运筹学团队作业

1、运 筹 学 团 队 作 业Operations Research Teamwork鸡饲料配方研究河海大学学文天学学院 中国国马鞍山山论文独创创性声明明：本团队所所呈交的的论文是是本团队队在导师师指导下下进行的的研究工工作及取取得的研研究成果果。尽笔笔者所知知，除了了文中特特别加以以标注和和致谢的的地方外外，论文文中不包包含其他他人已经经发表或或撰写过过的研究究成果。与本团团队一同同工作的的同事对本研研究所做做的任何何贡献均均已在论论文中作作了明确确的说明明并表示示了谢意意。如不不实，本本人负全全部责任任。 组长（签名）： 年 月 日论文使用用授权说说明河海大学学文天学学院、中中国科学学技术信信

2、息研究究所、国国家图书书馆、中中国学术术期刊（光盘版版）电子子杂志社社有权保保留本团团队所送送交论文文的复印印件或电子文文档，可可以采用用影印、缩印或或其他复复制手段段保存论论文。本本文电子文文档的内内容和纸纸质论文文的内容容相一致致。除在在保密期期内的保保密论文文外，允允许论文文被查阅阅和借阅阅。论文全全部或部部分内容容的公布布(包括括刊登)授权河河海大学学文天学学院办理理。 组组长（签签名）： 年 月月 日摘 要要本论文以以鸡饲料料配方及及其生产产成本为为主线，在鸡饲饲料产业业与国民民经济关关系和公公司自身身的发展展及竞争争力的理理论阐述述的基础础上，通通过建立立生产原原料的分分配及生生产

3、成本本的运筹筹学线性性规划模模型，对对公司将将生产原原料的分分配多少少对公司司竞争力力乃至整整个饲料料产业链链的影响响进行了了深入的的探讨。随着20001年年中国加加入世界界贸易组组织以来来，中国国的养殖殖业得到到迅猛发发展，这这也带动动了国内内饲料产产业的飞飞速发展展，这样样导致了了整个饲饲料行业业的不断断壮大，饲料生生产行业业在整个个国民经经济所占占的比重重越来越越大，地地位得到到进一步步提高，越来越越受到政政府以及及社会的的关注。首先运用用定性分分析的方方法对整整个饲料料生产行行业进行行了描述述、对比比；然后后借助线线性规划划数学模模型及WWinQQSB计计算机软软件，对对饲料生生产企业

4、业的原料料分配的的具体比比例和生生产成本本情况进进行了优优化分析析，得出出企业生生产原料料的最优优资源配配置以及及最低生生产成本本；最终终结合现现实进行行了分析析总结，对存在在的问题题给出了了建议。本文的创创新点在在于：第第一、创创新性的的利用运运筹学线线性规划划模型来来分析饲饲料生产产企业的的资源优优化配置置和最低低生产成成本；第第二、利利用WiinQSSB计算算机软件件来对大大量数据据进行处处理的方方法球的的企业生生产的最最优结果果。期望本研研究成果果能够对对于饲料料生产企企业的资资源优化化配置，降低生生产成本本，提升升市场竞竞争力等等有一定定的参考考价值。【关键词词】：饲料生生产企业业

5、资资源优化化配置 生产产成本 线性规规划 WWinQQSBAbsttracct In tthiss thhesiis, thee prroduuctiion cosst oof cchicckenn feeed forrmullatiion andd thhe mmainn liine, inn thhe cchicckennfeeed iinduustrry aand nattionnal ecoonommic rellatiionss annd tthe commpannyss owwn ddeveeloppmennt aand commpettitiivennesss off thhe

6、ttheooretticaal eexpllanaatioon bbaseed oon tthe prooducctioon oof rraw matteriialss thhrouugh thee esstabblisshmeent of disstriibuttionn annd pprodducttionn coostss off opperaatioons ressearrch linnearr pllannningg moodell, tthe disstriibuttionn off raaw mmateeriaals willl tthe nummberr off thhe cc

7、omppanyys commpettitiivennesss annd tthe whoole feeed cchaiin oof iin-ddeptth ddisccusssionn. Withh Chhinaas 20001 aacceessiion to thee WTTO, Chiinas aaquaacullturre iinduustrry hhas beeen tthe rappid devveloopmeent, whhichh allso conntriibutted to thee raapidd deevellopmmentt off doomessticc feeed

8、inddusttry, thhis hass leed tto tthe enttiree feeed inddusttry is connstaantlly ggrowwingg, ffeedd maanuffactturiing inddusttrys ssharre oof tthe enttiree naatioonall ecconoomy inccreaasinng tthe prooporrtioon oof sstattus hass beeen furrtheer iimprroveed, morre aand morre ggoveernmmentt annd ccommm

9、uniity conncerrns.Firsst, thee meethood oof qquallitaativve aanallysiis uusinng tthe feeed mmanuufaccturringg inndusstryy iss deescrribeed, conntraast; annd tthe usee off maatheematticaal mmodeels andd WiinQSSB ccompputeer ssofttwarre, raww maaterrialls ffor feeed pprodducttionn ennterrpriisess annd

