材料测试分析方法2009级习题课

1、1材料分析测试方法习题课2011年12月30日林彦旭 余德钦 地点：科学楼4182主要内容考试情况知识总结作业讲评补充练习3考试情况时间：2011年1月11日14：00-16：00地点：南二108 南二109考试形式：闭卷考试题型：填空题、概念题、简答及证明题、应用及计算题考试内容比例/%X射线分析40-45电子显微分析30-35热分析10-15光谱分析15-20最终成绩：平时（作业、提问、出勤）15，期末考：854知识总结一、晶体衍射的几何基础空间点阵节点、空间点阵、单位点阵（晶胞）、晶轴、晶格常数晶系空间点阵（七种）立方（cubic） 正方（tetragonal）斜方（orthorhomb

2、ic） 菱方（rhombohedral） 六方（hexagonal） 单斜（monoclinic） 三斜（triclinic）常见晶体结构 体心立方（bcc）：K、Na、W、V、Fe 密排六方（hcp）：Cd、Mg、Zn、 Ti 面心立方（fcc）：Ag、Cu、Ni、Au 晶面与晶向 晶面：空间点阵中结点组成平面，表示：（） 回忆其基本问步骤：1、2 、3、化成最小公倍数 晶向：结点连线，表示： 5典型晶体的晶面间距d和夹角立方晶系:正方晶系： 六方晶系：立方：四方：6二、X射线的物理学基础1、X射线的本质 X射线的本质：电磁波；具有波动和粒子双重特性。2、X射线的产生 X射线管的组成、原理3

3、、X射线谱 连续X射线谱、特征X射线谱4、X射线与物质的相互作用 散射、吸收、透射 X射线滤波片5、X射线在材料研究方面的应用晶体结构、对称性和取向方位、缺陷观察、定性分析、定量分析等等7X射线滤波片滤波片的作用： 吸收掉大部分的K ，使K谱线及连续光谱的强度尽量减弱，获得白色X射线，提高分析精度。滤波片的选择: (1)厚度控制原则：太厚吸收太多，太薄作用不明显。一般使K与K的比为600：1，此时K的强度将降低3050% (2)它的吸收限位于辐射源的K和K 之间，且尽量靠近K 。强烈吸收K，K吸收很小； (3)滤波片以将K强度降低一半最佳。 Z靶40时 Z滤片=Z靶-2；(Z表示原子序数) 例

4、如，Cu靶一般选用Ni做滤波片，而Mo靶则选用Zr做滤波片。8三、X射线的衍射方向和强度1、确定衍射方向的几种方法：Laue方程；Bragg方程；Ewald作图法。2、X射线衍射线的强度一个电子对X射线的散射一个原子对X射线的散射一个单胞对X射线的散射一个小晶体对X射线的散射粉末多晶体的HKL面的衍射强度9三、X射线的衍射方向和强度3、影响X射线强度因子主要有五项 1).结构因子 2).角因子（极化因子和洛仑兹力） 3).多重性因子 4).吸收因子 5).温度因子结构因子：10四种基本点阵的消光规律布拉菲点阵出现的反射消失的反射简单点阵全部无底心点阵H、K全为奇数或全为偶数H、K奇偶混杂体心点

5、阵H+K+L为偶数H+K+L为奇数面心点阵H、K、L全为奇数或全为偶数H、K、L奇偶混杂11四、X射线的衍射方法 德拜法（德拜-谢乐法） 照相法 多晶体衍射方法 针孔法 衍射仪法 劳埃（Laue）法单晶体衍射方法 周转晶体法 四圆衍射仪 1、劳埃法2、周转晶体法3、德拜照相法和衍射仪法的仪器组成、工作原理和基本应用4、德拜法样品制备、底片装法及测定晶面间距5、比较德拜法和衍射仪法特点6、衍射线峰位的确定方法12五、物相分析1、定性分析（1）定性分析的基本原理（2）PDF卡片各区的含义（3）主要索引检索方法及其基本步骤（4）JADE 分析物相的步骤2、定量分析（1）定量分析的原理、应用（2）直接

6、对比法的概念、原理、适用范围掌握其具体应用（3）外标法的概念、原理、适用范围（4）内标法的概念、原理、适用范围（5）K值法对混合物进行的定量分析的基本方法和具体应用13六、晶格常数的测定1、点阵常数精确测定的基本原理2、测定晶格常数时产生误差的原因3、消除德拜谢乐法误差的基本方法七、电子光学基础1、电子光学与几何光学的区别2、影响电磁透镜分辨本领的主要因素、景深和焦长的含义3、电子与固体试样作用产生信号、作用范围和应用八、透射电子显微分析1、透射电子显微镜的组成、应用2、成像原理3、样品的制备方法144、电子衍射技术的特点5、电子衍射的相机常数及其推导6、电子衍射谱：单晶、多晶7、电子衍射与X

