2021-2022学年福建省龙岩市武平县实验中学高二数学文上学期期末试卷含解析

1、2021-2022学年福建省龙岩市武平县实验中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、 选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 等比数列中，则等于（ ）。A. 48 B. 72 C. 144 D.192参考答案：D2. 与函数y|x|为同一函数的是( )参考答案：B略3. 已知ab0，椭圆C1的方程为，双曲线C2的方程为，C1与C2的离心率之积为，则C2的渐近线方程为()参考答案：A4. 直线2xmy13m0，当m变动时，所有直线都通过定点()A.(,3)B. (,3) C. (,3)D. (,3)参考答案：D5. 已知函数f（x）=

2、ln（ax1）的导函数是f（x），且f（2）=2，则实数a的值为（）ABCD1参考答案：B【考点】导数的运算【分析】利用导数的运算法则即可得出【解答】解：由f（x）=ln（ax1）可得，由f（2）=2，可得，解之得故选：B【点评】本题考查了导数的运算法则、函数求值、方程的解法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题6. 给出下面四个类比结论（）实数若则或；类比向量若，则或实数有类比向量有向量，有；类比复数，有实数有，则；类比复数，有，则其中类比结论正确的命题个数为（）A、0 B、1 C、2 D、3参考答案：B7. 到直线3x4y1=0的距离为2的直线方程是( )A3x4y11=0B3x4y11=

3、0或3x4y+9=0C3x4y+9=0D3x4y+11=0或3x4y9=0参考答案：B考点：直线的一般式方程；两条平行直线间的距离专题：计算题；待定系数法分析：设到直线3x4y1=0的距离为2的直线方程是 3x4y+c=0，由两平行线间的距离公式得=2，解方程求出c值，即得所求的直线的方程解答：解：设到直线3x4y1=0的距离为2的直线方程是 3x4y+c=0，由两平行线间的距离公式得=2，c=11，或 c=9到直线3x4y1=0的距离为2的直线方程是 3x4y11=0，或 3x4y+9=0，故选 B点评：本题考查用待定系数法求平行直线方程的方法，以及两平行线间的距离公式的应用8. 已知正项等

4、比数列a满足：，若，则的最小值为A B C D 不存在参考答案：A9. 曲线在点处的切线的斜率（ ）A.1 B.2 C. D. 参考答案：A略10. 若实数x，y满足约束条件，则z=2x+y的最大值为（）A 1BC4D6参考答案：D略二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 如下图所示，这是计算的值的一个程序框图，其中判断框内应填入的条件是_参考答案：略12. 不等式的解集为_参考答案： 13. 已知命题：“在等差数an中，若4a2+a10+a（）=24，则S11为定值”为真命题，由于印刷问题，括号处的数模糊不清，可推得括号内的数为参考答案：18【考点】等差数列的性质【分析】根

5、据等差数列的性质可知4a2+a10+a18=3a2+3a10，进而求得a2+a10的值，进而利用等差数列的求和公式求得前11项的和为定值，可知推断正确【解答】解：推断括号内的数为18根据等差数列的性质可知4a2+a10+a183a2+3a10=24a2+a10=8则S11=44为定值故可知推断正确故答案为：1814. 曲线在点处的切线的斜率为 。参考答案：15. 若，则的取值范围是_.参考答案：16. 已知圆O：x2+y2=1，点M（x0，y0）是直线xy+2=0上一点，若圆O上存在一点N，使得，则x0的取值范围是参考答案：2，0【考点】直线与圆相交的性质【分析】过M作O切线交C于R，则OMR

6、OMN，由题意可得OMR，|OM|2再根据M（x0，2+x0），|OM|2=x02+y02=2x02 +4x0+4，求得x0的取值范围【解答】解：过M作O切线交C于R，根据圆的切线性质，有OMROMN反过来，如果OMR，则O上存在一点N使得OMN=若圆O上存在点N，使OMN=，则OMR|OR|=1，ORMR，|OM|2又M（x0，2+x0），|OM|2=x02+y02=x02+（2+x0）2=2x02 +4x0+4，2x02+4x0+44，解得，2x00 x0的取值范围是2，0，故答案为：2，017. 如图，一不规则区域内，有一边长为1米的正方形，向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形