10、 tthe prooporrtioon oof tthe disstriibuttionn off thhe sspeccifiic ccostt off prroduuctiion carrrieed oout opttimiizattionn annalyysiss, pprodducttionn off raaw mmateeriaals obttainned opttimaal rresoourcce aalloocattionn annd tthe lowwestt prroduuctiion cossts; ulltimmatee coombiinattionn off reeal

11、iity werre aanallyzeed aand summmarrizeed, thee exxisttingg prrobllemss arre aalsoo giivenn.Innoovattionn off thhis papper is: fiirstt, tthe innnovaativve uuse of opeerattionns rreseearcch llineear proograammiing moddel to anaalyzze tthe feeed pprodducttionn ennterrpriisess opptimmizee thhe aallooca

12、ttionn off reesouurcees aand thee loowesst pprodducttionn coostss; tthe seccondd, uusinng WWinQQSB commputter sofftwaare to hanndlee laargee ammounnts of datta tthe wayy thhe bballls thee opptimmal prooducctioon rresuultss.Expeecteed rresuultss off thhis ressearrch forr feeed prooducctioon eenteerpr

13、risees ooptiimizze tthe alllocaatioon oof rresoourcces, reeducce pprodducttionn coostss annd eenhaancee maarkeet ccomppetiitivveneess of somme rrefeerennce vallue. 【Keyy woordss】:Feedd prroduuctiion entterpprisse Ressourrce opttimaal AAlloocattionn off prroduuctiion cossts LLineear proograammiing Wi

14、nnQSBB第一章 绪论论1.1研研究背景景及意义义1.1.1研究究背景改革开放放以来，我国饲饲料业取取得了辉辉煌成就就。200多年来来，特别别近100年来，饲料工工业年平平均以220左左右速度度增长，发展成成为门类类比较齐齐全，功功能比较较完善的的产业体体系，实实现了饲饲料产量量、产值值、利税税和就业业人数的的同步增增长。220055年饲料料产品总总产量已已超一亿亿吨。目前，我我国饲料料工业的的发展进进入了成成熟阶段段，由数数量的扩扩张、快快速发展展，转向向优化结结构、稳稳步提高高，所有有制构成成向多元元化发展展，企业业组织向向大型化化、集中中化方向向发展，产品向向名品化化、系列列化方向向发

15、展，产品结结构也在在调整。这些变变化趋势势，随着着市场化化程度的的提高、竞争的的加剧而而日趋明明显。进入“十十五”后期，饲料工工业发展展的速度度明显放放慢，一一些制约约我国饲饲料工业业进一步步发展的的瓶颈问问题，如如饲料原原料问题题、饲料料企业科科技、管管理水平平问题、饲料安安全问题题、政府府部门的的宏观管管理与支支持等问问题逐渐渐暴露出出来，如如何面对对和解决决这些问问题，成成为“十一五五”期间及及之后，我国饲饲料工业业能否实实现持续续、良性性发展的的关键。当前，饲饲料行业业发展具具有地区区发展不不平衡、饲料业业与养殖殖业相互互依存、饲料产产品结构构发生变变化、饲饲料企业业转换经经营策略略、

16、主原原料价格格波动大大等特点点。在资资本结构构方面，我国饲饲料业形形成了以以民营资资本(含含外资)为主的的产业资资本结构构。从数数量上看看，中国国目前已已有3000多家家外资饲饲料企业业，900的饲饲料企业业都是民民营企业业。这种种产业资资本结构构决定了了较为开开放的产产业政策策，并形形成了竞竞争激烈烈的市场场结构。我国的饲饲料工业业仍然有有着广阔阔的发展展前景，在“种植业业一饲料料业一养养殖业“的产业业链条中中，饲料料业是中中间一环环。饲料料是发展展养殖业业的重要要支柱，饲料加加工是发发展农产产品加工工的重要要途径，饲料卫卫生质量量是提高高动物源源性食品品安全的的重要保保障。1.1.2 研研

17、究意义义饲料配方方是饲料料企业的的核心技技术之一一。饲料料配方的的好坏，直接关关系到饲饲料企业业的经济济效益。其中表表现在以以下两方方面：第第一，影影响饲料料的成本本。饲料料配方成成本直接接影响经经济效益益。一般般来说，一定档档次的产产品，其其市场价价格相对对再一定定的幅度度内波动动，如果果配方成成本提高高，则经经济效益益就会下下降。第第二，影影响饲料料的质量量。配方方质量，直接关关系到饲饲料的性性能，进进而影响响销量。一般来来说，配配方成本本提高，饲喂效效果就好好，但是是也不绝绝对，这这就依靠靠配方设设计技术术。 饲料是是养殖业业的物质质基础，饲料性性能直接接关系到到养殖业业经济效效益，具具

18、体表现现在：第第一，饲饲喂效果果。饲料料饲喂效效果，直直接影响响动物生生产性能能（例如如：平均均日增重重、饲料料利用率率），进进而影响响经济效效益。第第二，动动物健康康。饲料料配方质质量，直直接关系系到动物物健康。配方设设计质量量不良，直接引引起动物物疾病，进而造造成养殖殖业经济济效益下下降，甚甚至遭受受严重损损失。 动物生生产的主主要目的的是提供供动物性性食品，因此，饲料配配方直接接关系到到人类食食品安全全。例如如，激素素问题、瘦肉精精问题、疯牛病病问题、抗生素素问题等等。 饲料配方方直接关关系到环环境安全全。配方方营养素素含量不不平衡，动物对对饲料消消化利用用率下降降，环境境污染严严重，同