7、射线衍射的不同之处8、扫描电镜的原理、结构、优点及应用九、热分析1、热分析的主要优点2、差热分析（DTA）的定义、基本原理、仪器结构3、差示扫描量热法（DSC）的定义、基本原理4、DTA和DSC两种方法的比较5、影响DTA（DSC）曲线的因素？15十、光谱分析6、DSC测定比热、纯度的方法？7、热重法的定义、应用8、影响TG曲线的因素？十、光谱分析1、紫外可见光谱法、红外吸收光谱法、激光拉曼光谱法、核磁共振波谱法的原理及应用2、生色团、助色团、红移、蓝移、浓色效应、浅色效应的含义3、红外光谱法的特点4、分子产生红外吸收的条件16作业讲评二、9、对于晶粒直径分别为100，75，50，25nm的粉

8、末衍射图形，请计算由于晶粒细化引起的衍射线条宽化幅度（设45，0.15nm）。又对于晶粒直径为25nm的粉末，试计算10、45、80时的B值。1 衍射线宽化的原因 用衍射仪测定衍射峰的宽化包括仪器宽化和试样本身引起的宽化。试样引起的宽化又包括晶块尺寸大小的影响、不均匀应变（微观应变）和堆积层错（在衍射峰的高角一侧引起长的尾巴）。后二个因素是由于试样晶体结构的不完整所造成的。 2 谢乐方程 若假设试样中没有晶体结构的不完整引起的宽化，则衍射线的宽化仅是由晶块尺寸造成的，而且晶块尺寸是均匀的，则可得到谢乐方程 (Scherrer Equation) ： D=KBcos 式中，K为Scherrer常

9、数，其值为0.89；D为晶粒尺寸（nm）；B为衍射峰半高宽度，在计算的过程中，需转化为弧度（rad）；为衍射角；为X射线波长。 B KDcos17解答：晶粒直径(nm)衍射角()(nm)KB (rad)B()100450.150.890.0018880.1175450.150.890.0025170.1450450.150.890.0037760.2225450.150.890.0075520.43解：根据谢乐方程 DKBcos， 得B KDcos式中，K为Scherrer常数，其值为0.89；D为晶粒尺寸（nm）；B为衍射峰半高宽度，在计算的过程中，需转化为弧度（rad）；为衍射角；为X射线

10、波长。晶粒直径(nm)衍射角(nm)KB (rad)B()25100.150.890.0054220.3125450.150.890.0075520.4325800.150.890.0307521.7618二、10、试计算出金刚石晶体的系统消光规律（F2表达式）。该晶体为立方晶，单胞中有8个C原子分别位于以下位置：000，1/2 1/2 0，1/2 0 1/2，0 1/2 1/2，1/4 1/4 1/4 ，3/4 3/4 1/4 ，3/4 1/4 3/4，1/4 3/4 3/4。 当h,k,l部分为奇数，部分为偶数时，Fhkl=0，系统消光；当h,k,l全部为奇数时，Fhkl=4f(1i)，|

11、F|=4f，强度较弱；当h,k,l为偶数且（h+k+l）/2为偶数时，Fhkl=8f，|F|=8f，强度较强；当h,k,l为偶数且（h+k+l）/2为奇数时，Fhkl=0，系统消光。19三、1 用CuK射线以粉晶法测定下列物质,求最内层的三个德拜环的2角及所代表晶面的hkl值: (1)简单立方晶体(a = 3.00) (2)简单四方晶体(a = 2.00, c = 3.00)布拉格方程， ；对于CuK射线，=1.542 最内层的德拜环意味着最小的2，对应最大的d(1)简单立方晶体 可得 最内层的三个德拜环所代表晶面为（100）、（110）、（111）(2)简单四方晶体 可得 最内层的三个德拜环

12、所代表晶面为（001）、（100）、（011） 20三、4.Debye图中在高、低角区出现双线的原因分别是什么？ K系X射线分为K射线和K射线, K射线又可细分成K1 和K2两条线。因为K1、K2和K的波长不同，根据布拉格方程 ，可知，每一组面网（d值相同），由于不同，得到的也不同。由于K1和K2的波长相差不大，因此sin的变化较小，在高角度区，sin的微小变化，可引起的较大变化，而低角度区的变化不大。因此，Debye图中在高角度区出现K1 和K2双线，在低角区出现K和K双线。 因K的波长较短，而且K线比K线弱，因此弱的K线比强的K线更靠近低角度区（更靠近圆孔）。与之相反，因K2的波长较长，而

