2021-2022学年安徽省滁州市曹店中学高二数学理下学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年安徽省滁州市曹店中学高二数学理下学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设偶函数的定义域为，当时，是增函数，则，的大小关系是 （ ）A HYPERLINK / B HYPERLINK / C HYPERLINK / D HYPERLINK / 参考答案：A2. 若 x，x+1，x+2是钝角三角形的三边，则实数x的取值范围是( ).A0 x3 B1x3 C 3x4 D4x6参考答案：B略3. 阅读如图程序框图，运行相应的程序，则输出s的值为（）A1B10C90D720参考答案：D4. 已

2、知直线经过点A(0,4)和点B（1，2），则直线AB的斜率为（ ）A.3 B.-2 C. 2 D. 不存在参考答案：B5. 椭圆的四个顶点围成的四边形有一个内角为，则该椭圆的离心率等于（）A BC D参考答案：D略6. 命题“若一个数是负数,则它的平方是正数”的否命题是 （ ）A“若一个数是负数,则它的平方不是正数” B“若一个数的平方是正数,则它是负数” C“若一个数不是负数,则它的平方不是正数” D“若一个数的平方不是正数,则它不是负数”参考答案：C7. 若正数x，y满足x+3y=5xy，则3x+4y的最小值是（ ）A. B. C.5 D.6参考答案：C8. 已知点A（1，1），B（1，2

3、），C（2，1），D（3，4），则向量在方向上的投影为（）ABCD参考答案：A【考点】平面向量数量积的含义与物理意义【专题】平面向量及应用【分析】先求出向量、，根据投影定义即可求得答案【解答】解：，则向量方向上的投影为： ?cos=?=，故选A【点评】本题考查平面向量数量积的含义与物理意义，考查向量投影定义，属基础题，正确理解相关概念是解决问题的关键9. 设是曲线C：为参数，）上任意一点，则的取值范围是 （ ）A. B.C. D.参考答案：C10. 已知是定义在上的偶函数，且，若在上单调递减，则 在上是（ ） A增函数 B减函数 C先增后减的函数 D先减后增的函数参考答案：D略二、 填空题:本

4、大题共7小题,每小题4分,共28分11. 过点（1，2）且在两坐标轴上的截距相等的直线的方程 _；参考答案：或12. 直线的倾斜角为_；在y轴上的截距为_.参考答案：45，1； 13. 向平面区域内随机投入一点，则该点落在曲线下方的概率为 。参考答案：14. 圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为4+5，则半径r=参考答案：1【考点】简单空间图形的三视图【专题】计算题；方程思想；空间位置关系与距离；立体几何【分析】通过三视图可知该几何体是一个半球和半个圆柱所成的组合体，根据几何体的表面积，构造关于r的方程，计算

5、即可得到答案【解答】解：由几何体三视图中的正视图和俯视图可知，截圆柱的平面过圆柱的轴线，该几何体是一个半球拼接半个圆柱，其表面积为：4r2+r2+2r2r+2r2r+r2=5r2+4r2，又该几何体的表面积为4+5，5r2+4r2=4+5，解得r=1，故答案为：1【点评】本题考查由三视图求表面积问题，考查空间想象能力，注意解题方法的积累，属于中档题15. 若命题“?xR，使得x2(a1) x10”是真命题，则实数a的取值范围是_.参考答案：略16. 命题“?R，使得x2+11”的否定为参考答案：?xR，都有x2+11【考点】命题的否定【专题】整体思想；定义法；简易逻辑【分析】根据特称命题的否定

6、是全称命题进行判断即可【解答】解：命题是特称命题，则命题的否定是全称命题即命题的否定是：?xR，都有x2+11，故答案为：?xR，都有x2+11【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，根据特称命题的否定是全称命题是解决本题的关键比较基础17. 已知定义在R上的可导函数f(x)的导函数为，满足，且为偶函数，则不等式的解集为_参考答案：(0,+) 【分析】令，利用导数和已知即可得出其单调性再利用函数的奇偶性和已知可得，即可得出【详解】设，所以函数是上的减函数，函数是偶函数，函数，函数关于对称，（4），原不等式等价为，不等式等价，在上单调递减，故答案为: 【点睛】本题考查了利用导数研究函数的单调性