19、同时，饲饲料中添添加不安安全的添添加剂或或添加剂剂量超出出标准，引起环环境污染染，影响响食品安安全、动动物安全全。例如如，猪日日粮中，采用2250mmg/kkg水平平的高铜铜，主要要通过粪粪便进入入土壤，长期施施用这样样的粪肥肥，就会会影响作作物生长长。高砷砷日粮会会引起土土壤砷含含量急剧剧上升，造成农农产品卫卫生指标标不合格格。饲料是发发展畜牧牧业和养养殖业的的物质基基础，合合理地设设计畜禽禽饲料配配方是经经济利用用饲料资资源、提提高畜牧牧业经济济效益的的主要途途径之一一，所以以畜禽饲饲料生产产企业总总在寻求求各类最最佳的饲饲料配方方。由于于配置畜畜禽饲料料的原料料各异且且指标繁繁多，如如何

20、最大大限度的的优化资资源配置置和降低低生产成成本，提提高整个个饲料生生产行业业的生产产效率和和市场竞竞争里，这就是是本文研研究的意意义所在在。1.2相相关情况况综述1.2.1我国国饲料产产业的发发展20世纪纪50年年代，随随着粮油油加工业业的发展展，一些些国营畜畜牧场参参照国外外颁布的的动物营营养需要要，生产产加工所所需的混混合饲料料。但我我国的饲饲料工业业真正起起步于770年代代。700年代初初，我国国外贸部部门投资资引进设设备，先先后在安安徽蚌埠埠米厂、上海虹虹桥和桃桃浦等地地兴建了了3个颗颗粒饲料料生产车车间，加加工生产产槐树叶叶粉颗粒粒饲料。19774年虹虹桥饲料料车间生生产的“大象牌

21、牌”颗粒饲饲料曾远远销日本本、新加加坡等国国。19976年年，北京京市自行行设计、建设了了我国第第一座年年产2万万吨的南南苑配合合饲料厂厂。自770年代代末始，我国在在从匈牙牙利、美美国、日日本、瑞瑞士等国国引进粉粉状、颗颗粒状饲饲料加工工成套设设备的同同时，开开始积极极的研制制工作，并展开开了一系系列的饲饲料科学学研究，建立了了专门的的研究院院所。119844年国务务院批准准颁布的的19984-20000年全全国饲料料工业发发展纲要要（试行行草案），标标志着我我国饲料料工业正正式纳入入国民经经济和社社会发展展序列，促进了了饲料工工业的大大发展。19889年国国务院在在关于于当前产产业政策策要

22、点的的决定中，把把饲料工工业列为为重点支支持和优优先发展展的产业业。我国国饲料工工业起步步很晚，比经济济发达国国家晚了了70多多年。但但是发展展很快，在经历历了萌芽芽、起步步、快速速发展三三个阶段段后，如如今已初初步建成成了包括括饲料原原料工业业、饲料料添加剂剂工业、饲料机机械设备备制造业业、配合合饲料工工业及饲饲料科研研、教育育、培训训、监督督、检测测、信息息等在内内的完整整的饲料料工业体体系，成成为继美美国之后后的世界界第二大大饲料生生产国。全国19979年年底前建建成并投投产的年年单班产产量在220000吨以上上的饲料料厂仅440余座座，年产产配（混混）合饲饲料399万吨。19886年，

23、我国的的饲料加加工企业业达1440000多个，其中年年产能力力万吨以以上的企企业有1160个个，全年年生产配配（混）合饲料料18000万吨吨。19991年年，全国国拥有时时产1吨吨以上的的饲料加加工厂991544个，其其中时产产5吨以以上的有有6855个，全全年饲料料产品总总产量已已达35590万万吨。而而到19998年年，我国国拥有时时产1吨吨以上的的饲料加加工企业业1224万家家，其中中时产55吨以上上的饲料料加工企企业17792家家，全国国饲料加加工产品品的总产产量达到到65000万吨吨。随着我国国加入世世界贸易易组织（WTOO）以来来，国家家对饲料料行业的的支持空空间缩小小，19994

24、年年以前国国家全部部免征饲饲料企业业所得税税、增值值税，直直到目前前为止国国家还实实行对饲饲料产品品和畜产产品的免免征增值值税政策策。但加加入WTT0以后后，这种种税收保保护政策策将被禁禁止，国国家宏观观调空间间将会缩缩小。一一旦饲料料征收增增值税，饲料成成本上升升，国内内很大一一部分中中小型企企业由于于规模小小，设备备差，效效益不高高，很可可能失去去生存空空间。 国国外饲料料企业的的进入，必然是是竞争加加剧。同同时国外外先进的的技 术术和产品品有利于于我国饲饲料业整整体素质质的提高高入世世后国外外的饲料料 添加加剂、预预混料的的进口将将呈现更更大的优优势，进进一步促促进我国国饲料产产品结构构

