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谈判定等差数列四法安徽黄朝阳我们知道解决问题最重要的环节是将未知转化成已知因此，如何判断一个数列是不是我们已经认识的等差数列，就显得尤为重要下面给出判断等差数列的四种基本方法一、定义义法（常数）是等差差数列已知数列列的首项项，通项项与前项和和之间满满足关系系，求证证数列是是等差数数列证明：当当时，所所以又，所以以，即故数列是是等差数数列二、等差差中项法法是等差数数列例2设设数列的的前项和和为，若若对于所所有的自自然数，都有，证明是是等差数数列证明：当当时，所以， 并并整理，得，即即所以数列列是等差差数列三、通项项法（为常数数）是等等差数列列例3设设数列的的前项和和为，若若对于所所有的正正整数，都有（为常数数），求求证数列列是等差差数列证明：当当时，即；若把代入入上式，得又，所以以由于均为为常数，因此数列列是等差差数列四、分析析法所谓分析析法，就就是要不不断探求求使结论论成立的的原因，而“因”必须是是与题设设、定理理、公理理、公式式挂钩，即执果果索因已知成等等差数列，求求证也成成等差数数列证明：要要证成等等差数列列，只需证成成等差数列，即证成等等差数列列因

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