谈在数与代数的教学中

1、谈在数与代数的教学中，如何培养学生的数学推理能力在传统的观念中,我们往往忽视“数与代数”对培养学生推理能力的作用和价值,常常把推理能力的培养任务交给几何，然而几何证明中的演绎推理，并不是数学推理的全部。事实上,在“数与代数”的教学中，计算要依据一定的“规则”公式、法则等。因而计算中也有推理。对于代数运算不仅要求会运算，而且要求明白算理，能说出运算中每一步依据所涉及的概念、运算律和法则。所以代数不能只重视会熟练地运算和解题，更应充分挖掘其推理的素材，以此培养学生的推理能力。那么在数与代数的教学中，怎样培养学生的数学推理能力呢？下面通过自己教学中的几个例子，谈一下自己的几点浅显的认识。一、循序渐进

2、，由易到难，培养学生的推理能力。在讲北师大版教材八下第二章第三节“运用公式法分解因式”时，对于平方差公式学生比较熟悉，能够比较轻松地掌握公式及特点。在公式的灵活运用方面，学生仍然比较欠缺。本节课的难点是运算课后习题中“-16x4+81x4”这种题型。这道题，不能直接套用平方差公式，需要进行两步运算。在教学中，我给出了这样一个题目：-16+x2引导学生思考解决。优秀学生经过思考之后能够给出两种解法。第一，可以运用加法的交换率变成x2-16再运用平方差公式进行运算；第二可以直接提出“-”号，变成“-（16-x2）”，然后对于括号里的式子运用平方差公式进行运算。这样在例题讲解之前，就做下了铺垫，后续

3、的习题，虽然学生仍然有一定的困难，但经老师一提醒，结合例子，学生能够解决。可见，课堂教学就应该循序渐进，提前预设，这样课堂才能顺利，学生接受也比较容易，学生的推理能力也就得到了培养。二、让学生经历数学学习的探索过程，以此培养学生的推理能力。在讲北师大版教材八下第三章第一节分式1，在分式的定义和意义引出后,我把例题也进行了讲解。然后,我设计了学生的活动环节：1、每个同学写出两个分式；2、小组内互相交流,看看写出的分式正确与否；3、每个小组选一个代表，将分式写在黑板上。通过第一个环节,让每个学生自己思考,自主发现分式的特征。通过第二个环节,让小组内的同学互相碰撞思想,交流看法,进一步认识分式。第三

4、个环节,让学生选出来并写出来,这样充分调动了学生参与的积极性。学生写出了不同的分式.其中还出现了“”这样的情况。对于第一种,我大力表扬了他们：喜欢思考,对分式的定义有了更进一步的了解。而对于第二种情况,我提出问题，引导他们思考。师:对于这种写法,你有不同观点吗?生:老师你在定义中写成的的形式,其中的A和B都进行了限制。所以这位同学的写法也应该进行限制。师:那怎样进行限制才可以呢?生2:要求M、N为整式，且N中要含有字母。师：这样就比较完整了。通过这种师生互动的方式，让学生经历数学学习的探索过程，进一步了解了分式的定义和表示形式，同时也了培养学生的推理能力。三、通过多样化的活动，培养学生的推理能

5、力分式2教材中“做一做”中有两个题目：。我首先让学生放手来做。学生在板书时，出现了下列的错误:针对学生出现的问题，我引导学生进入纠错环节。对于第一个问题：师:对于这位同学的做法,你有不同意见吗?生：老师，他没有化到最简，分子分母可以再约还可以同时除以，结果应该是师：什么原因导致他没有化到最简呢？生：他一开始的公因式没有找对，应该是师：看来在约分的时候，要想化到最简，找准公因式非常关键呀对于第二个问题：师：这道题出现了两个答案分别是，你同意谁的做法呢？生：同意第二种师：那这两种做法，在哪一步上有区别呢？生：第一种约掉的，第二种约掉的是师：为什么不同意第一种呢？生：因为他不能约掉，分子和分母的两项都是和的形式，不能直接约掉，只有是积的形式时，才可以师：非常感谢这位同学，他为我们总结出了很宝贵的经验。让我们知道了，要将分式约分时，一定要把分子和分母写成公因式和另外因式乘积的形式在纠错活动中，学生明白了算理。通过这种多样化的教学活动，也培养了学生的推理能力。总之，在“