25、的调整整和产品品质量的的提高加加入WTT0以后后，海外外科技含含量较高高、生产产优势明明显的添添加剂、兽药、预混料料进口量量将猛增增，使我我国饲料料更好地地博采世世界各国国之长，在添加加剂、预预混料方方面迎头头赶上，从而带带动整个个饲料工工业的发发展。1.2.2 我我国饲料料工业的的特点（1）饲饲料业的的工业化化率较低低。中国国饲料业业虽然形形成了较较大的生生产能力力，但与与中国养养殖业巨巨大的饲饲料消耗耗量相比比较，工工业饲料料仅占所所有饲料料用量的的30左右，其余为为农家饲饲料。占占有养殖殖业绝大大多数份份额的一一般养殖殖户使用用工业饲饲料的比比例较低低，而是是较多地地使用青青饲料和和自配

26、饲饲料。这这一方面面表明中中国养殖殖业的饲饲料供应应具有明明显的半半自然经经济特征征，另一一方面也也表明中中国工业业饲料仍仍有很大大的拓展展空间。（2）饲饲料业的的民营化化程度高高，产业业竞争激激烈。饲饲料工业业是一个个新兴行行业，受受计划经经济环境境的影响响较小，其市场场观念、竞争意意识和应应变能力力相对较较强，能能够适应应市场经经济环境境的考验验。同时时，产业业进入的的政策壁壁垒、技技术壁垒垒和投资资壁垒较较低，有有利于民民营资本本和外资资的进入入，从而而形成了了以民营营资本(含外资资)为主主的产业业资本结结构。从从数量上上看，中中国目前前已有3300多多家外资资饲料企企业，990的的饲料

27、企企业都是是民营企企业。这这种产业业资本结结构决定定了较为为开放的的产业政政策，并并形成了了竞争激激烈的市市场结构构。（3）相相对于较较大的总总量规模模，单个个企业的的平均规规模较小小。这与与世界状状况和美美国情况况相比可可看出：世界饲饲料业的的现状是是，约338000家大型型饲料企企业生产产的配合合饲料占占全球总总量800，单单个企业业的平均均生产规规模为11255万吨年左右右。美国国3000家饲料料加工企企业生产产了1.21.44亿吨饲饲料，单单个企业业的平均均生产规规模为440万吨吨年左左右。220011年中国国饲料产产品双班班生产能能力工550244万吨，实际生生产了778066万吨饲

28、饲料，但但有1119055家饲料料加工企企业。每每个企业业平均生生产能力力仅为工工266万吨年，每每个企业业平均实实际产量量仅为00.666万吨年。在在6766l家配配合饲料料加工企企业中，时产55吨(含含5吨)以上的的企业只只有19955家家。1.3研研究内容容和研究究方法1.3.1 研研究内容容 本文首首先介绍绍了线性性规划数数学模型型的相关关概念以以及建模模的步骤骤，然后后利用用用WinnQSBB软件分分析了公公司饲料料的最优优生产和和最低生生产成本本之间的的关系。 本文的的具体组组织结构构如下： 第一章章为绪论论部分，简要论论述了本本文的研研究背景景及意义义，提出出了建立立数学模模型分

29、析析公司饲饲料生产产的最优优配方和和生产成成本，给给出研究究目的，并且安安排了文文章的组组织结构构。 第二章章给出与与数学建建模的相相关基本本概念和和理论基基础，对对线性规规划和单单纯形法法的相关关基本概概念和具具体内容容作了详详细说明明。第三章通通过建立立数学模模型，借借助计算算机软件件来分析析公司的的最优配配料方案案和最低低生产成成本，结结合相关关数据进进行灵敏敏度分析析，指导导公司进进行生产产方案的的不断改改变。 第四章章是本文文的一个个总体性性结论及及感受。1.4.2 研研究方法法(1) 可行性性与可操操作性相相结合饲料配方方与生产产成本的的关系研研究，应应以理论论分析为为基础，但在实

30、实际应用用中往往往受到资资料来源源和数据据支持的的制约。因此，还必须须以具有有一定的的现实统统计数据据作为研研究的基基础依据据。(2) 动态性性与静态态性相结结合作为一个个系统，饲料配配方和价价格对生生产成本本的影响响是不断断变化着着的，是是动态与与静态的的相对统统一。因因此，饲饲料配方方与生产产成本之之间的关关系，也也应该是是动态与与静态的的统一，既要有有静态指指标，也也要有动动态指标标。(3) 定性分分析与定定量分析析相结合合研究饲料料配方与与生产成成本的关关系，往往往会涉涉及到众众多的因因素、纷纷繁的联联系、多多个变量量等各方方面的问问题，要要想从总总体上取取得最优优化结果果只有尽尽力将

