高中数学选择性必修一 1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系B提高练（无答案）_第1页
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1、1.4.1 用空间向量研究直线、平面的位置关系（1）-B提高练一、选择题1（2020乐清市知临中学高二期末）已知平面的一个法向量是，则下列向量可作为平面的一个法向量的是（ ）ABCD2（2020三明三中高二期末（理）如图，在正方体ABCD中，以D为原点建立空间直角坐标系，E为B的中点，F为的中点，则下列向量中，能作为平面AEF的法向量的是( )A(1，2，4)B(4,1，2)C(2，2，1)D(1，2，2)3（2020北京高二期末）已知直线的方向向量为,平面的法向量为,则“”是“”的( )A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件4（2020浙江高二月考）如图，在棱长为2

2、的正方体中，点分别是棱的中点，P是侧面内一点，若平行于平面，则线段长度的最小值为（ ）ABCD5.（多选题）（2020怀仁市一中高二期末）已知直线l过点P(1,0,1)，平行于向量，平面过直线l与点M(1,2,3)，则平面的法向量可能是（ ）A(1,4,2)BCD(0,1,1)6（多选题）（2020河北省盐山中学高一期末）若长方体的底面是边长为2的正方形，高为4，是的中点，则（ ）AB平面平面C三棱锥的体积为D三棱锥的外接球的表面积为二、填空题7给出下列命题：若为共面向量，则所在的直线平行；若向量所在直线是异面直线，则一定不共面；平面的法向量不唯一，但它们都是平行的；平行于一个平面的向量垂直于这个平面的法向量其中正确命题的个数为_.8.（2020上海市青浦区第一中学高二期中）若平面的一个法向量为，平面的一个法向量为，且，则_，_9.在空间直角坐标系中，已知三点，若向量与平面垂直，且，则的坐标为_10.如图,在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AA1=AD=1,E为CD的中点,点P在棱AA1上,且DP平面B1AE,则AP的长为.三、解答题11.已知M为长方体ABCD-A1B1C1D1的棱BC的中点,点P在长方体ABCD-A1B1C1D1的面CC1D1D内,且PM平面BB1D1D,试探讨点P的确切位置.12（2020银川一中中学高二月考）

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