十个班共抽取120人，由此知样本容量即为120，选出正确选项即可【解答】解：由题意，是一个分层抽样，每个班中抽三人，总共是40个班，故共抽取120人组成样本所以，样本容量是120人故选C4. 设线段AB的两个端点A、B分别在x轴、y轴上滑动，且|AB|=4，点M是线段AB的中点，则点M的轨迹方程是（）A =1Bx2+y2=4Cx2y2=4D +=1参考答案：B【考点】轨迹方程【专题】直线与圆【分析】可以取AB的中点M，根据三角形ABO是直角三角形，可知OM=2是定值，故M的轨迹是以O为圆心，半径为2的圆问题获解【解答】解：设M（x，y），因为ABC是

3、直角三角形，所以|OM|=定值故M的轨迹为：以O为圆心，2为半径的圆故x2+y2=4即为所求故选B【点评】本题考查了圆的轨迹定义，一般的要先找到动点满足的几何条件，然后结合曲线的轨迹定义去判断即可然后确定方程的参数，写出方程5. 下列不等式中解集为实数集R的是（ ） A B C D 参考答案：C略6. 已知数组，记该数组为，则等于A B CD 参考答案：B由题意有，第n组中有数n个，且分子由小到大且为1，2，3n，设a200在第n组中，则（nN*），解得：n20，即a200在第20组中，前19组的数的个数之和为：190，即a200在第20组的第10个数，即为，a200，故选：B7. 已知双曲线

4、1的左支上一点M到右焦点F2的距离为18，N是线段MF2的中点，O是坐标原点，则|ON|等于()A4 B2 C1 D参考答案：A8. 在ABC中，A60，b1，其面积为，则=A. B. C. D.参考答案：B解：在ABC中，A60，b1，其面积为，则，c=4，由余弦定理得，a2=b2+c22bcsinA=17214sin600=13，再正余弦定理得，故选择B.9. 一个几何体的三视图如图所示，则此几何体的表面积等于（）A288B312C336D384参考答案：C由几何体的三视图可知，该几何体是直三棱柱，底面是直角边分别为6，8的直角三角形，三棱柱的高为12，所以此几何体的表面积故选10. 若方

5、程表示与两条坐标轴都相交的直线，则（ ） ABCD参考答案：B方程表示与两条坐标轴都相交的直线，直线的斜率存在且不等于，且故选二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为_参考答案：12. 二项式的展开式中所有二项式系数和为64，则展开式中的常数项为160，则a= 参考答案：1【考点】DB：二项式系数的性质【分析】由题意可得：2n=64，解得n=6再利用二项式定理的通项公式即可得出【解答】解：由题意可得：2n=64，解得n=6Tr+1=26r（a）rC6rx3r，令3r=0，解得r=323（a）3C63=160，

6、化为：（a）3=1，解得a=1故答案为：1【点评】本题考查了二项式定理的性质及其应用，考查了推理能力与计算能力，属于基础题13. 在中，那么A_;参考答案：14. 已知等比数列的前20项的和为30，前30项的和为70，则前10项的和为_.参考答案：1015. 如果，那么直线不过第 象限参考答案：略16. 已知数列an，“对任意的nN*，点Pn(n，an)都在直线y3x2上”是“an为等差数列”的()A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件参考答案：A略17. 函数的定义域为_ 参考答案： 三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演

7、算步骤18. 某校100名学生期中考试语文成绩的频率分布直方图如图所示，其中成绩分组区间是：50，60），60，70），70，80），80，90），90，100（1）求图中a的值；（2）根据频率分布直方图，估计这100名学生语文成绩的平均分；（3）若这100名学生语文成绩某些分数段的人数（x）与数学成绩相应分数段的人数（y）之比如表所示，求数学成绩在50，90）之外的人数分数段50，60）60，70）70，80）80，90）x：y1：12：13：44：5参考答案：【考点】用样本的频率分布估计总体分布；频率分布直方图；众数、中位数、平均数【分析】（1）由频率分布直方图的性质可10（2a+0.02

8、+0.03+0.04）=1，解方程即可得到a的值；（2）由平均数加权公式可得平均数为550.05+650.4+750.3+850.2+950.05，计算出结果即得；（3）按表中所给的数据分别计算出数学成绩在分数段的人数，从总人数中减去这些段内的人数即可得出数学成绩在50，90）之外的人数【解答】解：（1）依题意得，10（2a+0.02+0.03+0.04）=1，解得a=0.005；（2）这100名学生语文成绩的平均分为：550.05+650.4+750.3+850.2+950.05=73（分）；（3）数学成绩在50，60）的人数为：1000.05=5，数学成绩在60，70）的人数为：，数学成绩

9、在70，80）的人数为：，数学成绩在80，90）的人数为：，所以数学成绩在50，90）之外的人数为：1005204025=1019. 已知ABC中，BC边上的高所在的直线方程为x2y+1=0，A的平分线所在直线的方程为y=0（1）求点A的坐标；（2）若点B的坐标为（1，2），求点C的坐标参考答案：解：（1）由3分得A(1,0)6分（2）y0是A的平分线，点B关于y0的对称点B(1，2)在直线AC上，8分直线AC的方程为1，即yx1.10分又BC的方程为y22(x1)，即y2x4.12分由解得点C(5，6)14分20. 根据下列已知条件求曲线方程(1)求与双曲线共渐近线且过点的双曲线方程；(2)

10、求与椭圆有相同离心率且经过点(2，)的椭圆方程参考答案：解：（1）设与双曲线共渐近线的双曲线方程为：点在双曲线上，所求双曲线方程为：，即 略21. 如图，正三棱柱的所有棱长都为，为中点（）求证：平面；（）求点到平面的距离参考答案：解:（）取中点，连结 HYPERLINK / 为正三角形，正三棱柱中，平面平面， HYPERLINK / 平面连结，在正方形中，分别为的中点， ， 在正方形中， 平面 HYPERLINK / （）中，在正三棱柱中，到平面的距离为 HYPERLINK / 设点到平面的距离为由，得， HYPERLINK / 点到平面的距离为略22. （12分）实数m为何值时，复数z=(m2+5m+6)+（m2-2m-15）i 对应的点在：（1）x轴上