31、各各方面的的关系数数学化。(4) 实证分分析与规规范分析析相结合合实证分析析与规范范分析是是一个问问题的两两个方面面，它们们相辅相相成。实实证分析析主要研研究经济济现象“是什么么”，而规规范分析析主要是是研究经经济现象象“应该是是怎样的的”。 (5) 数学学模型采用线性性规划建建立饲料料配方对对生产成成本影响响的数学学模型，通过计计算机软软件进行行计算，得出饲饲料配方方对生产产成本影影响的量量化数据据。第二章 数学模模型的相相关理论论基础2.1 线性规规划2.1.1基本本概述线性规划划是运筹筹学中研研究较早早、发展展较快、应用广广泛、方方法较成成熟的一一个重要要分支，它是辅辅助人们们进行科科学

32、管理理的一种种数学方方法。在经济济管理、交通运运输、工工农业生生产等经经济活动动中，提提高经济济效果是是人们不不可缺少少的要求求，而提提高经济济效果一一般通过过两种途途径：一一是技术术方面的的改进，例如改改善生产产工艺，使用新新设备和和新型原原材料.二是生生产组织织与计划划的改进进，即合合理安排排人力物物力资源源。线性规规划所研研究的是是：在一一定条件件下，合合理安排排人力物物力等资资源，使使经济效效果达到到最好。一般地地，求线线性目标标函数在在线性约约束条件件下的最最大值或或最小值值的问题题，统称称为线性性规划问问题。满满足线性性约束条条件的解解叫做可可行解，由所有有可行解解组成的的集合叫叫

33、做可行行域。决决策变量量、约束束条件、目标函函数是线线性规划划的三要要素。2.1.2线性性规划的的模型建建立1、从实实际问题题中建立立数学模模型一般般有以下下三个步步骤： 根据影影响所要要达到目目的的因因素找到到决策变变量； 由决策策变量和和所在达达到目的的之间的的函数关关系确定定目标函函数； 由决策策变量所所受的限限制条件件确定决决策变量量所要满满足的约约束条件件。 2、所建建立的数数学模型型具有以以下特点点： 每个模模型都有有若干个个决策变变量（XX1,XX2,XX3，Xnn），其其中n为为决策变变量个数数。决策策变量的的一组值值表示一一种方案案，同时时决策变变量一般般是非负负的；目标函函

34、数是决决策变量量的线性性函数，根据具具体问题题可以是是最大化化（maax）或或最小化化（miin），二者统统称为最最优化（optt）； 约束条条件也是是决策变变量的线线性函数数。当我我们得到到的数学学模型的的目标函函数为线线性函数数，约束束条件为为线性等等式或不不等式时时称此数数学模型型为线性性规划模模型。 例：生产安安排模型型：某工工厂要安安排生产产、两种产产品，已已知生产产单位产产品所需需的设备备台时及及A、BB两种原原材料的的消耗，如表所所示，表表中右边边一列是是每日设设备能力力及原材材料供应应的限量量，该工工厂生产产一单位位产品可获利利2元，生产一一单位产产品可获利利3元，问应如如何安

35、排排生产，使其获获利最多多？ 解： 1、确定决决策变量量：设XX1、XX2分别别为产品品、的生产产数量； 2、明确目目标函数数：获利利最大，即求22X1+3X22最大值值； 3、所满足足的约束束条件： 设备备限制：X1+2X228 原材材料A限限制：44X116 原材材料B限限制：44X212 基本本要求：X1,X20 用mmax代代替最大大值，ss.t.（suubjeect to 的简写写）代替替约束条条件，则则该模型型可记为为： MaxZZ=2XX1+33X2 S.T. X1+22X28 44X1 16 44X2 12 X1,X2 0 2.1.2线性性规划的的解法求解线性性规划问问题的基基

36、本方法法是单纯纯形法，现在已已有单纯纯形法的的标准软软件，可可在电子子计算机机上求解解约束条条件和决决策变量量数达 100000个个以上的的线性规规划问题题。为了了提高解解题速度度，又有有改进单单纯形法法、对偶偶单纯形形法、原原始对偶偶方法、分解算算法和各各种多项项式时间间算法。对于只只有两个个变量的的简单的的线性规规划问题题，也可可采用图图解法求求解。这这种方法法仅适用用于只有有两个变变量的线线性规划划问题。它的特特点是直直观而易易于理解解，但实实用价值值不大。通过图图解法求求解可以以理解线线性规划划的一些些基本概概念。对于一般般线性规规划问题题： Miin zz=CXX S.T. AX =

37、b X=00 其中中A为一一个m*n矩阵阵。 若AA行满秩秩 则可可以找到到基矩阵阵B，并并寻找初初始基解解。 用NN表示对对应于BB的非基基矩阵。则规划划问题11可化为为： 规划划问题22： Miin zz=CBB XBB+CNNXN S.T. B XXB+NN XNN = b (1) XB = 00, XXN = 00 (22) (11)两边边同乘于于B-11，得 XBB + B-11 N XN = BB-1 b 同时时，由上上式得XXB = B-1 bb - B-11 N XN，也代入入目标函函数，问问题可以以继续化化为： 规划划问题33： Miin zz=CBB B-1 bb + (