7、区域内（含边界）的黄豆数为375颗，以此实验数据为依据可以估计出该不规则图形的面积为平方米参考答案：【考点】几何概型【分析】本题考查的知识点是根据几何概型的意义进行模拟试验计算不规则图形的面积，关键是掌握P=【解答】解：向区域内随机地撒1000颗黄豆，数得落在正方形区域内（含边界）的黄豆数为375颗，记“黄豆落在正方形区域内”为事件AP（A）=S不规则图形=平方米故答案为：【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”，可以为线段长度、面积、体积等，而且这个“几何度量”只与“大小”有关，而与形状和位置无关解决的步骤均为：求出满足条件A的基本事件对应的“几何度量”N（A），再求出总的基本事件对应

8、的“几何度量”N，最后根据P=求解三、 解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18. 椭圆：（）的左、右焦点分别为、，右顶点为，为椭圆上任意一点已知的最大值为3，最小值为2 （1）求椭圆的方程； （2）若直线：与椭圆相交于、两点（、不是左右顶点），且以为直径的圆过点求证：直线过定点，并求出该定点的坐标.参考答案：解析：（1）是椭圆上任一点,且， 当时，有最小值；当或时, 有最大值 ， ， 椭圆方程为 （2）设，将代入椭圆方程得 ，为直径的圆过点，或都满足，若直线恒过定点不合题意舍去，若直线：恒过定点19. 已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，椭圆C上的点

9、到焦点距离的最大值为3，最小值为1.()求椭圆C的标准方程；()若直线l：ykxm与椭圆C相交于A，B两点(A，B不是左右顶点)，且以AB为直径的圆过椭圆C的右顶点求证：直线l过定点，并求出该定点的坐标参考答案：解：()由题意设椭圆的标准方程为1(ab0)，由已知得：ac3，ac1，a2，c1.b2a2c23.椭圆的标准方程为1.()设A(x1，y1)，B(x2，y2)，联立得(34k2)x28mkx4(m23)0，64m2k216(34k2)(m23)0，即34k2m20，则又y1y2(kx1m)(kx2m)k2x1x2mk(x1x2)m2，以AB为直径的圆过椭圆的右顶点D(2,0)，kAD

10、kBD1，即1.y1y2x1x22(x1x2)40.40.7m216mk4k20.解得m12k，m2，且均满足34k2m20.当m12k时，l的方程为yk(x2)，直线过定点(2,0)，与已知矛盾当m2k时，l的方程为yk(x)，直线过定点(，0)ks5u直线l过定点，定点坐标为(，0) 略20. 已知（1）若，求实数k的值（2）若，求实数k的值参考答案：【考点】空间向量的数量积运算【专题】方程思想；转化法；空间向量及应用【分析】（1）根据空间向量的坐标运算以及向量的共线定理，列出方程求出k的值；（2）根据两向量垂直，数量积为0，列出方程求出k的值【解答】解：（1），；又，解得；（2）且，即7

11、（k2）4（5k+3）16（5k）=0，解得【点评】本题考查了空间向量的坐标运算与数量积运算的应用问题，是基础题目21. 某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者从装有个红球、个蓝球、6个白球的袋中任意摸出4个球.根据摸出个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:奖级摸出红、蓝球个数获奖金额一等奖3红1蓝200元二等奖3红1白50元三等奖2红1蓝或2红2白10元其余情况无奖且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率；(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额的分布列与期望.参考答案：解：（1）； （2）X01050200P(X).略22. （本小题满分14分） 袋子里有完全相同的3只红球和4只黑球，今从袋子里随机取球. （）若有放回地取3次，每次取一个球，求取出2个红球1个黑球的概率； （）若无