13、且K2线较K1线弱，因此，弱的K2线比强的K1线更靠近高角度区（更靠近圆孔）。21三、5、试求直径为57.3mm Debye相机在=80o与20o时由K1、 K2 所引起的双线间距是多少。所用光源为Cu靶（1=0.154050nm;2 = 0.154434nm; = 0.154178nm; )。如所用光源为Cr靶,结果将如何？直径为57.3mm Debye相机，1mm对应的角为12=21-22 三、6、试求直径为57.3mm Debye相机在=60o时由K1、K2 所引起的双线间距是多少。所用光源为Fe靶（1=0.193593nm;2 = 0.193991nm) 22四、7、某立方晶体衍射图中

14、，从低角到高角有8条衍射峰，其2依次为38.56/55.71/69.82/82.73/95.26/107.94/121.90/138.31,能否判断该样品的点阵类型？ 令m=h2+k2+l28条衍射峰的sin2比值为1:2:3:4:5:6: 7:8即m比值为1:2:3:4:5:6: 7:8体心立方（bcc)23假定矿石中的Fe是以Fe2O3的形式存在。根据公式：得：五、6、用Fe2O3作为内标物质测定其本身与其它化合物组成矿石中Fe的含量。矿石中Fe的K谱线的强度测量为1min计数9000脉冲（背底1200脉冲）；当97g矿石中加入3g Fe2O3后Fe的K为1min28800脉冲（背底为18

15、00脉冲）。求矿石中Fe的含量。 24六、3、测得铝在298不同衍射半角（）对应的晶面分别为：55.486- (331); 57.714-(420); 67.763-(422); 78.963- (333)。试用外推法求其点阵常数（作图） 解：用外推法a对cos2作图时，要求全部衍射线条的60，而且至少有一根线其在80以上。由于题中所给的数据不满足上述条件，因而不作a-cos2图。 当60区的衍射线很少时，可采用纳尔逊（Nelson.J.B.）函数: 它的线性区较大，30即可以用。因此作a-f()图。可得：由通常采用铜靶，=1.542 采用弧度制25八、7、某立方晶体的电子衍射花样是一系列同心

16、圆，测得其直径分别为13.24, 15.28, 21.64, 25.39, 26.42, 30.55, 33.35mm。已知电镜的有效相机常数K1.48mm.nm，问该样品的晶体点阵常数为多少？ 电子衍射的相机常数 K=L=Rd D=2R 与D2成正比3:4:8:11:12:16:19h12+k12+l12=3,对应晶面为（111）。面心立方八、8、用作标样金（Au）的电子衍射花样是一系列同心圆，靠近圆心的圆的直径分别为13.24, 15.29, 21.62, 25.35mm。已知金的点阵常数a0.4078nm。问该电镜的有效相机常数为多少？26十一、1、影响TG曲线的因素？ 1、仪器因素 (

17、1)浮力和对流 (2)挥发物的再凝聚 (3)坩埚与试样的反应及坩埚的几何特性 2、实验条件 (1)升温速率 (2)气氛的种类和流量 3、试样影响 (1)试样自身的结构缺陷情况、表面性质 (2)试样用量 (3)试样粒度 27十一、2、试推导热重仪器中试样表观增重与气体密度的关系。根据所推导的表观增重公式说明影响表观增重的因素。答：试样的表观增重是指由于温度升高导致浮力下降，而造成的试样增重。 受热过程由于空气密度的改变，使试样的浮力改变，从而使天平的读数有所改变（一般低温时气体密度大，高温时气体密度小）表观增重（W）： W =WT-W0WT 对应于T 温度下的重量；W0 对应于T0温度下的重量；

18、W=Vg（0-）= Vg0（1- T0/T）V受浮力作用的（在加热区）试样盘和支撑杆的体积；0试样周围气体在T0时的密度；T测试时某时刻的温度（K）。 影响表观增重的因素: V、0、T。 28十一、3、有一石灰石矿，其粉料的TG-DSC联合分析图上可见一吸热谷，其Tonset为880，所对应的面积为3604.184J/g，对应的TG曲线上失重为39.6%，计算：该矿物的碳酸钙含量？（碳酸钙分子量为100.9）碳酸钙的分解温度？单位质量碳酸钙分解时需吸收的热量？解：设：石灰石粉料的质量为m克，碳酸钙的百分比含量为x， CO2气体的质量为y克，则CaCO3的质量为mx。 CaCO3 CaO+CO2