38、CCN - CBB B-1 NN ) XN S.T. XBB+B-1N XN = BB-1 b (1) XBB = 0, XNN = 0 (2) 令NN:=BB-1NN，b:= BB-1 b，= CCB BB-1bb，= CNN - CB B-11 N，则上述述问题化化为规划划问题形形式4： Miin zz= + XXN S.T. XBB+ NN XNN = b (1) XBB = 0, XNN = 0 (2) 在上上述变换换中，若若能找到到规划问问题形式式4，使使得b=0，称该形形式为初初始基解解形式。 上述述的变换换相当于于对整个个扩展矩矩阵（包包含C及及A） 乘以增增广矩阵阵 。所所以重

39、在在选择BB，从而而找出对对应的CCB。 若存存在初始始基解 若= 0 则zz =。同同时，令令XN = 00，XBB = b，这这是一个个可行解解，且此此时z=，即即达到最最优值。所以，此时可可以得到到最优解解。 若 = 0不不成立 可以以采用单单纯形表表变换。 中中存在分分量00。这些些负分量量对应的的决策变变量编号号中，最最小的为为j。NN中与jj对应的的列向量量为Pjj。 若PPj = 0，且T Pj=ei（其中，ei表表示第ii个单位位向量），需要要： l ai，j00。 l q+i*(-aaq,jj/aii,j)=00，其中中q!=i。即即q=ii/ aai,jj * aq,j。

40、n 若aqq,j0，则则需要q / aqq,j =i/ ai,j。因因此，要要选择ii使得i/ ai,j最小小。 如果果这种方方法确定定了多个个下标，选择下下标最小小的一个个。 转换换后得到到规划问问题4的的形式，继续对对进行行判断。由于基基解是有有限个，因此，一定可可以在有有限步跳跳出该循循环。 2.2单单纯形法法求解线性性规划问问题的通通用方法法。单纯纯形是美美国数学学家G.B.丹丹齐克于于19447年首首先提出出来的。它的理理论根据据是：线线性规划划问题的的可行域域是 nn维向量量空间RRn中的的多面凸凸集，其其最优值值如果存存在必在在该凸集集的某顶顶点处达达到。顶顶点所对对应的可可行解

41、称称为基本本可行解解。单纯纯形法的的基本思思想是：先找出出一个基基本可行行解，对对它进行行鉴别，看是否否是最优优解；若若不是，则按照照一定法法则转换换到另一一改进的的基本可可行解,再鉴别别；若仍仍不是，则再转转换,按按此重复复进行。因基本本可行解解的个数数有限，故经有有限次转转换必能能得出问问题的最最优解。如果问问题无最最优解也也可用此此法判别别。 根据据单纯形形法的原原理，在在线性规规划问题题中，决决策变量量（控制制变量）x1，x2，xnn的值称称为一个个解,满满足所有有的约束束条件的的解称为为可行解解。使目目标函数数达到最最大值（或最小小值）的的可行解解称为最最优解。这样，一个最最优解能能

42、在整个个由约束束条件所所确定的的可行区区域内使使目标函函数达到到最大值值（或最最小值）。求解解线性规规划问题题的目的的就是要要找出最最优解。 最优优解可能能出现下下列情况况之一：存在着着一个最最优解；存在着着无穷多多个最优优解；不存在在最优解解，这只只在两种种情况下下发生，即没有有可行解解或各项项约束条条件不阻阻止目标标函数的的值无限限增大（或向负负的方向向无限增增大）。 单纯纯形法的的一般解解题步骤骤可归纳纳如下：把线性性规划问问题的约约束方程程组表达达成典范范型方程程组，找找出基本本可行解解作为初初始基本本可行解解。若基本本可行解解不存在在，即约约束条件件有矛盾盾，则问问题无解解。若基本本

43、可行解解存在，从初始始基本可可行解作作为起点点，根据据最优性性条件和和可行性性条件，引入非非基变量量取代某某一基变变量，找找出目标标函数值值更优的的另一基基本可行行解。按步骤骤3进行行迭代,直到对对应检验验数满足足最优性性条件（这时目目标函数数值不能能再改善善），即即得到问问题的最最优解。若迭代代过程中中发现问问题的目目标函数数值无界界，则终终止迭代代。 用单单纯形法法求解线线性规划划问题所所需的迭迭代次数数主要取取决于约约束条件件的个数数。现在在一般的的线性规规划问题题都是应应用单纯纯形法标标准软件件在计算算机上求求解，对对于具有有1066个决策策变量和和1044个约束束条件的的线性规规划问

44、题题已能在在计算机机上解得得。2.3 数学模模型的建建立2.3.1用单单纯形法法求解单纯形法法是一种种迭代算算法，其其基本原原理及主主要步骤骤是：首首先设法法找到一一个（初初始）基基可行解解，然后后再根据据最优性性理论判判断这个个基可行行解是否否最优解解。若是是最优解解，则输输出结果果，计算算停止；若不是是最优解解，则设设法由当当前的基基可行解解产生一一个目标标值更优优的新的的基可行行解，再再利用最最优性理理论对所所得的新新基可行行解进行行判断，看其是是否最优优解，这这样就构构成一个个迭代算算法。由由于基本本可行解解只有有有限个，而每次次目标值值都有所所改进，因而必必可在有有限步内内终止。如果