7、、利用函数的单调性解不等式、函数的奇偶性及对称性的应用三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. （本小题满分13分，（）小问6分，（）小问7分）如图，在四棱锥中，底面为直角梯形，底面，且，、分别为、的中点. （）求证：平面；（）求证：.参考答案：（1）因为、分别为、的中点，所以，且. 2分又因为，所以. 4分又因为平面，平面， 所以平面6分（2）因为为等腰底边上的中线，所以. 因为平面，平面，所以.又因为，且，所以平面.9分又平面，所以.10分因为，且，所以平面.又平面，所以。 13分19. （1）证明：若实数a，b，c成等比数列，n为正整数，则an

8、，bn，cn也成等比数列；（2）设z1，z2均为复数，若z1=1+i，z2=2i，则；若z1=34i，z2=4+3i，则|z1?z2|=55=25；若，则|z1?z2|=11=1通过这三个小结论，请归纳出一个结论，并加以证明参考答案：【考点】F1：归纳推理；8D：等比关系的确定【分析】（1）利用等比数列的定义证明即可；（2）利用复数的运算法则，即可得出【解答】（1）证明：a，b，c成等比数列，b2=ac，an?cn=（ac）n=（b2）n=（bn）2，an，bn，cn也成等比数列（2）解：归纳得到的结论为|z1?z2|=|z1|?|z2|下面给出证明：设z1=a+bi，z2=c+di，则z1?

9、z2=acbd+（ad+bc）i，又，|z1?z2|=|z1|?|z2|20. 冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间有关系，某农科所对此关系进行了调查分析，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x/101113128发芽数y/颗2325302616该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验（）求选取的2组数据恰好是相邻2天数据的概率；（）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月

10、2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程=x+；（）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？（参考公式： =， =）参考答案：【考点】BK：线性回归方程【分析】（）用列举法求基本事件数，计算所求的概率值；（）由数据计算、，求出回归系数，写出回归方程；（）计算x=10时的值和x=8时的值，再比较得出结论【解答】解：（）设抽到不相邻的两组数据为事件A，从5组数据中选取2组数据共有10种情况：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（2，3），（2，4），（2，5），（3，4），（3

11、，5），（4，5），其中数据为12月份的日期数，每种情况都是可能出现的，事件A包括的基本事件有6种；P（A）=；选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是；（）由数据，求得=（11+13+12）=12，=（25+30+26）=27，由公式，求得=2.5，=272.512=3，y关于x的线性回归方程为=2.5x3；（）当x=10时， =2.5103=22，|2223|2；同样当x=8时， =2.583=17，|1716|2；（）中所得的线性回归方程可靠21. 某超市为了解气温对某产品销售量的影响，随机记录了该超市12月份中5天的日销售量y(单位：千克)与该地当日最低气温x(单位:)的数据，如下表

12、所示:x257912y1210986(1)求y关于x的线性回归方程；（精确到0.001）(2)判断y与x之间是正相关还是负相关；若该地12月份某天的最低气温为6，请用(1)中的回归方程预测该超市当日的销售量.参考公式：，参考数据：，参考答案：（1）（2）与负相关，预测该超市当日的销售量为千克【分析】（1）根据线性回归直线的求解方法求解；（2）根据（1）问中的正负，判断是正相关还是负相关,再代入其值可得解.【详解】(1)由题目条件可得，故关于的线性回归方程为(2)由可知与负相关将代入得据此预测该超市当日的销售量为千克【点睛】本题考查线性回归直线方程，属于基础题.22. 若二项式的展开式中的常数项为第5项.(1)求n的值；(2)求展开式中系数最大的项；参考答案：（1）10； （2）.【分析】（1）根据二项式的展开式的通项公式求出的值，（2）根据二项