19、 100.9 44 mx y 而该矿物的碳酸钙含量为90%碳酸钙的分解温度的起始温度Tonset为880。单位质量碳酸钙分解时需吸收的热量为29十一、4、将0.6025g试样溶解，并将其中的Ca2+和Ba2+沉淀为草酸盐。随后将草酸盐置于热天平中加热、分析。在320400称得质量为0.5713g，在580620称得质量为0.4673g。计算试样中Ca和Ba的质量分数。解：草酸钙、草酸钡加热反应过程：320之前：CaC2O4H2O CaC2O4 + H2O BaC2O4H2O BaC2O4 + H2O 400-580之间： CaC2O4 CaCO3 + CO BaC2O4 BaCO3 + CO6

20、20之后：CaCO3 CaO + CO2 BaCO3 BaO + CO2 320400时，物质为CaC2O4和BaC2O4 580620时，物质为CaCO3和BaCO3 设Ca有xmol，Ba有ymol则 128x+225y=0.5713 x=2.7310-3mol 100 x+197y=0.4673 y=9.8810-4mol mCa=40 x=0.109g mBa=137y=0.135g30十二、2、取钢样1.00g，溶解于酸中，将其中锰氧化成高锰酸盐，准确配制成250mL，测得其吸光度为1.00*10-3molL-1KMnO4溶液吸光度的1.5倍。计算钢中锰的百分含量。 解：锰的摩尔质量

21、为54.94g/mol根据朗伯-比尔定律 可知,浓度与吸光度成正比。所以试样中KMnO4溶液的浓度为1.0010-31.5mol/L=1.510-3 mol/L 31十二、3、配制一系列溶液，其中Fe2+相同（各加入7.12*10-4molL-1Fe2+溶液2.00mL），分别加入不同体积的7.12*10-4molL-1的邻二氮菲溶液，稀释至25mL后用1cm比色皿在510nm处测得吸光度如下：求配合物的组成。 邻二氮菲体积/mL2.003.004.005.006.008.0010.0012.00A0.2400.3600.4800.5930.7000.7200.7200.72032补充练习（1

22、）材料的三要素是 ，和。 （2）X射线本质上是一种 。产生的主要原因是 。（3）X射线滤波片的作用是使K谱线及连续光谱的强度 以提高分析精度，一般使 K与K的比为600：1时，K的强度将降低 。（4）常见的晶体结构有 。对立方晶系，求面间距公式为 。（5）X射线衍射分析晶体结构时，晶胞的大小与形状由 决定；而原子的种类和在晶胞中的位置由 决定。（6）影响衍射峰形状的主要实验参数有 、 、 。（7）扫描电镜利用样品产生的 进行形貌和组织观察；而透射电镜可利用 进行组织观察和 进行结构分析。（8）当透射电镜的中间镜物平面与物镜的 重合时，得到放大的像（成像操作），而中间镜物平面与物镜的 重合时，得

23、到的是电子衍射花样（衍射操作）。（9）本课程中表面成分分析的仪器有 ，微区成分分析的仪器有 。（10）倒点阵基矢 正点阵中与本身异名的两基矢所形成的平面，倒易矢量的长 度等于正点阵晶面间距的 。33补充练习（11）多晶体的电子衍射花样是 ，单晶体的衍射花样是 ，而非晶态物质只有一个漫射的 。 （12）可见光的波长为400nm，作为光学显微镜的光源，则其极限分辨率为 ；而用加速电压为100KV（孔径半角为10-2rad）的电磁透镜的分辨率为 。（13）已知(h1k1l1)和(h2k2l2)同属于uvw晶带轴，则u= ，v= ，w= ；已知某晶面同属于111和101两个晶带轴，则此晶面指数为 。（

24、14）多晶体的衍射方法主要有 ；单晶体的衍射方法主要有 。（15）入射电子与原子核外电子碰撞，将核外电子激发到空能级或使其逸出试样表面形成的电子（低于50eV ）称为。它主要包含材料的衬度信息，是电子显微镜的工作依据。 （16）衍射仪的测量参数包括 。（17）解决衍射仪几何聚焦的两种措施是 。 （18）立方晶系多晶体进行德拜衍射时，发现前四道衍射弧对为（111）（200）（220）（311），则此晶体结构为 。（19）人眼的分辨率约为 ，光学显微镜的分辨率可达到 ，SEM的分辨率可达到 ，TEM的分辨率可达到 。（20）通过本课程的学习可知，观察样品的显微组织及形貌可用的仪器有 ，分析晶体学结构可用的仪器有 ，分析其化学成分可用的仪器有 。 34补充练习1、测定某混合物中Al的含量，以Al2O3作为内标物质。X射线分析表明，混合物中Al的K谱线强度为9200 CPS/min，背底高度为1400 CPS/min；在120克混合物中加入5克Al2O3后，相应的K谱线强度为24800 CPS/min，背底强度为2000CPS/min。试求混合物中Al的含量。2、用TEM分析金