45、原原问题确确有最优优解，必必可在有有限步内内达到，且计算算量大大大少于穷穷举法；若原问问题无最最优解，也可根根据最优优性理论论及时发发现，停停止计算算，避免免错误及及无效运运算。回顾以前前的产品品生产问问题.约束条件件: 原原料限制制: 工时限制制: 非负条件件: x1, xx2 , x3, xx40令 得p5可用用pi (i=1,4) 的线线性组合合表示. xii视为系系数, 存在无无穷组xxi可使上上式成立立. 现现在的目目标是为为找到使使目标函函数有最最优值的的最优组组xi.因p5是是二维向向量, 可用两两个线性性无关的的向量的的线性组组合表示示, 则则系数xxi是唯一一确定的的, 对对

46、应于基基本解 (注: 基本本解和基基本可行行解的关关系).例: 得 这里 定义为为基变量量, 定定义为基基向量.单纯形法法的基本本原理: 不断断地更换换基变量量和基向向量(对对应于不不断地更更换顶点点). 这种种变换是是在对应应于可行行区域顶顶点的各各组基本本可行解解中找出出最优解解. 寻找起始始点:做为基向向量, 基本矩矩阵为易得 以及及 对应于于A点, 目标标值 zz/=-zz=-66x1-4xx2=0 (即两两种产品品均未安安排生产产).目标是通通过选xxi(i=1,4) 使zz增长(或使-z减少少)最快快. x1增加一个个单位, 使-z减少少6个单单位, x2增加一个个单位, 使-z减

47、少少4个单单位, 所以选选择x11, 使使其从00增大(即使xx1进基).x1的的增大受受到限制制, 因因为当x2=0, x1=1000/22=500时, 使 xx3=0 (原原料剩余余量, 用完).当x2=0, x1=1220/44=300时, 使 xx4=0 (工工时剩余余量, 用完).所以, x1=300时, 已使xx4=0, x11进基增增长, x4离基减减少.由约束条条件, 得 (11)回顾: (2)消去x11, 得得 (33)目标函数数 z/+6xx1+4xx2=0 (注zz/=-zz) (4) (4)中中消去xx1, 得 zz/+ xx2- x4= -1800 (5)即当x11=

48、300, xx2=0, z/=-1180 (即即 z=1800) 注: 现从AA点移至至D点. 问题: 能否进进一步减减少z/?由(5)式得知知, 因因为x22的系数数为正, 则xx2由0增增大, 会使zz/ 进一一步减少少. 由(3)式和(1)式式可得x2增大大受到限限制,当x2=40/2=220时, 使xx3=0, (注注x4已经为为零 )当x2=30/(1/2)=60时时, 使使x1=0, 所所以x22只能增增大到220.由(3)式得, (66)考虑 (1)式式, 消消去x22, 得得(77)由(5)式减去去(6)式可得得, (88)由(7)式, 基变量量, 非非基变量量, zz/=-2

49、200.由于(88)式中中x的系系数均为为负, z/无法再再减少, 所以以z/=-2200, 即zz=2000. 单纯形法法的主要要思路:先找出初初始基本本可行解解, 通通常选个个决策变变量为零零, 而而松弛变变量等于于约束方方程右边边值作为为初始解解. 改进目标标值进行行换基. 选选择目标标方程中中系数为为正而且且绝对值值最大的的那一项项对应的的变量xx作为基基变量. 再再计算当当它增加加时, 将原来来的首先先减为零零的变量量做为离离基变量量. 然后将将方程进进行交换换, 使使进基变变量在这这一方程程中的系系数为11, 在在其余方方程(包包括目标标方程)中的系系数为零零(以利利于迅速速求得基

50、基变量值值). 这是是目标值值将得到到改善. 然后进一一步查看看目标值值能否再再减少. 若若目标方方程中变变量x的的系数仍仍有正数数, 则则选最大大的一项项进行换换基, 直到所所有系数数为负, 目标标值无法法再进一一步改进进为止. 原材料投投入对生生产成本本的影响响的数学学模型分分析3.1肉肉种鸡公公司标准准的饲料料配方成成本分析析根据题目目中给出出的加工工每千克克饲料所所需的营营养质量量（表331）和和各原料料的营养养成分含含量及价价格（表表32）表311 肉用种种鸡公司司标准每每千克饲饲料所需需营养质质量表322 各原料料的营养养成分含含量及价价格另外公司司根据原原料的来来源，还还要求11

51、吨混合合饲料中中原料的的含量为为：玉米米不低于于4000kg，小麦不不低于1100kkg，米米糠不超超过1550kgg，豆饼饼不超过过1000kg，菜子饼饼不低于于30kkg，鱼鱼粉不低低于500kg，DL-蛋氨酸酸、骨粉粉、碳酸酸钙适量量。按照肉用用种鸡公公司标准准，以11kg配配合饲料料来计算算，其约约束条件件列举见见表33表333X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12Min=0.6880.7220.2330.2220.3770.3221.5440.388230.5661.1220.422C13.3553.0881.7882.12.41.6222.81.611=2.7C27

52、8114142117402360450170=135C378114142117402360450170=145C416229572491130108=5.6C61.21.72.32.75.17.111.882.2980=2.6C70.70.60.313.25.36340300400=30C80.30.344101358.42740140=5C910000=3.7C10111111111111=1C1110000=400C1210000=100C1310000=100C1410000=150C1510000=30C1710000=50C1810000=30借助计算算机软件件WinnQSBB处理数

53、数据，计计算结果果如下：由运算结结果可看看出最低低饲料生生产成本本配料方方案为：玉米00.53385kkg,小小麦0.1kgg，麦麸麸0.11kg，米糠00kg，豆饼00.07721kkg，菜菜子饼00.03300kkg，鱼鱼粉0.05000kgg，槐叶叶粉0.03000kgg，DLL-蛋氨氨酸0.00003kgg，骨粉粉0.004266kg，碳酸钙钙0.003277kg，食盐00.00037kkg,得得到最低低生产成成本为00.65554元元。3.2肉肉种鸡国国家标准准的饲料料配方成成本分析析根据题目目中给出出的加工工每千克克饲料所所需的营营养质量量（表334）和和各原料料的营养养成分含含量

54、及价价格（表表35）表344 肉用用种鸡国国家标准准每千克克饲料所所需的营营养质量量表355 各各原料的的营养成成分含量量及价格格另外公司司根据原原料的来来源，还还要求11吨混合合饲料中中原料的的含量为为：玉米米不低于于4000kg，小麦不不低于1100kkg，米米糠不超超过1550kgg，豆饼饼不超过过1000kg，菜子饼饼不低于于30kkg，鱼鱼粉不低低于500kg，DL-蛋氨酸酸、骨粉粉、碳酸酸钙适量量。按照肉用用种鸡国国家标准准，以11kg配配合饲料料来计算算，其约约束条件件列举见见表36表366X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12Min=0.6880.7220.23

55、30.2220.3770.3221.5440.388230.5661.1220.422C13.3553.0881.7882.12.41.6222.81.611=2.7C23.3553.0881.7882.12.41.6222.81.611=135C478114142117402360450170=145C516229572491130108=5.6C71.21.72.32.75.17.111.882.2980=2.5C80.70.60.313.25.36340300400=23C90.70.60.313.25.36340300400=4.6C110.30.344101358.42740140=

56、400C1510000=100C1610000=100C1710000=150C1810000=30C2010000=50C2110000=30借助计算算机软件件WinnQSBB处理数数据，计计算结果果如下：由运算结结果可看看出最低低饲料生生产成本本配料方方案为：玉米00.49933kkg,小小麦0.10000kgg，麦麸麸0.110000kg，米糠00.05505kkg，豆豆饼0.09111kgg，菜子子饼0.03000kgg，鱼粉粉0.005000kg，槐叶粉粉0.003000kg，DL-蛋氨酸酸0kgg，骨粉粉0.001777kg，碳酸钙钙0.003377kg，食盐00.00037kkg

57、,得得到最低低生产成成本为00.62233元元3.3公公司增加加花生饼饼后肉种种鸡饲料料配方分分析3.3.1公司司增加花花生饼后后肉种鸡鸡公司标标准的饲饲料配方方成本分分析根据题目目中给出出的加工工每千克克公司标标准饲料料所需的的营养质质量（表表31）和和各原料料的营养养成分含含量及价价格（表表32），增加的的花生饼饼的单价价为0.6元kg，其代谢谢能到有有机磷的的含量分分别为22.4，38，1200，0，0.992，00.155，0.17（单位：gkkg）按照肉用用种鸡公公司标准准，以11kg配配合饲料料来计算算，其约约束条件件列举见见表37表377X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10

58、X11X12X13Min=0.6880.7220.2330.2220.3770.3221.5440.388230.5661.1220.4220.6C13.3553.0881.7882.12.41.6222.81.6112.4=2.7C27811414211740236045017038=135C37811414211740236045017038=145C416229572491130108120=5.6C61.21.72.32.75.17.111.882.29800.922=2.6C70.70.60.313.25.363403004000.155=30C80.30.344101358.427

59、401400.177=5C910000=3.7C101111111111111=1C1110000=400C1210000=100C1310000=100C1410000=150C1510000=30C1710000=50C1810000=30借助计算算机软件件WinnQSBB处理数数据，计计算结果果如下：3.3.2公司司增加花花生饼后后肉种鸡鸡国家标标准的饲饲料配方方成本分分析根据题目目中给出出的加工工每千克克国家标标准饲料料所需的的营养质质量（表表31）和和各原料料的营养养成分含含量及价价格（表表32），增加的的花生饼饼的单价价为0.6元kg，其代谢谢能到有有机磷的的含量分分别为22.4，

60、38，1200，0，0.992，00.155，0.17（单位：gkkg）按照肉用用种鸡国国家标准准，以11kg配配合饲料料来计算算，其约约束条件件列举见见表38表388X1X2X3X4X5X6X7X8X9X10X11X12X13Min=0.6880.7220.2330.2220.3770.3221.5440.388230.5661.1220.4220.6C13.3553.0881.7882.12.41.6222.81.6112.4=2.7C23.3553.0881.7882.12.41.6222.81.6112.4=135C47811414211740236045017038=145C5162